電子有自己的意識嗎？離奇但又有道理的“泛心論” 2020-05-20 新浪科技

　　《新科學家》期刊這個月的封面標題為“宇宙有自己的意識嗎？”數學上對“意識”的確切定義可能意味著宇宙中充滿了主觀體驗，“這可能是一場科學革命的開始。”
　　泛心論有許多不同的版本，其中一種叫做“構成性泛心論”（constitutive panpsychism）。簡單來說，它認為所有物質都擁有某種與其相關聯的“思想”或“意識”，反過來亦是如此。哪裡有思想，哪裡就有物質；哪裡有物質，哪裡就有思想。兩者之間密不可分。所有類型的物質都有某種與之關聯的思想，甚至包括電子在內，人類的意識過程與電子選擇量子態的過程之間的區別僅在於程度、而非類型。
　　許多生物學家和哲學家都認同，生物與非生物之間並不存在明顯的界線。
　　量子理論奠基人、丹麥物理學家尼爾斯•玻爾指出，“生命和機械的定義……其實只是出於方便起見……假如我們將生命的概念擴展到全部自然現象上，而不對生物與非生物做嚴格區分，物理學在生物學中所受的限制也就失去了意義。”
　　電子並不是只會在時空中一成不變地運動的東西，電子每次重複時，與前一個電子的差異大小便由粒子的選擇和思維來決定。在生物進化的過程中，這種選擇不斷向上累積，最終構成了人類和其它哺乳動物所擁有的的複雜思維和選擇能力。

採用延時序列產生任務，王立平課題組首次證明獼猴可以產生超常規語法（重複或鏡像規則）構成的序列。並且，獼猴可以將習得的語法泛化到不同的形狀（如金字塔型或直線型等）以及不同長度的序列中（從長度為2或3泛化到長度為4或5）（圖6）。此外，獼猴還可以將兩種不同的規則組合在一起，處理具有兩層等級結構的複雜序列。
　　儘管大鼠，鳥類和少數非人靈長類動物可以識別模式聲音串中的統計關係和代數規則，但它們的自發產生能力（例如發聲或身體運動）並沒有表現出這樣的抽象規律。該研究採用的新穎的空間序列產生範式，第一次證明獼猴擁有產生複雜語法結構的能力。
　　此項研究結果質疑了喬姆斯基層級結構中人類和非人類動物對於regular和supra-regular（上下文無關或少關聯）語法之間理解能力不同的觀點（圖7）。人類與非人類動物之間在規則學習能力上的界限需要重新考慮，並不像目前假設的那樣清晰。
　　作為參照，研究人員還測試了學齡前兒童的複雜規則學習能力。與獼猴相比，學齡前兒童習得相同語法的速度要快得多。這一發現與最近的神經網路類比實驗相似：傳統神經網路雖然在序列學習中最終可以習得遞迴語法，但這個過程需要大而複雜的訓練集；而採用嵌套樹狀結構的神經網路卻能很快的習得複雜的語法。即使在經過大量的強化訓練後，獼猴在操作長度為4的序列時仍然依賴於簡單的有序記憶進行編碼，而學齡前兒童則會自發的使用組塊和幾何結構來壓縮資訊。這樣的結果提示我們，人類大腦中可能擁有動物不具有的計算系統，該系統能讓研究人員在歸納學習中通過資訊壓縮高效的進行序列表徵。
　　綜上所述，研究人員的研究結果表明，獼猴對超常規結構的學習沒有根本的障礙。人類的獨特性可能並不是獨自擁有習得超常規結構的能力，而是在於學習這種結構的快速性，以及在結構操作過程中使用到的某些人類特有的結構敏感演算法。前人大量的研究表明，人類大腦左側的Broca區和pSTS腦區與人工語法中等級結構的編碼相關，這些大腦啟動網路是否可以推廣到獼猴上還沒有定論。通過建立研究嵌套結構的行為學範式和動物模型，王立平課題組正在結合前沿的神經科學方式（功能磁共振成像及單細胞記錄等）探究其神經層面上的機制。
　　參考文獻
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https://tech.sina.com.cn/d/f/2018-06-21/doc-ihefphqk7389810.shtml

2018年6月14日，中國科學院神經科學研究所/中科院腦科學與智慧技術卓越創新中心王立平研究員課題組在Current Biology雜誌線上發表了題為Production of Supra-regular Spatial Sequences by Macaque Monkeys 的研究論文，首次證明獼猴具有處理中央對稱嵌套結構的能力。這項研究填補了之前研究的空白，並對“嵌套結構是人類獨有”的假說提出了挑戰。雜誌還同期配發了來自維也納大學的進化生物學家 W。 Tecumseh Fitch 的評論文章Bio-Linguistics： Monkeys Break Through the Syntax Barrier。
　　王立平博士近些年一直從事序列學習的相關研究，2015年發表在Current Biology上的研究論文通過fMRI手段探究了獼猴在聽覺模態下對於代數規則的理解。結果表明，非人靈長類動物即使未經訓練，也能編碼抽象的數位概念以及代數規則。但是，人和動物的大腦對於這種抽象規則的編碼是不同的：獼猴對於序列長度的啟動腦區與呈現模式的啟動腦區是分開的；而在人的大腦啟動腦區來看，對於序列兩種變化的編碼存在很大的重疊，主要集中在IFG （inferior frontal gyrus） 和pSTS （posterior superior temporal sulcus），而這些腦區在人類語言的句子處理中同樣會被啟動。基於這些結果，研究人員推測，人類大腦的語言相關腦區擁有一種更高級的能力，能夠將抽象的序列資訊組合成統一格式的語言表達方式，而獼猴可能分別理解序列中的數位與屬性。
　　雖然，非人靈長類動物能夠學會在聽覺序列中檢測結構[6]，並能夠編碼序列中的數位（或長度）資訊和代數規則。但是，這些實驗範式都沒有涉及到更高等級的序列編碼，無法檢測動物對嵌套結構的理解能力。為此，王立平課題組設計了一個新的實驗範式——延時序列產生任務（delayed sequence production task）。在這種任務條件下，被試需要根據指定的規則完成序列操作（圖3，圖4）。研究者比較了兩種規則：鏡像（mirror）規則，序列具有中央對稱嵌套結構，如ABC|CBA（圖5）；重複（repeat）規則，序列刺激間具有交叉依賴（cross-dependency）特徵，如ABC|ABC。形式語言理論認為，完成這兩種規則的操作，需要使用到超常規語法（supra-regular grammar）。迄今為止還沒有證據表明非人類動物能夠理解超常規語法。

人類的語言包含複雜的嵌套樹狀結構。比如句子 The cars [that pass this truck] are red ，儘管中間插入的句子中存在一個名詞 （truck），但系動詞 （are） 卻是用來連接複數主語 （cars） 和表語 （red） 的。這種長距離的相關性正是語言的重要特徵，只有以樹形結構表徵語言時，才能忽略“cars”和“are”在時間距離上的差距，進而連接在一起（圖2）。
　　之前的研究認為，人類與動物在高級認知功能上的重要區別在於，人類能夠理解並產生諸如語言、音樂等具有嵌套結構的序列，而非人類動物不能理解嵌套結構。那麼，理解嵌套結構的能力是否是人類所特有的呢？早期的實驗表明，絹毛猴不能理解中央對稱嵌套樹結構（center-embedded nested tree structure，如A[A[AB]B]B，表示為AnBn），但是能夠理解非嵌套的配對結構（non-nested pairwise structure，如[AB][AB][AB]，表示為（AB）n）。此外，序列學習、工具使用、音樂和數學知識的理解等行為表明，獲取並操作嵌套樹狀結構的能力可能是人類所特有的。
　　最近一些研究者的結果表明，鳴禽和狒狒能夠編碼中央對稱嵌套結構。Gentner等人通過設計go/nogo任務範式，測試歐洲椋鳥（一種已經被證明能組合多種不同叫聲的鳴禽）對嵌套結構的分辨能力。實驗結果表明，通過訓練，一部分歐洲椋鳥能夠快速掌握分辨兩種不同類型（（AB）n和AnBn）的序列結構的能力，並且能將這種分辨能力泛化到新異刺激及不同長度的序列中。Abe和Watanabe[17]在另一項研究中發現，孟加拉雀對於違背中央對稱嵌套規則的新異序列的回應比對符合規則的熟悉序列的回應顯著降低。
　　但是，這些結果尚存在較大爭議：一方面，這些研究沒有引入足夠充分的抽象泛化刺激來證明動物的規則泛化能力；另一方面，這些行為學結果也能用轉換概率和配對關係等簡單的非遞迴編碼方式來解釋。

獼猴學會嵌套性語法結構 動物也能掌握複雜規則！2018-06-21新浪科技綜

　　人類的語言和動物的發聲到底有沒有本質的差異？這並不是個容易回答的問題。20世紀早期，有一批研究者嘗試教小猩猩學習用嘴“說話”，結果發現即使把猩猩從小當作孩子養在家裡，它們也學不會說話，只能發出模糊不清的聲音，比如把“媽媽”叫做“毛毛“。當時科學家們覺得這並不能說明猩猩沒有語言能力，可能只是它們的口腔和聲帶等發聲器官不適合說話，才限制了表達能力。
　　於是，20世紀中期的另一批研究者嘗試教會猩猩用手語和人交流。他們發現，猩猩可以表達簡單的短語，如”蘋果-我-吃“、”撓-我-玩“，最長的短語是”給-橘子-我-給-吃-橘子-我-吃-橘子-給-我-吃-橘子-給-我-你“。雖然手語比發聲進步了很多，但這仍然不符合人類語言的定義：猩猩能用手勢指代某些事物，但卻不能把這些手勢按一定的規則組合起來——即它們知道手勢的語義，卻不明白手勢之間的關係（即語法）。
　　序列學習（sequence learning）是人類習得語言的重要基礎。早在上世紀50年代，Karl Lashley便提出應當從行為學及神經科學的角度對序列編碼的機制進行深入研究。人們想知道大腦是如何編碼事物之間的時間順序，比如怎樣利用這些時間資訊從記憶表中提取和分辨事件，怎樣預測即將出現的下一個事件，以及怎樣將這種提取、分辨及預測能力泛化到其他具有相似結構的新序列中。Lashley指出，人類語言的感知及創造，包括鳥的鳴叫、大鼠的定位導向行為，都包含對系列事物的相互串聯。人類和其他動物不僅能夠對有著固定時間間隔的前後兩個事物之間進行聯繫，也能提取出存在於多個事物之間的抽象的序列結構。
　　六十年來的語言學研究已經證實，語言的表徵需要以嵌套樹狀結構的方式來完成。相似的，一些利用更簡單的實驗範式開展的行為學及神經生理學的研究表明，在對聲音序列和動作序列編碼時，不僅採用了簡單的串聯模式，而是存在很多不同的表徵形式。Dehaene等人的研究綜述中指出，序列中包含抽象程度逐漸增加的五種資訊：轉換及時間資訊、組塊、次序資訊、代數規則及嵌套樹狀結構（圖1）。之前的研究已經明確的表明動物可以利用前四種資訊進行序列編碼。

★ 以動物為師，企業過冬的「道」：
　　以蜂王為中心——重視領導者的作用；鳥雀換上厚羽毛——提前預備過冬的「防寒服」；蝙蝠倒掛——保證核心競爭力；冰蛇過冬——挖掘產品新用途。
　　★ 以動物為師，企業過冬的 「法」：
　　燕子出國——走出去，開拓新的經濟沃土；角馬遠徙 ——跨區域經營拼的是實力；稚魚洄游——立足差異化市場；馴鹿南遷——放棄不賺錢產品。
　　★ 以動物為師，企業過冬的「術」：
　　怕光的鼴鼠——建立經濟根據地；避債蛾的口袋——找棵大樹好乘涼；天牛的隧道——通向創新市場；蜣螂「推糞球」—— 有足夠的技術儲備才能走的更遠。
　　目錄
第一章 寒流侵襲，經濟嚴冬真的來了！
第二章 吹響防寒的號角，這個冬天企業該如何度過？
第三章 學聰明的動物，準備過冬的棉衣
第四章 學勤勞的動物，儲備過冬的糧食
第五章 學勇敢的動物，不停地遷徙
第六章 學最懶的動物，適時冬眠
第七章 學愛心的動物，養育蟲卵過冬
第八章 學智慧的動物，找一塊安全地帶
第九章 剩者為王的過冬精神
第十章 嚴冬遲早過去，做好迎接春天的準備

像植物一樣活過來：植物中的魔鬼經濟學
作者： 王汝中
出版日期：2012/12/05
　　內容簡介
　　★ 企業開拓市場、佔領市場、鞏固市場，可以向迎春花、冬小麥、水葫蘆、蒲公英等植物「取經」。
　　★ 參透制度的重要和管理的奧妙，可以向藤蘿、向日葵、沙棘等植物「討教」。
　　★ 打造產品的競爭力，可以向蘋果、地瓜、桑葚、紅柳等植物「學習」。
　　★ 贏得顧客喜愛和信任，並牢牢抓住顧客的心，可以向洋槐、梧桐、含羞草、榴槤、板藍根等植物「看齊」。
　　目錄
第一章 東風送暖，經濟復甦的春天就要到了
第二章 有些花草起的早－－捷足先登，搶佔市場
第三章 有些花草會淘寶－－即時推出核心產品策略
第四章 有些花草情未了－－追情人一樣追顧客
第五章 有些花草要幫扶－－管理要跟上
第六章 有些花草很俊俏－－啟動人力資源的開關
第七章 有些花草學變身－－給創新施點魔法
第八章 有些花草擅結夥－－規模求來效益
第九章 有些花草永不倒－－栽下品牌常青樹
第十章 些花草根基牢－－企業文化是永動機

理性的非理性：誰都逃不過的10大心理陷阱 Rational Irrationality
作者： 鄭毓煌, 蘇丹
出版社：智勝
出版日期：2014/11/01
　　內容簡介
　　是什麼讓蘋果的Mac在與微軟的PC競爭中反敗為勝？星巴克咖啡如何風靡全世界？中國聯通是怎麼制定3G套餐的？中國南方航空公司為什麼會推出「高端經濟艙」？淘寶的光棍節網購為什麼會那麼瘋狂？
　　在本書中，你會發現那些最優秀的企業、那些脫穎而出的品牌，無不把全部精力和時間投入到對「人」的了解上。傳統經濟學認為人們都是理性的「經濟人」，但在現實生活中，人們總是做出各種令人匪夷所思的「非理性」決策。
　　這本書把心理學和經濟運作規律完美結合，透過講解10項行為經濟學法則，從人的非理性角度出發，深入剖析潛伏在日常生活中的10大心理陷阱，從而透徹地研究市場中人性行為的複雜性及其重要的商業運用。
　　21世紀是變革的世紀，傳統商業的營利模式、生存模式受到互聯網的嚴重衝擊，行業的界線越來越模糊。在變化的世界裡，永遠不變的是人的行為，他們總是被共同的規律所引導著。只有看透人的非理性行為，才能洞悉商業和人性的本質！在大變革時代，人們需要再造競爭力。這本書會告訴你，如何用非理性的積極力量，構築現代商業競爭力。
　　企業經營者、市場行銷人員、廣告從業者……甚至你我每一個人，只要身處商業社會，只要面臨選擇，就必須上完這10堂課！這也是每個想要幸福生活、快樂工作的人最期待的書！
　　目錄
第1章 對比效應：不怕不識貨，只怕貨比貨
第2章 評估模式：女子相親是否要帶女伴
第3章 折衷效應：不只是中國人喜歡中庸之道
第4章 沉沒成本：人們為什麼總停留在過去
第5章 損失規避：敢不敢冒險，會不會說話
第6章 稟賦效應：敝帚為什麼自珍
第7章 心理帳戶：錢和錢不一樣
第8章 交易效用：網購為什麼瘋狂
第9章 錨定效應：好的起點是成功的一半
第10章 過度自信：不僅僅是吹牛

剩者為王：誰說動物不懂經濟學
作者： 王汝中
出版社：知青頻道
出版日期：2012/12/05
　　內容簡介
　　21世紀企業必修的新課程——動物經濟學。
　　史上第一本系統深入研究 「企業寒冬」及企業如何「過冬」的專著。
　　以動物為師，學習企業過冬的生存法則。
　　作者用仿生學的特別視角，生動準確地分析了各種動物的過冬本領及對應的53種企業的過冬哲學及方法。實為企業家、管理者、財經研究人士的「過冬」必備！

智識的來源
作者： 朱洗
出版社：新星出版社
出版日期：2015/02/01
　　內容簡介
《智識的來源》是一本立足於生物學，而同時又涉及心理學和教育學的科普讀物。朱洗說，人類的形體既然由其他動物的形體進化成功，那麽人類的心理和行為必然和其他動物所具有的有系統的關聯。他從下等動物簡單的「心理」（如向光性、向地性、向電性等等）出發，沿著進化的階梯，逐漸追溯到高等動物的反射性和本能。在論述了這些先天的心理和行為之後，又進而探討後天教育的影響，由普通獸類和猴類的教育推演到人類本身的教育——胎體教育和孩童教育。
　　目錄
導言
第一章 動物心理的認識
一、動物心理的理想時代
二、動物心理的觀察時代
三、拉馬克對於動物心理的見解
四、達爾文學派對於動物心理的見解
五、勒布學派對於動物心理的見解
六、機械論的動物心理學派
七、貞寧斯的理論
八、齊挨爾的研究法
第二章 最低度的心理表現——感覺與反應
一、下等動物的感覺與反應
二、高等動物細胞的感覺性
第三章 向背性（1）——向背性的概論
第四章 向背性（2）——化學向背性與嗅覺器之進化
第五章 向背性（3）——光線向背性與視覺器的進化
第六章 向背性（4）——地心的向背性
第七章 向背性（5）——溫度的向背性
第八章 向背性（6）——電的向背性
第九章 向背性（7）——向背性的改變
第十章 向背性（8）——向背性的解釋
第十一章 反射性
第十二章 本能（1）——本能的定義與事實
第十三章 本能（2）——本能的作用及其變化
　　第十四章 下等動物的智識
一、智識的概論
二、單細胞動物的記憶力
三、腔腸動物的記憶力
四、棘皮動物的記憶力
五、蠕形動物的記憶力
六、軟體動物的記憶力
七、節肢動物的記憶力
　　第十五章 高等動物的智識
一、魚類的記憶力
二、兩棲類的記憶力
三、爬行類的記憶力
四、鳥類的記憶力和模仿性
五、獸類的記憶力和智能
六、猴類的記憶力和智能
　　第十六章 高等動物的智識與人類智識的比較
一、錯誤的比較
二、注意力的比較
三、學習效能的比較
四、模仿性的比較
五、綜合性的比較
六、想象力的比較
　　第十七章 高等動物的教育
一、動物教育的概論
二、狗的教育
三、馬的教育
四、象的教育
五、猴子的教育
六、猛獸的教育
七、殘殺的教育和友愛的教育
　　第十八章 人類的教育
一、胎兒時代的教育
二、嬰孩時代的教育
三、童年時代的教育
四、少年時代的教育
五、有益的智識
六、求智識的目的

細菌，居然也有“腦子”? 本文轉自 “中科院之聲”（2017.4.7）

細菌常常被認為是一類“低等”的單細胞生物，生存方式簡單。然而，現代微生物學研究改變了這一錯誤看法，發現細菌具有許多和高等生物類似的特性。
例如，在信號認知這個事關生命生存與死亡的關鍵問題上，細菌不僅能感知環境刺激，而且不同細菌個體之間能利用化合物作為分子“語言”進行細胞間通訊（即群體感應，quorum- sensing），感知同種生物的存在及種群大小，從而在寄主感染、自由生存和逆境適應過程中相互交流，協作行動，表現出明顯的群體性和社會性。
　　中國科學院微生物研究所錢韋研究組致力於分析細菌雙組分信號轉導系統（即細菌的“智商”）如何識別寄主植物與環境信號。
　　已知細菌的分子“語言”包括高絲氨酸內酯、小肽、喹喏酮等，其中，一類被稱為“擴散調控因子（DSF）”的化合物是黃單胞菌、假單胞菌、嗜麥芽窄食單胞菌和博克氏菌等多種動、植病原細菌進行細胞間通訊的信號物質。在過去的近30年時間裡，科學家一步步解析著細菌感知DSF信號的過程和原理：1991年，廣西大學教授唐紀良在英國開展研究期間，首次發現植物病原細菌（野油菜黃單胞菌）與動物病原細菌一樣，其雙組分信號轉導系統（RpfC-RpfG）也是調控致病力的主要控制機制；1997年左右，英國
John Innes 研究中心教授MJ. Daniels 及其同事研究表明：RpfC 應該是識別胞外DSF 信號的受體，但DSF 究竟是什麼性質的化合物仍然未知；直到2004年，新加坡分子與細胞生物學研究所（ IMCB）教授張煉輝研究組成功地從細菌分泌物中鑑定出了DSF 信號分子，結構解析證明DSF是一種12碳的脂肪酸；此後，研究者鑑定出了許多DSF 家族的脂肪酸，發現它們不但是細菌個體間通訊的信號化合物，而且也是細菌與真菌、細菌與植物之間進行跨界信號交流的信號物質。雖然後續研究發現了一些能夠結合DSF 分子的蛋白質（如RpfR和RpfS），但由於它們都是細胞質蛋白，不太像是位於細胞表面感應細胞外DSF的受體。而對於早就被研究者推測感應胞外DSF 信號的RpfC 來說，由於這個受體結構複雜，是一個含有5個跨膜區的組氨酸激酶，在開展酶學分析和膜蛋白－脂肪酸相互作用研究時技術難度較大，因此一直缺乏直接證據來證明RpfC 的確就是細菌感知DSF 的受體。
　　錢韋研究組最近成功地將全長RpfC 組氨酸激酶受體組裝到脂質雙分子層或納米盤（nanodisc）中，獲得了具有酶學活性的蛋白脂質體，為從生物化學水平研究RpfC提供了分析平台。

為了解烏賊的數量感是屬於哪一種系統，這項實驗也量測烏賊在選擇時所花費的時間，結果發現烏賊在面臨較難的選擇（4比5）時，會比在較簡單的選擇（1比2）所花的時間更多，並且常會猶豫該如何做選擇，這表示烏賊是在計算數量，而不是一眼就可以判別數量。
　　除了能夠分辨數量大小，這項研究還發現，烏賊會依據食慾狀態改變攝食選擇，也就是有風險評估的能力。實驗發現，在面對1隻大蝦與2隻小蝦的選擇時，烏賊在肚子餓時做實驗，偏好一隻大蝦子，不餓時做實驗就偏好兩隻小蝦子。
　　焦傳金分析，選擇1隻大蝦的風險高於2隻小蝦，烏賊在飢餓時偏好高風險、高報酬的攝食策略，這跟人類在飢餓狀態下的選擇行為一致，「因此我們認為烏賊也具有風險評估的能力。」

烏賊會算術！清大研究登國際期刊 還被選為精彩報導 2016-09-08 聯合報

章魚哥保羅能否準確預測足球比賽的輸贏只是傳說，但「烏賊會算術」卻是經過科學驗證的事實！清華大學系統神經科學研究所教授焦傳金與學生楊璨伊研究發現，烏賊有數感，能夠分辨2比1大，5比4大，且數量愈多時，牠計算所需的時間就愈久，證實烏賊真的會算術。
　　這項研究已發表在生科領域很受推崇的英國皇家學會會報（Proceedings of the Royal Society B），並在本月初被自然（Nature）期刊選為精彩報導（Highlight）。
　　焦傳金指出，這篇論文屬於基礎研究，但人們可以從烏賊的數感與風險評估能力，了解到許多動物的認知功能其實遠超過我們的想像；此外，藉著研究影響烏賊攝食選擇因素的過程，可增加我們對烏賊生態系統的了解，也可探索人類的選擇策略與消費行為。
　　烏賊屬於頭足類生物，是無脊椎動物中腦神經系統最發達的生物。除了有令人驚艷的偽裝行為，也被認為是相當聰明的一群動物，過去有一些實驗證實烏賊具有高等認知功能，但牠們是否具有數感卻從未被研究過。
　　清華的這項研究利用烏賊天生的攝食行為來觀察牠們在食物數量選擇上的偏好，藉以探究牠們是否能分辨不同數量的蝦子，例如1比2、2比3、3比4、4比5，利用二選一的行為實驗設計，證實烏賊會伸出攻擊腕（最長的一對觸手）正確選擇數量多的那一邊。
　　焦傳金表示，為了驗證烏賊具有真正的數感，而不是只偏好蝦子密度較高的那一邊，實驗將兩邊蝦子的密度維持一致、或是將兩邊的活蝦變成死蝦，結果顯示烏賊仍然選數量多的那一邊，「因此我們認為烏賊能夠藉由算術分辨食物的多寡。」
　　一般人類的數量感可以分為兩大系統，一種是「感數」能力，就是不需計算，一眼就可以判別數量，但通常最多只能分辨到3或4；另一種是「算術」能力，就是需要數完後才能判別數量。