雲城靜坐

2015-08-27 06:28:18其石山人

新加坡超難數學題

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（中央社新加坡14日綜合外電報導）

這一道數學問題出現在「新加坡暨亞洲學校數學奧林匹克競賽」（Singapore and Asian School Math Olympiads, SOSMA），內容有關一名女孩給了兩名男孩小小暗示後，讓他們猜猜她的生日。

參加測驗者必須根據兩名男孩的簡短對話，利用邏輯推論出女孩的生日。

問題如下：

男孩艾柏特（Albert）和柏納（Bernard）最近和女孩雪瑞兒（Cheryl）成為朋友，他們想知道她的生日。

雪瑞兒說：是5月15日、5月16日、5月19日、6月17日、6月18日、7月14日、7月16日、8月14日、8月15日和8月17日等10個日子之一，

她接著分別告訴艾柏特和柏納自己生日的月份和日期。

艾伯特此時說：「我不知道雪瑞兒的生日，但我可以確認柏納也不知道。」

柏納接著說：「我起先不知道，但現在我知道了。」

艾伯特表示：「那我也知道了。」

請問雪瑞兒的生日究竟是哪一天？

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有人笑說，「雪瑞兒根本不想讓這兩名男孩參加她的生日派對，他們聽不懂暗示嗎？」

SOSMA公布的標準解答如下：

10個日期裡有些數字重複，只有18和19是只列出一次。

如果雪瑞兒的生日是這兩天的其中一天，也就是18日或19日的話，那麼柏納（他只知道雪瑞兒爾出生的日子）就可以即刻知道她的生日了。

由於艾伯特確定柏納還不知道雪瑞兒的生日，他肯定的是雪瑞兒的生日不可能在有18日或19日的月份。這也就是說雪瑞兒不可能是在5月或6月出生，她生日的月份一定是在7月或8月。

既然柏納說已經知道雪瑞兒的生日了，那麼可以推知剩下的5個日期當中，有兩個日期都是14日，不可能是柏納的答案，所以可以排除這兩天。

剩下的3個日期就是7月16日、8月15日和8月17日，柏納知道確切的日子，所以馬上就知道雪瑞兒的生日。

這時，只知道雪瑞兒出生月份的艾伯特，也知道她的生日了。由於8月份有兩個日子，既然他那麼篤定，所以很明顯，雪瑞兒的生日是在7月16日。

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