2011-06-10 21:13:48Morris
d838. NOIP2003 4.麦森数
http://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=d838
內容 ：
形如2P-1的素数称为麦森数，这时P一定也是个素数。但反过来不一定，即如果P是个素数，2P-1不一定也是素数。到1998年底，人们已找到了37个麦森数。最大的一个是P=3021377，它有909526位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。
任务：从文件中输入P（1000<P<3100000），计算2P-1的位数和最后500位数字（用十进制高精度数表示）
輸入說明
：
文件中只包含一个整数P（1000<P<3100000）
輸出說明
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第一行：十进制高精度数2P-1的位数。
第2-11行：十进制高精度数2P-1的最后500位数字。（每行输出50位，共输出10行，不足500位时高位补0）
不必验证2P-1与P是否为素数。
範例輸入 ：
1279
範例輸出 ：
386 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000104079321946643990819252403273640855 38615262247266704805319112350403608059673360298012 23944173232418484242161395428100779138356624832346 49081399066056773207629241295093892203457731833496 61583550472959420547689811211693677147548478866962 50138443826029173234888531116082853841658502825560 46662248318909188018470682222031405210266984354887 32958028878050869736186900714720710555703168729087
提示
：
出處
：
/**********************************************************************************/
/* Problem: d838 "NOIP2003 4.麦森数" from NOIP2003普及组第四题 */
/* Language: C */
/* Result: AC (14ms, 290KB) on ZeroJudge */
/* Author: morris1028 at 2011-06-09 22:31:07 */
/**********************************************************************************/
#include<stdio.h>
#include<math.h>
void mult(int x[], int y[], int *lx, int *ly) {
int a, b, t[510] = {};
for(a = 0; a <= *lx; a++)
for(b = 0; b <= *ly && a + b <= 500; b++)
t[a+b] += (x[a]*y[b]), t[a + b + 1] += t[a+b]/10, t[a+b]%=10;
int l = ((*lx) + (*ly) + 1 > 500) ? 500 : (*lx)+(*ly)+1;
while(t[l] == 0) l--;
for(a = 0; a <= l; a++)
x[a] = t[a];
*lx = l;
}
void ans(int P) {
int t = (int)(P * log10(2)) + 1, a;
int x[510] = {1}, y[510] = {2}, lx = 0, ly = 0;
printf("%d", t);
while(P) {
if(P&1) {
mult(x, y, &lx, &ly);
}
mult(y, y, &ly, &ly), P /= 2;
}
x[0]--;
for(a = 499; a>=0; a--) {
if((a+1) % 50 == 0) puts("");
printf("%d", x[a]);
}
puts("");
}
main() {
int P;
while(scanf("%d", &P) == 1) {
ans(P);
}
return 0;
}