2011-06-10 21:12:27Morris
d837. NOIP2003 3.栈
http://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=d837
內容 ：
栈是计算机中经典的数据结构，简单的说，栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。
栈有两种最重要的操作，即pop（从栈顶弹出一个元素）和push（将一个元素进栈）。
栈的重要性不言自明，任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时，想到了一个书上没有讲过的问题，而他自己无法给出答案，所以需要你的帮忙。
宁宁考虑的是这样一个问题：一个操作数序列，从1，2，一直到n（图示为1到3的情况），栈A的深度大于n。
现在可以进行两种操作，
1.将一个数，从操作数序列的头端移到栈的头端（对应数据结构栈的push操作）
2. 将一个数，从栈的头端移到输出序列的尾端（对应数据结构栈的pop操作）
使用这两种操作，由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列，下图所示为由1 2 3生成序列2 3 1的过程。（原始状态如上图所示）
你的程序将对给定的n，计算并输出由操作数序列1，2，…，n经过操作可能得到的输出序列的总数。
輸入說明
：
输入文件只含一个整数n（1≤n≤18）
輸出說明
：
输出文件只有一行，即可能输出序列的总数目
範例輸入 ：
3
範例輸出 ：
5
提示
：
出處
：
NOIP2003普及组第三题
(管理：liouzhou_101)
作法 : DP
你把可能性畫出來，會發現
前一個數字的"位置"，跟即將要放的數字有關，不能放在前一個數字的前前面
如果不是這樣的話，那麼這種方法必不成立，請自行思考
作法 : DP
你把可能性畫出來，會發現
前一個數字的"位置"，跟即將要放的數字有關，不能放在前一個數字的前前面
如果不是這樣的話，那麼這種方法必不成立，請自行思考
/**********************************************************************************/
/* Problem: d837 "NOIP2003 3.栈" from NOIP2003普及组第三题 */
/* Language: C */
/* Result: AC (2ms, 264KB) on ZeroJudge */
/* Author: morris1028 at 2011-06-09 22:07:13 */
/**********************************************************************************/
#include<stdio.h>
main() {
int DP[19][19] = {}, a, b, c, n;
int Ans[19]= {};
Ans[1] = 1, DP[1][1] = 1;
for(a = 1; a < 18; a++) {
for(b = 1; b <= a; b++)
for(c = 1; c <= b+1; c++)
DP[a+1][c] += DP[a][b], Ans[a+1] += DP[a][b];
}
while(scanf("%d", &n) == 1) {
printf("%d\n", Ans[n]);
}
return 0;
}