「一點五倍的縮圖」對嗎?
清晨六點多,成渝線上的列車即將抵達重慶。我在車廂內以惺忪的眼睛,驚艷長江上的曙光。
今天我們可愛的山頂學校,進行數學期末考結束後,有可愛的老師發現第「貳、2.」題題目的敘述有爭議,恐影響答案的單一性。經過多次討論後,決定針對第(4)小題作有條件的送分,也就是針對某些指定的作答給分,其餘不送分。我爭取過幾次,認為這題不需要送分,但最後為了避免家長以此為材料,製造更多的抗辯事件,而有如上的決議。
既然要討論,就要尊重決議,尤其我也知道臺灣的學校很怕家長抗議、投訴,怕得比教育部長蒞臨還怕。不過,我在我個人的網誌,想談談我對這個問題的看法。
題目是「(4)甲、乙圖各組對應邊長的比值是( )。」,四種給分的作答是:一點五、一點五分之一、三分之二、二分之三。至於題幹有什麼問題呢?它說:
「已知甲圖是乙圖1.5倍縮圖。(附圖,甲比乙小,且看起來就真的是乙圖的三分之二大)」
首先,甲圖是乙圖的縮圖,以視覺立場研判,是既成事實,問題指出在字眼:「1.5倍縮圖」。可以這麼說嗎?大部分的人認為不對,應該是「1.5分之一倍縮圖」,或倒過來說「乙圖是甲圖1.5倍的放大圖」。
解決這個議題前還有個插曲:還有同仁認為,說「1.5分之一倍」不佳,分母不宜為小數。我則主張:分母為小數為繁分數,沒什麼不可以,雖然超出官版課程的範圍,但我有訓練我的學生進行繁分數化簡,有教1.5分之一如何化為3分之2,頂多說「不好看」,不能說「沒有這種東西」;反倒是,比例尺的分子,有必要為1,這是一個習俗,就像百分率為什麼要「百分」一樣。
言歸正傳:可以說「1.5倍縮圖」嗎?我認為可以。
中文很有意思,字面上相反的詞句,意思卻一樣的,並不少見。「六年一班大勝六年二班」,意思是六年一班「勝了」六年二班,而且還大勝;「六年一班大敗六年二班」,意思是「六年一班大大的打敗了六年二班」,六年一班還是勝方。這兩句因為結構不一樣,即使字眼不同,意義仍歸於同。「1.5分之一倍的縮圖」,固然是「前者為後者縮圖,且前者是後者的1.5分之一倍。」然而「1.5倍的縮圖」,語意是「前者縮小了1.5倍,而成為後者的縮圖」。中文裡有「縮小兩倍,變成一半」的說法,可見重點在「縮」字,使中文的「縮小兩倍」和「放大成原來的兩倍」意思相反(即使字面上都有「兩倍」字眼),「縮小兩倍」和「縮小為原來的二分之一倍」卻反而相同(即使「兩倍」和「二分之一倍」的字眼不同)。
基於此,我是支持出題者的,我不認為她有出錯,或就算有爭議,但無傷大雅,不到需要送分的地步,如果不送分,剛好成為機會教育,不是很棒嗎?問題是:臺灣的學校早已不是「教育」的場所,而淪陷為家長導向的「服務業」了,你有再多的理想,家長電話一來,行政就認為你是「問題教師」(製造問題的教師),什麼理想都沒有用。