2006-12-02 08:04:14阿楨

《數字的異想世界》

柯利弗德‧皮寇弗所著《數字的異想世界》(商周,2003),不但杜撰了一位流浪世界各地的怪博士古戈爾領銜主講,故事有趣又有可愛的插圖,充滿了啟迪思想的數學謎題和遊戲。

是嗎?我怎覺得大多是些無聊的算術技巧。

你的數學細胞被從小背公式勤解題的算術教育抹殺了,才體會不出書中的「數字的異想世界」,你比如Ch.20的<益智拼板>的併法有多少種?<深入探討>的電腦解答有成千上萬種。

還有Ch.24的<吸血鬼數>(指兩個前驅數字相乘後還保留原貌,比如27×81=2187),用一台486電腦跑帕斯卡公式還能跑出四十位數的吸血鬼數。

無聊的數字遊戲,還不如直接去玩拼板或看吸血鬼電影、來得有趣。

愈玩愈看愈笨,數字遊戲的目的不是解題的技巧,而是啟迪思想。

怕是猜字入魔吧,不然書中約有3/5尤其第三、四篇的章題,都屬數學方法論中的「轉化方法」(指有系統的將幾何之「形」轉化成算術或代數之「量」來計算,又將代數的關係轉化成幾何圖形的方法,比如解析幾何)。人腦對那些圖形(比如波斯毛毯、魔術方塊……)一目了然,何必笨的像電腦一樣要經複雜的計算才看得出是啥圖形?

話猤能這樣說,人腦雖能直觀出圖形,但若沒有可計算的程式,那些圖形就無法運作。這好比電腦、電玩或武器座艙的視窗,雖然能一目了然,但沒有背後的計算,只不過是些好看的圖形罷了。

話雖如此,但像「古戈爾不管看到什麼東西,都喜歡用數量來表示──從女人身體曲線,到要用多少筆畫來為自己畫像。」(<前言>)就有些瘋狂了。

正是要瘋狂!世人刻板印象中的大數學家不少就有異於常人的行為。你比如書中所言:

發明畢氏定理的畢達哥拉斯「也是歷來最讓人摸不透的數學家,因為他建立了數字宗教,主要教義是靈魂論和吃豆有罪,此外還有許多古怪的規則條例。」(p.81)

發明博奕理論的納許(傳記和電影《美麗境界》的主人翁)「年少得志,但在往後數十年間,精神分裂症一再復發。」(p.82)

發現三大運動定律的牛頓「有嚴重的精神衰弱,還有些人猜測,他終生罹患躁鬱症,有時心情憂鬱,有時則興奮異常。」(p.101)

再說下去,數學家就成了電影《雨人》中精於心算的自閉兒了。

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圖博館 2017-06-04 10:54:03

回應
 科研不是閉門造車,這位老兄自己躲進小樓,說好聽的是沉迷數學研究,說不好聽的就是藉著數學逃避世界。
 有人說他是“千里馬”,可是千里馬也得去跑啊。這麼多年,他從來沒有自己主動的投寄自己的研究成果,還是他的同學幫他投寄。結果外國數學家看到第三頁,中國數學家看到第五頁,就都認為論證出了問題。他所謂的研究沒有任何的價值和意義。他並不是什麼“千里馬”,只不過是一匹一直站在原地,既不願意賽跑,也不願意拉車,還不願意耕地的劣馬而已。
 可惜了當時沒有伯樂發現他!
 錯,當時明明有人幫他,還找了名師看他的論文,人家還指出了論文的不足,他自己不珍惜
 別扯什麼千里馬的犢子,說白了就是一個大三時期掉入“民科”的大學生罷了。文章歸納下就是,論文多次給xxx教授甚至院士看,然後人家說你xxx不對,結果“民科”對此不屑一顧,你沒能證明不代表我不能證明。
http://www.guancha.cn/society/2017_06_03_411470.shtml

圖博館 2017-06-04 10:53:21

他16歲考入哈工大鑽研數學20多年後放棄如今生活難自理2017.6.3 揚子晚報

中國人民大學女生伍繼紅,畢業後一直沒有找到合適的工作,最後流落到贛北山區,淪為赤貧之家六子之母的新聞,曾成為社會關注的熱點。記者近日獲悉,泰州也有一個與伍繼紅境況相似的名校生。他,16歲就考入哈爾濱工業大學(以下簡稱哈工大),從大三開始,因痴迷數學放鬆了對專業的學習,最終沒能拿到畢業證書。回家後的他,繼續沉迷於他的“數學研究”,一干又是20多年。最終,他選擇了放棄。既無一技之長,又乾不了體力活,如今的他僅靠政府每個月400元的低保收入維持生活。
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曾經的他意氣風發
1980年16歲走進哈工大 一篇文章讓他迷上數學
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1989的一天,劉漢清告訴他的這位同學,他的研究已經有了初步成果。“他當時處於與世隔絕的狀態,該拿這成果咋辦呢?當時美國已經有了因特網,我想到一位在美國工作的同學,請他將劉漢清的論文公佈在網絡上,希望能有國外行家評判。不久,一名挪威數學家有了反饋,對論文第三頁提出一點疑問,劉漢清做了解答,又請美國同學翻譯過去。但此後就沒有了下文。”
為了驗證劉漢清的研究成果,劉漢清的這位同學決心幫助他找國內最頂尖的數學權威做鑑定。幾經輾轉,最終找到瞭如今已是中科院院士的潘承彪。潘院士多年從事數論研究,與其兄潘承洞合著的《哥德巴赫猜想》,被認為是國際上有關這個猜想的論述最全面最完整的一本專著。當時,潘承彪是北大數學系的客座教授。潘教授審閱了劉漢清的論文,一個月後給了回复。“我記得潘教授信的大意是,第五頁上有個論點未經證明,接下去的論證沒有意義。意即不需再往下看了。但劉漢清認為,未經證明並非不能證明,只是他沒有證明。”
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沒有工作,沒有結婚,不能幹農活
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圖博館 2017-05-11 00:48:05

因此儘管中國存在的實用算術與代數,以及抽象的運算模型周易河洛圖,但中國始終沒有發展出與自然語言平行的數理分析概念。中國的數字文化依附於文字,服務於各種實際的勞動過程,而沒有獲得獨立性、乃至更高的形式、邏輯和表述功能,最終成為人們行為的模式。西方的數學發展卻正好相反。 因此實用性和玄學性是中國傳統數學知識的兩大特點;卻沒有西方數學中的邏輯性、形式性和經驗性,尤其是缺乏各種新的數學知識和體系更新,從而無法實現對中國傳統思維的邏輯化和理性化的突破和更新;進而導致了中國包括數學知識在內的總體思維模式始終未能脫離儒家自然語言和中庸性質的思維,而只能在現有結構中自我循環。
 你文中關於中西思維的區別的看法是不正確的。這裡舉一個很簡單的例子:中西古人類都需要文字來記錄東西,於是雙方都開始創作發明文字,結果中西發明出不同的文字。但是,雖然中西文字不同,但兩個不同'產品'卻都為自己的社會記錄活動發揮了同樣的功效。發明創造這些'產品'來自他們的迫切需求,需求一致而產品不同而已。
這就像從A點到B點運動,一個人做飛機抵達,另一個人坐火車抵達,同樣例子。這就是需求決定人類的進化。 談到中西思維的不同,要尋找原因應該放在對'產品設計'的分析上面。比如從中西產生不同文字入手分析。而不是把能否創造出這個產品作為分析方向。因為如果沒有需求,再好的思維繫統他也沒有動力去創造那些產品。 你文中所陳述的觀點就像現在很多人一提到落後發展國家的時候,就說他們的人非常懶惰一樣,或者說是因為人民的懶惰導致國家落後。這都是非常錯誤的分析路徑和結論。。
http://www.guancha.cn/SunWu/2017_05_08_407280.shtml