淨現值(NPV)與期望現值(EPV),那一個有考量到風險?
首先肥蝦要恭賀公司內另一部門的"J"經理,於四月七日通過PMP的認證考試。"J"經理是一個嚴謹、不斷追求成長的經理。"J"經理的兒子都已經唸大學了,在IT領域的工作也超過二十年,有時候肥蝦會捫心自問:「等我到"J"經理這個年紀,還會如此不斷追求自我的成長嗎?」"J"經理實在是肥蝦一個學習上的標竿。
當"J"經理跟我分享考試心得時提到一個題目:下列那一個工具考量現金的現在價值與風險因素?A.淨現值(Net Present Value)。B.期望現值(Expected Present Value)。C.期望貨幣價值(Expected Monetary Value)。...
"J"經理說:「在RITA與PMBOK的書中並未說明期望現值(Expected Present Value)的定義。他有在大陸的個人網站上,找到針對上述三者的簡要說明:現值(PV)包含對風險/時間/現金三者的衡量,因此淨現值(NPV)也包含了三者因素;期望現值(EPV)僅考量時間/現金二者的衡量;期望貨幣價值(Expected Monetary Value)包含風險/現金。」
由於期望貨幣價值(Expected Monetary Value)已在PMBOK的第十一章已有專文解釋,因此不用再進一步說明。但對淨現值(NPV)與期望現值(EPV)的解釋,肥蝦的看法,則與那位大陸專家相反。淨現值(NPV)應該僅包含了時間/現金;期望現值(EPV)才包含了風險/時間/現金三者的衡量。肥蝦跟"J"經理說:「根據那位大陸專家對於現值定義的解釋為包含風險/時間/現金,那期望"現值"也有現值兩字!那位大陸專家的解釋是不是有點矛盾!」
期望現值(EPV)應該解釋為:「將期望現金流量(expected cash value)折算為特定時點的貨幣價值。」期望現值(EPV)簡單的定義為將未來的期望貨幣價值(Expected Monetary Value)折現為今天的現在價值。為什麼呢?請參考美國財務會計準則委員會(FASB)對於(expected cash value)的說法(http://www.journalofaccountancy.com/Issues/2001/Oct/FutureCashFlowMeasurements.htm)。因此肥蝦將期望現值(EPV)簡單的定義為將未來的期望貨幣價值(Expected Monetary Value)折現為今天的現在價值。」
肥蝦進一步解釋說明:
現值(Present value)的定義可解釋為以特定時點的貨幣價值衡量未來的現金金額。在財務數學的計算公式Ct/(1+rt)t,因此累加各期的淨現金(收入-支出),就為以現在貨幣價值衡量各期現金流量的金額。在此定義中有兩個變數:一個是未來的現金金額大小;另一個是利率(折現時所使用的利率)。
在財務數學的書中,一般均建議讀者使用所謂的"無風險利率"作為折現的利率。一般的無風險利率,我們可用政府所發行無票息公債所推導出zero rate作為折現時使用的利率。對現金的流量呢?有些書會假設未來的金額是固定的,有些書會建議以PERT所算出來的平均金額為現金金額的基礎。
當然,如果現金金額以PERT所計算的金額,是有考量到風險的因素;但跟期望貨幣價值(Expected Monetary Value)相比呢!則考量風險程度的重要性上又有所不足。那何謂「期望」!簡要言之就是風險的對應字,因此期望貨幣價值(Expected Monetary Value)會將金額乘上機率。因此,一般來說期望現值(EPV)需要以模擬進行試算(如蒙地卡羅)。
因此就肥蝦的觀點說明:淨現值(NPV) 、期望貨幣價值(Expected Monetary Value) 與期望現值(EPV) 所包含的考量因素如下:
淨現值(NPV):時間/現金。
期望貨幣價值(EMV):風險/現金。
期望現值(EPV):風險/時間/現金。