2008-10-31 00:06:04生命樹

給想把數學念好的孩子........

網路上看到的一篇好文章,雖然是寫給高三學生的,但是對於那些想把國中數學念好的人來說,依然是一篇值得熟讀並且遵行的秘笈。


生命樹
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資料來源:http://www.wretch.cc/blog/giawgwan/2656915


高三的數學複習

在網路上找到了我自己早就弄丟的資料, 大吃一驚. 這是教官在建中教數學時寫給同學的. 看了看覺得可以放上來, 讓學數學學得這麼痛苦的人少一點, 也是功德一件.

2006, 森棚教官

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一、前言

  數學對大多數高中同學來說,一直是難以掌握的科目。許多的同學因為不得要領而厭惡數學、恐懼數學、甚或放棄數學──這真是一件可惜的事!特別到了高三,有不少比例的同學根本放棄數學。不幸的是,數學這一科的分數差距不像其他科目,差個10分、20分就非常多了──數學科的差距很輕易就可以到達30分、40分。因此,放棄數學就等於放棄考上好科系。

  其實,要複習數學是有方法的,只要貫徹了這些方法,大考數學不可能考不好。不管再怎麼失常,表現都應該有一定的水準。


二、幾個不當的觀念

  高三數學要絕地大反攻,首先要根除學習的不良習慣和錯誤想法:

(一) 「好,我要奮發圖強,重新做人!」
  於是買一堆根本不可能唸完的書,排一堆根本不可能實現的計畫,三天之後接受殘酷的事實後,呵呵傻笑或自怨自艾,又回到原點。

(二)「下一次複習我會唸的更熟!」
  喔!不,不可能。高三地毯式的複習只可能有一次。以後都只是唸重點。

(三)「模擬考爛掉了,沒救了啦!」
  高三心情最忌諱受到影響,況且每次的考試題目也不見得出得很好。高三重要的是步調要對,要一直有前進的感覺,不要讓一些外在的因素影響心情。

(四)「只要我算得夠多,題型看得夠多,解題技巧夠多,就沒問題了。」
  錯!事實上每個章節的基本觀念、基本技巧和基本題目根本屈指可數,而這些才是要花大量時間的地方。特殊的題目,巧妙的解法在大考中根本不可能出現。

三、幾個觀念澄清

  根除了不良習慣和錯誤想法之後,我們要建立幾個重要的觀念:

(一)課本最重要
  課本的內容是主幹,先有主幹再加枝葉。

(二)養成畫正確圖形的習慣
  現在請同學畫一個正弦函數的圖。根據一般的經驗,絕大部分的同學都畫不出正確的比例。同學多半會說,這有什麼關係。但只要看看這幾年學測及指考對畫圖的要求,就知道正確畫圖的重要。

(三)不可瞧不起基本操作
  有小聰明的同學,總是很不想放下身段去做一些基本的操作,比如輾轉相除法、勘根、數學歸納法、數列算幾項等等。很多同學在複習這幾個章節都是用看的,而不動手。但事實上,對概念的體會,經常是從基本操作來的。不動手的結果是:經常自以為會了,其實並不會。

(四)並不是每一個題目都要會
  每份試卷中總是有一兩題是真正困難的。但是為什麼要為那兩題花大量的時間呢?不是只有數學一科要唸啊!基本的把握住,每科考個八十分就已經是非常頂尖的成績了呀!同學可以自己算一算每科八十分可以填什麼志願。

(五)學解題,是要學思路,不是背技巧
  高中數學當然可以很難,比如數學競賽。但是聯考等級的數學真的不難,而且每個題目一定有一個自然的思路可以依循。學數學所謂的學解題,就是要學這樣的思路。

(六)永遠來得及,千萬不要放棄
  高三愈到後來,愈是人心惶惶。所有意識到壓力和想考好的考生都會萌生放棄的念頭。但是大考真的是在比耐力,沒有人是唸完才去參加大考的!

四、數學科的學習要領
  雖然我們談的主題是準備考試,然而,考試的目的在檢驗學習的成果,因此,掌握學習要領是考試爭取高分的基本工夫。底下是數學科的學習要領:

(一)基礎要穩固
  數學不像其它文科「背一點算一點」,數學的學習是建立在原來的基礎上的。如果基礎不穩固,愈到後來就會愈吃力。這個道理在學數學的任何一個階段都一樣!一開始一知半解混過去,到後來就會寸步難行。如果你自覺基礎不夠好,把一些奇怪的參考書或講義扔掉吧!把數學課本好好讀過,習題老老實實算一遍。

(二)從基本開始
  這些可能像是老生常談,但是要學好數學的確就是這樣:
  1.課本先懂,再談其他。
  2.上課要抄筆記。
  3.澈底了解基本公式定理的來龍去脈。
  4.澈底了解典型的範例。
  5.隨時隨地問「為什麼」,千萬不要一知半解。

(三)一定要「懂」!
  許多同學唸數學的方法是「背」──背公式、背題型、背快速解法。這樣子唸,短時間會有看來不錯的成果,但是題目一變化,就一點辦法也沒有了。真正數學唸得好的人,不會背太多的公式和題型,但是「基本的」公式、定理、題型一定是澈底了解、滾瓜爛熟、倒背如流!數學高手不怕沒看過的題目,只要掌握住基本,就足以舉一反三,甚至反五、反十,何必背快速解法?

(四)動腦筋想!動手去試!
  讀數學要手腦並用。一個題目不會怎麼辦?想想看,筆紙拿出來試一試。不動手算,絕不可能學好數學;不試著想也絕不可能學好數學!

五、給高三同學的幾個複習數學的建議
  最後,我們特別給高三同學幾個絕對可行的建議:

(一)把課本找出來,從課本開始,做到爛熟
  不管你使用的是哪個版本,一定要先讀過課本,並且熟練其中的內容。不是習題算過就算了,要熟練內容。這樣才會知道整個章節的理論架構,也才能體會什麼題目是章節的核心。這是數學要學好的最大關鍵。課本要反覆熟練,熟到章節的內容幾乎可以背。

(二)買一本好的複習參考書,做到爛熟
  參考書一本就夠了。有觀念分析、解題思路分析,以及題目難度分級的最好。如果對於一個題目,莫名其妙就迸出答案而沒有講解,那可能不太適合。對照書中的內容可當作課本重點的整理,然後把其中的題目當作補充。再加上歷屆的聯考題,好好一題一題想完做完。做題目先不求快,先求懂。

(三)固守1、2
  好好唸完一套課本和一本參考書,就可以吸收到這本書的思想架構。許多同學複習數學時,眼前只有題海,就是沒有一本書可以固守。1、2就是同學固守的據點,確實做好這點,實力就會練得堅實。做題目時不要急著看答案,練習讓自己無依無靠,因為這才是大考的情境。

(四)觀念一定要吃透,重要題目一定要想透
  觀念才是最該花心力的地方,不管怎麼不恥下問都該問到會。做題時要練習回顧,把一個單一的題目和數學的各部分連結起來。好好地想一題做一題,勝過隨隨便便算五十題。習慣了思考,沒見過的題目就不會害怕。

(五)反覆做熟課本和考古題,配合模擬考、月考、複習考
  說實在,這樣題目就真的夠多了。重要的是自己做統整的工作練習站在高觀點,要跳出題海!

  以上這幾點,希望同學們隨時做到,隨時體會。那麼學好數學,將不會是困難的事;而數學將會是你最有信心、投資報酬率最高的科目!

(本文作者為建國中學游森棚老師)

To 茶&雅涵 2008-11-21 21:49:52

任何科目就像朋友一樣,
你越愛她越花時間陪他,
等到他被你感動的時候,
就會對你很好很好喔。
不過不同的科目,就像不同的人,
要用不同的方法,還有可能漫長的時間,
才能獲得友誼呢。

雅涵 2008-11-08 21:55:22

喔~
老師我愛死你了
趕快衝去把我可愛的課本翻出來

茶‵ 2008-11-08 13:51:00

我也想把數學搞好:((