2008-10-11 13:29:13依依

圓周率

二寶今天突然問了我一個問題,她說:媽媽圓周率到底是什麼?

我衝口而出3.1416呀!

二寶一臉狐疑的望著我,她又說:媽媽3.1416又是什麼?

我才驚覺國小三年級的小朋友,我該如何讓他了解什麼是圓周率以及圓周率的代表數字3.1416.

上網找到一個還不錯的故事!

數學發現系列

圓周率的故事

作者∕徐任宏

「哇!好神奇喔!」怡倩坐在書桌前面寫著數學習題,突然間冒出這一句話。

「什麼事呀?」我走到她身邊,好奇地問。

「這是我發現的唷!這是一個圓對不對?」怡倩在紙上一邊畫著圖,一邊說著。

「對呀!這有什麼神奇的呢?」

「哎唷!你別急嘛!我現在在圓裡面畫一個正方形……,你看,這個正方形和圓長得一點也不像對不對?」

「你還真可愛呢!正方形當然和圓長得不像囉!」

「沒想到你也看出來了!那你再注意看喔!我把正方形變成正八邊形……,你看,和圓長得比較像了吧?」

「這是當然的事情呀!」

「當然的事情?什麼事情都看作理所當然,不願意動腦筋去思考,腦袋會越來越僵化喔!」

正多邊形逼近圓

「好哇!竟然把我勉勵你的話,拿來教訓我!」我故作生氣地說。

「哈哈!這就是我厲害的地方呀!你看喔,如果把正八邊形再變成正十六邊形……」怡倩繼續在紙上畫著。「就會越來越像圓喔!很神奇吧!」

「嗯!的確很神奇!那你有什麼心得呢?」

「沒有呀,我只是覺得很好玩而已!」

「真可惜!不然你就和古代的數學家一樣厲害了!」

「啊?為什麼?為什麼?」

「你知不知道圓周率是什麼?」

「知道呀!圓周率等於三點一四嘛!」

「哎呀,我不是問你圓周率等於多少,我是問你『圓周率是什麼?』」

「好,圓周率是什麼?」

「圓周率就是……,咦,怎麼變成你問我了?」

「啊!被你發現了!」

「算了!我看還是公佈答案吧:
圓周率就是圓周長和直徑的比值。」

「這我早就知道了呀!」

「那你知不知道數學家是怎樣求出圓周率的呢?」

「那還不簡單,拿一把尺量一量圓周長和直徑,再相除就好了呀!」

「這個方法當然可以求出圓周率大約的值,不過,這不是正確的科學態度喔!因為在量長度的過程中,一定會有誤差產生,我們所得到的結果也就不可能很精確。在三千多年前,中國周朝的時候,認為圓周長和直徑的比是三比一,也就是說,那個時候的圓周率等於三,很有可能就是運用你所說的方法算出來的喔!」

「後來呢?」

「後來,歷代許多數學家,像西漢的劉歆、東漢的張衡,都分別提出新的數值。不過,真正求出比較精確圓周率的,是三國時代的劉徽,而他所用的方法,其實就是你剛剛所發現的喔!」

「真的呀?」

「嗯!劉徽把這個方法叫做『割圓術』。他發現:當圓內接正多邊形的邊數不斷增加以後,多邊形的周長會越來越逼近圓周長,而多邊形的面積也會越來越逼近圓面積。於是,劉徽利用正多邊形面積和圓面積之間的關係,從正六邊形開始,逐步把邊數加倍:正十二邊形、正二十四邊形,正四十八邊形……,一直到正三○七二邊形,算出圓周率等於三點一四一六。」

「天啊!正三○七二邊形!他是怎麼算的呀?」

「在中國古時候,數學家利用一種竹片做成的『算籌』,擺放在地上代表數字進行運算,不但麻煩而且辛苦呢!」

「那如果跑進來一隻貓,把竹片弄亂了怎麼辦?」

「那就只好重來囉!」

「還真有耐性呢!」

「這也是一種科學的態度呀!不怕麻煩也不怕累!不過,中國古時候,在圓周率方面貢獻最大的科學家,是南朝宋國的祖沖之。」

「嗯!小祖嘛,我知道他!」

「這位祖沖之先生可不簡單喔!他在劉徽研究的基礎上,進一步地發展,經過既漫長又煩瑣的計算,一直算到圓內接正二四五七六邊形,而得到一個結論:圓周率的值介於3.1415926和3.1415927之間;同時,他還找到了圓周率的約率:22∕7、密率:355∕113。這些研究結果,都領先了西方的數學家一千多年呢!」

「好了不起喔!」

「是呀!雖然現在電腦發達,可以在很短的時間之內,就求出圓周率小數點後面幾千、幾萬個位數;但是,古人們在完全依靠人工計算的情況下,為了追求科學真理,義無反顧地獻身其中的熱情與毅力,更值得我們學習與敬佩喔!」

「嗯!」

我希望二寶看完這篇故事能有一點基本概念!

二寶 2009-12-19 11:34:55

哀呀
都看不到圖了啦