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「數學」-三角形應用題(三角函數)

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麻煩幫幫手呀~~ 1. 一學生賞試量度馬安山的高度。他分別從A點及B點量得山頂的仰角為23度及44度。已知AB之間的距離為900m。求馬安山的高度。準確至最接近的m。 2.一觀察者從地面量度得一汽球的仰角及距離為41度及200m。 (a) 求汽球離地面的高度。 (b) 若汽球再鉛垂上升100 m，觀察者從地面量度得汽球的新仰角為何？

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「數學」-三角形應用題(三角函數) 麻煩幫幫手呀~~ 1. 一學生賞試量度馬安山的高度。他分別從A點及B點量得山頂的仰角為23度及44度。已知AB之間的距離為900m。求馬安山的高度。準確至最接近的m。 Let h be the height h = base(A) x tan 23 & h = base(B) x tan 44 & Base(A) - Base(B) = 900m ==>>> h = ( Base(B) + 900m ) x tan 23 = Base(B) x tan 44 ==>>> 1 /(tan 44) + 900(tan 23)/h = 1 ===>> 900(tan 23)/h = 1 - 1/(tan 44) 2.一觀察者從地面量度得一汽球的仰角及距離為41度及200m。 (a) 求汽球離地面的高度。 (b) 若汽球再鉛垂上升100 m，觀察者從地面量度得汽球的新仰角為何？ (a) 200 x cos 41 (b) horizontal distance = h / tan 41 = 200 cos 41 / tan 41 ==> 200 sin 41 new angle : tan A = ( 200 cos 41 + 100 ) / ( 200 sin 41 )

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