2007-06-06 14:37:32river old
撿毬果
「我們早過了撿毬果的年齡了！」
當我興高采烈地把這美麗的東西撿回來，身旁的兩位老師竟不約而同笑著對我這麼說。
是麼？撿毬果也有年齡之分嗎？
難道毬果是天上只為年輕的心所送下的禮物？
難道毬果那乾枯的美只有年輕人才才會欣賞？
好像我這年齡還撿毬果，真是幼稚？
是麼？
其實年輕時，我就檢過毬果了，但現在年紀大了，還是覺得毬果很漂亮。只是掉在地上美美的模樣，還真叫人情不自禁地又伸手去把它撿了起來。以前撿回來的毬果放在案前，看了一陣子覺得髒了厭了，就把它們給丟了。已經隔了好久又沒看過那美麗的形狀，一時性起又把他們給撿了回來。
毬果依然是毬果，
可是我的心，我欣賞的心
已經不太一樣了。
8/13
自從我認得了對數螺線後，當我又再次看見毬果時，已經又有不一樣的觀點了。對著毬果頂，我開始數著螺線的數目，順時鐘有13條，逆時鐘有8條。沒有錯！又是一個費布那希數列。
費布那希(Leonardo Fibonacci)數列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…..
自從我認得了對數螺線後，當我又再次看見毬果時，已經又有不一樣的觀點了。對著毬果頂，我開始數著螺線的數目，順時鐘有13條，逆時鐘有8條。沒有錯！又是一個費布那希數列。
費布那希(Leonardo Fibonacci)數列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…..
我多麼希望這美麗的鳳梨可以這樣永遠放著！
幾天前買了三顆十元的鳳梨，放到今天綠色的表皮開始變黃，大概再放就要過熟了。大概農民非摘不可，因為長得實在有點小號，才會賣得那麼便宜。可能也由於小號，所以看來也特別可愛精緻；我買來本來就不是為了吃它，那玲瓏結實的模樣，根本就是一個藝術品！
可惜，這藝術品的生命太短暫，只能供我欣賞幾天，就非得把它給殺了！
好吧，愛它而吃它，讓它的生命成為我的一部份，也算是厚道的浪漫吧！
細數著鳳梨上排列規則的節粒，又來了！又是個費布那希數列。
「達文西密碼」小說中，也把費布那希數列當成是某種解密用的暗號，用來隱喻一種神秘不可侵的數字序列。其計算的方式是：小大兩個數字A,B相加後得C，B再加C得D，C加D得E，以此類堆ABCDE…等所形成的數列。例如：
1+1=2、1+2=3、2+3=5、3+5=8、5+8=13、8+13=21……
所以就得到這數列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…..
這個數列最精彩的不是數字上的規則，而是數字間前後的比例關係。也就是任何後一個數字比上前一個數字都會得到一個類似的答案，那就是：1.61803…。這個數字是否念起來有點耳熟？
沒錯，這就是聞名的『黃金比』（Golden Ratio）。
『黃金比』一般也稱為『黃金分割』（Golden Section），是自古希臘數學家歐幾里德(Euclid, 325~270 BC)以來便已經被發現的，他當初稱之為「中末比」（extreme and mean ratio）：就是一直線按中末比分割，該直線的全長比上分割後的較長線段，等於長線段比上短線段。
如圖就是：AB/AC=AC/BC，其答案就是1.61803…。
這個精彩的數字，一直沒有正式浮上台面，卻只在數學家或藝術家們之間，如某種神秘現象般被流傳而已。歷來對這數字都有一些不同的命名，但這要到二十世紀一位美國數學家Mark Barr以Phi(ψ)來稱呼它之後，才普遍得到了認同。
認同的原因是來自對這位建築師的尊敬---菲底亞斯（Phidias, 490-430 BC）。
他是雅典衛城上巴特濃神殿的建築設計師，同時他也是這神殿供奉的雅典娜雕像的雕刻師。在古希臘，對待建築的態度是非常接近對待雕刻的，於是他們的建築重點不在空間、不在機能、不在結構，卻是在造型、在美感的創作上。
以菲底亞斯的第一個希臘字母來代表黃金比例，（巴特濃神殿確實依賴這比例設計出的，）不但具有慎終追遠的歷史價值，同時也象徵西洋共同文明之傳承意義。
這個精彩的數字，一直沒有正式浮上台面，卻只在數學家或藝術家們之間，如某種神秘現象般被流傳而已。歷來對這數字都有一些不同的命名，但這要到二十世紀一位美國數學家Mark Barr以Phi(ψ)來稱呼它之後，才普遍得到了認同。
認同的原因是來自對這位建築師的尊敬---菲底亞斯（Phidias, 490-430 BC）。
他是雅典衛城上巴特濃神殿的建築設計師，同時他也是這神殿供奉的雅典娜雕像的雕刻師。在古希臘，對待建築的態度是非常接近對待雕刻的，於是他們的建築重點不在空間、不在機能、不在結構，卻是在造型、在美感的創作上。
以菲底亞斯的第一個希臘字母來代表黃金比例，（巴特濃神殿確實依賴這比例設計出的，）不但具有慎終追遠的歷史價值，同時也象徵西洋共同文明之傳承意義。
Phi以千變萬化之姿在大自然中顯像。
從銀河的螺旋、向日葵上的花斑，到DNA的雙螺旋，都可以看到它神奇的身影。科學家告訴我們，根據實驗，至少從植物裡，Phi的比值正是生長方程式（以植物獲取最大陽光為目的的生長方式）之最佳解答。
360度 Ｘ 0.61803 ＝ 222.5度
360度 － 222.5度 ＝ 137.5度
137.5度就是『黃金角』
360度 － 222.5度 ＝ 137.5度
137.5度就是『黃金角』
爸爸在市民農園種的紫色高麗菜。
_____________________ Whirlpool Galaxy ________________________
尼采說：「任何快樂都希望永恆，希望深邃的永恆。」
我在Phi的身上，看見這深邃的永恆，
看見快樂，
也看見美。
老師們，下次看見我又在撿什麼東東時，別再笑我啦！
尼采說：「任何快樂都希望永恆，希望深邃的永恆。」
我在Phi的身上，看見這深邃的永恆，
看見快樂，
也看見美。
老師們，下次看見我又在撿什麼東東時，別再笑我啦！
(悄悄話)
2011-10-06 02:50:03
好妙喔！跟著你的腳步果然在歡樂之餘還能增長智慧,我也喜歡撿毬果,我,應該也過了撿毬果的年齡.
但是,我們都很開心！
版主回應
哈哈～～你也承認過了撿毬果的年齡，
沒想到真的有『撿毬果的年齡』這回事呢！
哈哈！真是開心呢！！ 2007-06-11 15:58:55
受了陳老師啟發，我開悟了！
為了設計為了美，所以我從今天起要要求箍筋彎鉤137.5度，誤差不得大於0.01度。
版主回應
ha~ha~38 !! 2007-06-07 18:11:21