十七歲的天空一紅
三角函數最近也跟著紅起來了
還真有教育意義啊！

除了戰國七雄喚醒大家的記憶
秦楚燕齊韓趙魏　　<--這是我背的順序　跟白鐵男不一樣
還另外想到春秋五霸
齊桓公　宋襄公　晉文公　秦穆公　楚莊王
還有七國聯軍的
俄德法美日奧義英

嘿～想到以前背的這些真好玩

不過誰可以告訴我
司馬遷　司馬光　司馬相如　司馬懿
他們幾個有什麼曖昧關係？
我一直搞不清楚　也懶得去查
我只知道司馬中原是講鬼故事的
還有司馬庫司的風景聽說超正點喔！
離題～～

好像　三角函數一堆人都忘了喔？？
怎麼聽說一堆人都不知道
高職數學我不知道有沒有教啦
有唸高中的大家們　不管文組　理組　
這個以前都學到快吐血的呀
來幫大家複習一下唷～

首先
要先記得下面這個可愛的六邊形

　　　　sin　－　cos
　　　／　＼　　／　＼
　　tan　－　1　－　cot
　　　＼　／　＼　　／
　　　　sec　－　csc

最簡單的　每條直線的對岸兩個互為倒數
也就是　sin x csc = 1
　　　　cos x sec = 1
　　　　tan x cot = 1

還有　還有
整個六邊形那個圈圈啊
中間那個　就是左右兩個相乘的結果
namely　sin = cos x tan
聰明的你們可以舉一反三　依此類推
　　　cos = sin x cot
　　　tan = sin x sec
　　　sec = tan x csc
　　　csc = cot x sec
　　　cot = cos x csc

再來就是重點啦
有沒有注意到　上面的圖形中　共有三組倒三角形？
看到沒　看到沒？
例如　sin　－　cos
　　　　＼　　／
　　　　　 1
把倒三角形的上面兩個　先平方後再相加
就會等於下面那個三角形頂點的平方
換句話說　sin^2 + cos^2 = 1^2
（ ^ 符號代表次方　sin^2表示sin的平方）
這就是 sin square plus cos square equals 1的由來
降子大家瞭了嗎
還有其他兩組就是　tan^2 + 1 = sec^2
　　　　　　　　　1 + cot^2 = csc^2

什麼？證明？
有人想看嗎？我猜沒有人看得下去..所以不寫啦^^



關於三角函數　還有一種我覺得最機八的
”積化和差　和差化積”
和差化積
sinA + sinB = 2sin(A+B/2)cos(A-B/2)
sinA - sinB = 2cos(A+B/2)sin(A-B/2)
cosA + cosB = 2cos(A+B/2)cos(A-B/2)
cosA - cosB = -2sin(A+B/2)sin(A-B/2)
積化和差
sinAcosB = 1/2[sin(A+B) + sin(A-B)]
cosAsinB = 1/2[sin(A+B) - sin(A-B)]
cosAcosB = 1/2[cos(A+B) + cos(A-B)]
sinAsinB = -1/2[cos(A+B) - cos(A-B)]
這鬼東西到現在我還是一直會搞混　直接抄下來　一翻就用得上

那三角函數到底有什麼用？
就像鬼一樣　沒事別遇到它
可是　它～～就在你身邊～～
你在用的交流電　信號波形就是長得跟sin函數一樣
一般尺量不到的距離　也可以用三角函數去估算
記得國中題目說的　
小明跟大樹的距離多遠　仰角多高　要你計算出樹高的題目吧？
打手機這種無線電傳播　也是用三角函數去計算
眼睛看到的光跑來跑去　還是用三角函數去計算
既然它無所不在　
那要好好愛它喔！！



最後
YA～第一百篇文章了唷！
自己給自己拍拍手～～啪～啪～啪～