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2014-5-17‧赤道儀齒輪之最精密改良對策

2014-5-17赤道儀齒輪最精密對策
筆者追隨聖人的腳步,從小就很賤所以會做許多卑鄙的事情(論語:「吾少也賤故多能鄙事」)。

 Google  Yahoo! 搜尋「8cm排序第一就是本格推理。在網路搜尋極軸修正極軸校正)、光軸校正漂移法周期誤差追蹤精度像場旋轉等多項名詞,一樣會很容易找上本格推理,不必非用8cm搜尋不可。



  在大家都一樣要面對大氣擾動3秒角狀況的前提下,只要赤道儀的基礎做工已達水準,並參考筆者早先建議的改良對策,就可以充分消滅赤道儀的週期誤差,當然若是無法消滅極軸偏差的話,消滅赤道儀週期誤差也是意義不大的。可是說到極軸校正,請容筆者再提醒一次,漂移法不會準,漂移法的偏差很難減少到兩百分之一度,但使用筆者實踐的極軸校正程序(再搭配已經消滅極軸偏差的赤道儀),只需要十五分鐘就可以攻進萬分之一度範圍(遠低於大氣擾動千分之一度,做到三萬分之一度也是有過),赤道儀長程恆星時自動追蹤偏差不難做到偏差3秒角以內,不但遠非光電導星可及,還可以發揮無與倫比的曝光效率,把更多暗星由光害手中搶救出來(多拍到一等暗星算是普通的),這是依靠大口徑望遠鏡與大台的赤道儀也做不到的,也就是說小型機效率會比大型機更高。 

 

上圖的極軸偏差0.008度角(有周期誤差)
漂移法的極軸精度不會比這好到哪去
因此需要光電導星這種『輔具』來維持很粗糙的追蹤精度
 難免有人天真以為大型赤道儀齒輪大齒數多可減低周期誤差
其實缺乏對準極軸的技術一樣要依靠光電輔具
因為極軸偏差的影響是明顯超過周期誤差

 


  在天文領域只需要用處理到這個程度就100%充分完美了,即使是自詡最高等級的
量產天文廠也不用再多想,也不用再看下去。 

  但是在量產天文機材以外,定製級大型光學天文台(就是齒輪非常巨大的)與精密生技、電子等領域(參考資料)是需要更加精密的齒輪,所以筆者不能只是提供那些偷吃步就作罷,至此不得不再次堂堂正正的直指絕高聖域。

  我們還是借用赤道儀來看,赤道儀有兩個齒輪組,其中一組是驅動齒輪組,二級周期誤差就是由此產生,大家仔細看一下運轉情況就知道,兩個齒輪接觸點是不斷變化的,有時是靠近齒輪圓心,有時靠近齒輪邊緣,這種週而復始的現象造成了二級週期誤差。經過這樣解釋大家就知道,即使不必什麼精密計算,光靠切削齒輪時調整一下齒型(調整其中一個,或兩個都調整),二級週期誤差的加減速現象就會消失。 

  當然,減速齒輪組的一級周期誤差也可以用相同手法消除,實務上這樣TRY & ERROW就可以解決,當然論文業者也可以做出方程式(參考資料),但那個論文是沒有什麼實質意義就是了。 

  甚至,只需要定製被驅動齒輪,就可以同時解決一、二級週期誤差,這需要搭配齒數不對稱的齒輪設計(這個設計在前幾年見解過),但若是這樣處理,這樣的赤道儀是不宜作高倍速運轉,否則對齒輪損耗過大,不過越是講究專業性能的機材,多些使用限制也是可以接受的。 

  最後筆者要報明牌了,為了削減週期誤差的加速與減速,局部齒型設計得稍胖一些可以提昇轉速,局部齒型設計稍瘦些可以緩減轉速(因為只是要做到加減約三千分之一的速度,所以這種『塑形』是極細微到肉眼不易察覺程度,不可能會搞到像血滴子那樣誇張的齒型),這麼微小的齒形變化是不會讓齒輪卡住轉不動的,請放心(未涉及筆者研究範圍的其他參考資料)。  

  筆者知道國際間有些高級天文廠看著本格推理在想什麼(參考資料,但除非放棄齒輪驅動,否則那是絕對不可能的(簡而言之就是善意勸告各家別傻了),所以還是不用客氣安心抄用為好,同時也不需與筆者聯繫的。 

 


驅動齒輪運轉影片

 

【影片初始】下方的步進馬達驅動齒輪以恆星時一倍速開始運轉前進。
【影片開始1分鐘】瞬間逆向十六倍速運轉後維持一倍速運轉。
【影片開始2分鐘時】瞬間順向十六倍速運轉後維持一倍速運轉。
【影片開始3分鐘時】停止轉動直到到影片結束。

 


減速齒輪結構(參考新版天體望遠鏡GUIDE BOOK

  


看到下方箭頭指的齒型不一樣了嗎?這個誤差不影響追蹤精度的
上面的高精度追蹤就是這台赤道儀做出來的(筆者也只有這台)
但量產規格齒輪確實不是精密定製生產是事實

 

數值控制蝸()桿磨床(中文版)

 

https://www.youtube.com/watch?v=MqrTYwSGXkw
三鷹光器三次元測定機 MLP 2紹介ビデオ

 


 


https://www.youtube.com/watch?v=5pGf8BLIlbc
Jupiter 木星 (中文字幕)