資本資產定價模型(CAPM)J

資本資產定價模型

    資本資產定價模型(Capital Asset Pricing Model, CAPM)，由 William Sharpe, John Lintner, Jack Treynor 等人，以馬克維茲現代投資組合理論為基礎發展出來的模型。

    CAPM考量資產的預期風險與預期報酬率。假設給定一個單一資產或投資組合，例單一資產 a，它的期望報酬率(ra)為無風險利率加上風險係數乘以風險貼水。CAPM公式如下：

    ra = rf + βa * ( rm – rf )

    其中，

ra：單一資產或投資組合之期望報酬率；

rf ( risk free rate )：無風險資產的報酬率(一般以美國十年期政府公債代表)；

βa ( beta )：單一資產/投資組合的系統性風險係數。表示相對總體市場的波動性。

rm ( expected market rate )：市場期望報酬率(或已充分分散風險的投資組合期望報酬率)；

    而(rm - rf)表示股票市場溢價，或投資人要求的風險貼水，或相較無風險利率多賺的部分；因此，βa * ( rm – rf )表示風險係數乘上風險貼水。

風險

    CAPM排除分系統性風險，假定投資組合的報酬只考量無法排除的系統性風險。實務上，市場上存在系統性風險與非系統性風險。其中，非系統性風險可以藉由投資組合消除。而系統性風險則無法排除。

(一)系統風險

    系統性風險又稱市場風險，為經濟、政治等總體環境造成的風險，造成整體市場波動，進而影響投資。一般而言，系統性風險無法透過分散投資完全消除。

(二)非系統性風險

    非系統性風險(Unsystematic risk)又稱非市場風險。

假設為個別公司獨有的風險，與整體證券市場的價格波動較無關聯，而可以透過投資組合排出。

期望報酬率之計算

(一)Beta值(β)

    Β值是衡量系統性風險的公式，代表資產對市場變動的敏感度。Β值常用來表示單一個股與整個市場的波動的關係。

註：單一資產的beta值可從Goodinfo網站查詢。[ Goodinfo!資訊網]。

註：投資組合加權平均β值。

假設投資組合包括A股票30%；B股票50%；C股票為20%。

而A、B、C股票之β值分別是0.8、0.9、1.3，

則投資組合之加權Beta值為0.95。

    0.8*30% + 0.9*50% + 1.3*20% = 0.95。

(二)期望報酬率

rf：假設無風險利率為1%；

rm：假設市場期望報酬為6%；

則期望報酬率為：ra = 1% + 1.06 * ( 6% – 1% ) = 6.3%

資產的超額報酬，Alpha(α)

    與預期報酬率比較，α值為衡量實際報酬率與預期的報酬之差。當α值大於0表示「打敗大盤」。反之小於0則為「落後大盤」。

討論

    CAPM概念。投資組合β值等於1時，表示排出非系統性風險；而α值大於0表示「打敗大盤」。