2013-04-04 18:58:22Morris
[UVA][dfs] 835 - Square of Primes
Square of Primes
| Square of Primes |
Figure 1 shows a square. Each row, each column and the twodiagonals can be read as a five digit prime number. Both diagonalsare read from left to right.
| 1 | 1 | 3 | 5 | 1 |
| 3 | 3 | 2 | 0 | 3 |
| 3 | 0 | 3 | 2 | 3 |
| 1 | 4 | 0 | 3 | 3 |
| 3 | 3 | 3 | 1 | 1 |
Figure 1 - Example square of primes.
Using the data in the input file, write a program that constructssuch squares.
- The prime numbers must have the same digit sum (11in the example).
- The digit in the top left-hand corner of the squaresis pre-determined (1 in the example).
- A prime number may be used more than once in the samesquare.
- If there are several solutions, all must be present.
Input
The input begins with a single positive integer on a line by itself indicatingthe number of the cases following, each of them as described below.This line is followed by a blank line, and there is also a blank line betweentwo consecutive inputs.The input file contains two lines. The first line contains asingle integer which is the digit sum of the prime numbers. Thesecond contains the digit in the top left corner of the square.
Output
For each test case, the output must follow the description below.The outputs of two consecutive cases will be separated by a blank line.
In the output, write five lines for each solution found, whereeach line in turn consists of a five digit prime number. Thesolutions must be in ascending order, separated by an empty line.(the above example has three solutions)
Sample Input
1111
Sample Output
113511403330323532011331311351332033032314033333111331313043323035023113331
Gabriel David, ACM-UP'2001
先偷測資，本地建表。
先窮舉對角線，接著再窮舉行的擺放。
當窮舉完對角線後，有些位置已知，再利用先前的建表，快速篩掉只有可能的放法。
分成三種，前後兩個已知、中間兩個已知、最中間一個已知。
根據總合又去分類，因此會有 45*3 種，而為了直接查表，兩個數字合併有 100 種，
因此有 45*3*100, 保留某些數字的前綴。
每個根據本身的總合 45 種，然後有 5 種前綴標記。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;
vector<int> dsum[50];
vector<int> msum[50][3][100];
char Num[100000][6];
char p[100000] = {}, head[50][100000] = {}, lsum[50][10][50] = {};
void process(int n) {
static char s[9];
int i, j, k, l;
sprintf(s, "%d", n);
sprintf(Num[n], "%d", n);
for(i = 0, j = 0; s[i]; i++)
j += s[i]-'0';
dsum[j].push_back(n);
k = (s[0]-'0')*10+s[4]-'0';
msum[j][0][k].push_back(n);
k = (s[1]-'0')*10+s[3]-'0';
msum[j][1][k].push_back(n);
k = s[2]-'0';
msum[j][2][k].push_back(n);
k = 0, l = 0;
for(i = 0; i < 5; i++) {
k = k*10+s[i]-'0';
l += s[i]-'0';
head[j][k] = 1;
lsum[j][i][l] = 1;
}
}
void sieve() {
int i, j;
int cnt = 0;
for(i = 2; i < 100000; i++) {
if(p[i] == 0) {
for(j = i+i; j < 100000; j += i)
p[j] = 1;
if(i > 10000) {
cnt++;
process(i);
}
}
}
}
int g[50][50], mm, d;
int ng[50][50], rown[6], rowl[6];
char buf[50];
set<string> Ans;
void dfs(int idx, int t10) {
int k, i, j, l;
for(i = 0; i < 5; i++) {
k = rown[i], l = rowl[i];
if(l > mm)
return ;
if(idx && lsum[mm][idx-1][l] == 0)
return ;
if(head[mm][k] == 0 && idx)
return ;
if(idx == 5 && l != mm)
return ;
}
if(idx == 5) {
l = 0;
for(i = 0; i < 5; i++)
for(j = 0; j < 5; j++)
buf[l++] = ng[i][j]+'0';
buf[l] = '\0';
Ans.insert(buf);
return ;
}
if(idx == 0 || idx == 4) {
k = g[idx][0]*10 + g[idx][4];
j = 0;
} else if(idx == 1 || idx == 3) {
k = g[idx][1]*10 + g[idx][3];
j = 1;
} else {
k = g[idx][2];
j = 2;
}
for(i = 0; i < msum[mm][j][k].size(); i++) {
for(l = 0; l < 5; l++) {
ng[idx][l] = Num[msum[mm][j][k][i]][l]-'0';
rown[l] = rown[l]*10 + ng[idx][l];
rowl[l] = rowl[l] + ng[idx][l];
}
dfs(idx+1, t10*10);
for(l = 0; l < 5; l++) {
ng[idx][l] = Num[msum[mm][j][k][i]][l]-'0';
rown[l] = rown[l]/10;
rowl[l] = rowl[l] - ng[idx][l];
}
}
}
void sol(int mm, int d) {
int x, y;
int i, j, k;
for(i = 0; i < dsum[mm].size(); i++) {
for(j = 0; j < dsum[mm].size(); j++) {
x = dsum[mm][i], y = dsum[mm][j];
if(Num[x][2] == Num[y][2] && Num[x][0] == d+'0') {
for(k = 0; k < 5; k++) {
g[k][k] = Num[x][k]-'0';
g[4-k][k] = Num[y][k]-'0';
}
dfs(0, 1);
}
}
}
}
int main() {
sieve();
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