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北京清華大學7日公布戰國竹簡(簡稱清華簡)的研究成果，其中《算表》被認定是目前發現最早的中國實用算具，不僅可以將乘法轉變為簡單的加法，還可用於除法及開方(平方根)運算。

根據《京華時報》報導，《算表》由21支竹簡組成，其中17支保存完整，另有4支入藏時已有些殘缺，不過根據分析研究，可以對殘缺部分的內容進行補全。

清大出土文獻研究與保護中心主任李學勤教授說，利用這套《算表》，不僅能夠快速計算100以內的兩個任意整數的乘積，還能計算包含分數「半」的兩位數乘法。計算功能超過了以往發現的「里耶秦簡九九乘法表」和「張家界漢簡九九乘法表」等古代乘法表。

▼《算表》局部。(圖／清華大學宣傳部)

清大出土文獻研究與保護中心研究員李均明介紹，《算表》竹簡交叉構成21行、20列，行、列交叉再形成400多個長方格，由此可分為3個功能區，包括乘數和被乘數的個位、十位區，引線區及運算結果區。

李均明，就乘法而言，只需用孔中穿出的引線橫平豎直把相關的乘數與被乘數聯繫在一起(按乘法對加法的分配律，個位數與十位數分別引線)，再將諸線在結果區交叉點上的數位加在一起，即是最後的運算結果。

《算表》形成於西元前305年左右。中國科學院自然科學史研究所研究員郭書春認為，該《算表》填補了先秦數學文獻的空白，是目前所見到的中國最早的數學文獻實物，在當時世界範圍內也是相當先進的。

據報導，清大這次公布的文獻還包括《筮法》，內容記載了一種盛行於戰國時代楚國、不同於《周易》的蔔筮方法。

▼最早「八卦圖」。(圖／清華大學宣傳部)

清華簡是清大校友趙偉國2008年7月所捐贈的，這批在海外流散多年的戰國竹簡，總數約為2500枚。其中整簡所占的比例很大，而且簡上一般都有文字。簡的形制多種多樣，最長的46公分，最短的10公分左右。

清華簡包含《尚書》、《詩經》、《易經》等儒家經典和許多歷史著作。經碳14測定證實，清華簡是戰國中晚期文物，文字風格主要是楚國的，在迄今發現的戰國竹簡中為數較多。因清華簡在秦之前就被埋入地下，沒有受到「焚書坑儒」影響。

清大2011年首次發佈了《尹至》、《尹誥》、《保訓》、《耆夜》、《金縢》、《皇門》等9篇文獻，澄清了一些學術史上長期爭論的疑難。隨後《清華大學藏戰國竹簡(貳)》出版，收入失傳2300多年的歷史著作，清大出土文獻研究與保護中心工作人員將之命名為《系年》。

去年1月，清華簡第三批研究成果發佈，其中《傅說之命》3篇與東晉時期古文《尚書》中的《傅說之命》內容完全不同，由此證明東晉文人梅賾所獻的孔傳本古文《尚書》是偽造。