2005-02-18 17:30:40IBIZA

此時此地,難道是討論「時空」的最好時空?(一)

在高中同學的部落閣裡,發現討論「時空」的文句,於是我忽有奮發振作的衝動,想整理一下物理學對時空觀念的演變。時空!好大的題目!以我記性不好、悟性不高、惰性不凡外加學藝不精的種種特質,這篇文章似乎還沒動筆就不被自己看好。不過難得起了奮發之心,那就試著寫寫看,且戰且走吧。

些說兩則關於時空的故事:

故事一。某物理系研究所,某年因研究生招生過多,使得研究室、實驗室的空間分配出現危機。於是,在一次專題研討的提問時間,忙得焦頭爛額的系主任藉機會提出:「來討論一下『空間』的問題。」做專題演講的教授淺笑著說:「這是我最不拿手的領域……」與會者哄堂大笑。

故事二。某外籍學生,來台已有一段時日。但對於中文的語法結構還無法完全習慣。某日與物理系學生聊天,言談間外籍學生忽然想起另一個重要約會,於是問道:「現在什麼是『時間』?」(他本想問:現在是什麼時間?)物理系學生一愣:「……這問題我得準備一下才有辦法回答,你要不要直接去問哲學係的……」

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故事說完了,時空還在。

讓我們先從兩千四百年以前,不畏「萬事起頭難」的亞里斯多德開始講起。亞里斯多德試圖解釋宇宙的秩序,並且希望理解宇宙的永恆性。他認為:萬物的自然狀態是靜止的,除非物體內在的驅動力要它〝動〞。內在驅動力使物體實踐其內在計畫,朝向它在宇宙中應有的位置前進。

比如說:硬把木頭壓到水底,木頭內在會有個聲音告訴它:這裡不是你待的地方(目的因causa finalis),因此木頭會奮力地浮出水面(動力因causa movens)方肯罷休。

這樣的說法真方便。不是嗎?宇宙中萬物就像下課十分鐘的學生,一聽到上課鐘聲必定得乖乖的回到自己的座位。時空之中一片和諧,還有什麼討論的空間?

如果萬物都有內在計畫,而不同的物質有不同的計畫(相對應不同的位置),那麼一同被強迫帶上比薩斜塔同一高度的鉛錘和羽毛,應該會以不同的內在計畫落下吧?

17世紀伽利略用不同重量的球從光滑的斜面上滾下,測量後發現,每一個球不管重量是多少,在同一個斜面上滾落,其加速度(速度增加的速率)都一樣。此測量被牛頓用來作為他運動定律的基礎。

1687年牛頓發表了「自然哲學的數學原理」(Philosophiae Naturalis Priacipia Mathematica),此書定義了什麼是「物質的量」、「向心力」等等……接著介紹著名的「三大運動定律」。只要受過國中教育,必定學過書中的這些定理(儘管原書是以拉丁文撰寫的,到現在還未出現過中譯本)。

牛頓以極高明的幾何分析方法,將萬物(不論蘋果掉落或月球繞地球公轉)的運動定律統一,包融在一個宏偉的力學體系中,由此確立了物質間的一種基本作用力▁▁萬有引力。而表面看來毫不相似的萬物萬象,卻可透過數學看出其間的隱密關連。一粒砂看世界,一個方程式看全宇宙。

除此之外,亞里斯多德與牛頓最大的差別在對於「空間」的詮釋。

亞里斯多德相信存在一個優越的靜止狀態(萬物在宇宙中應有的位置)。

而牛頓定律引出,並不存在一個靜止的唯一標準。物體A靜止而物體B以不變的速度相對於物體A運動;或者B靜止A以不變的速度相對於B運動,這兩種說法▁可用牛頓定律以數學方法證明▁完全等價。

在一列等速度運動的火車上做物理實驗,與在火車外的實驗室所做的,結果完全一樣,靜止的座標可以完全轉換為等速度的座標,物理定律完全不受影響。所以我們無法分辨出火車在動還是實驗室在動。絕對的空間並不存在。

再把時間拉進來討論。假設我們在等速度運動的火車上原地跳躍,跳起與落下的時間不同,卻落在火車內同一點上。但如果旁人由火車外觀看,會說跳起與落下的位置不同了,從A跳到B了,因為火車(相對於火車外的觀察者)在動。所以,我們無法辨別在不同時間發生的兩個事件(跳起與落下)是否發生在空間的同一位置上(火車內看是原地跳,火車外看卻像跳遠一般水平移動了)但從火車上看與從火車外看其實是等價的,沒有理由說誰的處境比他人更優越。

看來牛頓對時空的解釋好像已達圓滿,事實上他做了一個連他自己都沒感覺到的假定。

沒有絕對的空間,那麼絕對的時間會不會出問題?別急,下一位登場的人物更精彩……。

先說個題外話,牛頓其實對絕對空間的不存在感到非常焦慮,因為這與他絕對上帝的觀念不一致。他說:「上帝的存在是永恆的,也是無所不在的,祂創造了時間與空間,萬物都包含於祂之中,也透過祂運動。」這位矛盾的巨人,據說死於做煉金術實驗時的水銀中毒。