2017-02-26 04:07:15xvnjcke
有關統計學迴歸部分的問題-
標題:
發問:
某公司紀錄每日之生產需求量(y，單位：千個)與單位價格(x，單位：百元)。 下列為蒐集11天的每日生產需求量與單位價格之相關資訊： ∑x=154 ∑xx=2586 ∑y=451 ∑yy=18901 ∑xy=5930 a.依據上述資料建立最小平方估計迴歸線。 b.計算判定係數。 c.是以F檢定，檢定美日生產需求量與單位價格間是否有顯著關係？ (顯著水準為0.05) d.執行T檢定並說明此迴歸線之斜率是否不為零？(顯著水準為0.05) e.每日生產需求量是否有為零的時候？若有，則每日生產需求為零時單位價格為多少？是清楚說明之。
最佳解答:
n=11 X bar = 154/11 = 14 Y bar = 451/11 = 41 SSxy = ΣΣXY- n*(X bar)*(Y bar) = 5930-11*14*41 = -384 SSx = ΣX^2 - n*(X bar)^2 = 2586-11*14^2 = 430 SSy = ΣY^2 - n*(Y bar)^2 = 18901-11*41^2 = 410 a.用LSE最小平方法求得β1.β0的點估計 β1 hat = SSxy/SSx = -0.893 β0 hat = Y bar - β1 hat*X bar = 53.502 所以迴歸方程式為 Y hat = 53.502 - 0.893 X b.判定係數R^2就是相關係數r的平方 r(x,y) = SSxy / √(SSxSSy) = -0.9145 所以 R^2 = 0.8364 c.檢定每日生產需求量與單位價格間是否有顯著關係 也就是檢定X會不會影響Y 即迴歸方程式中斜率是否為0 H0:β1=0 H1:β1≠0 α=0.05 SSTo=SSy=410 SSR=R^2*SSTo [因為判定係數為可解釋變異SSR佔總變異SSTo的比例] =343 作出ANOVA表 ......................Sum of Square.......df.......Mean of Square...........F* Regression............343.................1.................343..................51.19 Error.......................67...............10..................6.7 Total.....................410...............11 所以F*= 51.19 > F(0.05,1,10) = 4.96 拒絕H0 有顯著證據說X會影響Y 每日生產需求量與單位價格間有顯著關係 d.其實跟前一小題的F法有等價關係....只是統計檢定量不一樣[存在平方關係]...但原理相同... H0:β1=0 H1:β1≠0 (雙尾檢定) α=0.05 統計檢定量T*= β1 hat / √(MSE/SSx) = -0.893 / √(6.7/430) = -7.154 < T(0.975,10) = -2.228 所以拒絕H0 有顯著證據說X會影響Y 每日生產需求量與單位價格間有顯著關係 e.若Y hat = 0 時 帶入迴歸方程式Y hat = 53.502 - 0.893 X 可以求得 X= 59.913 表示生產需求量為0的時候 單位價格為59.913元 也就是當價格提高到59.9元的時候...已經沒有需求量.....
其他解答:34CDDE348BEB263C
- SF遇煙霧會lag
- 我想要Stephy的圖片,thx
- 長江跟黃河誰比較深-
- 指數律問題(國1必考題)_0
- 哪兒有得賣「納豆」？
- 顯示卡MX-440可否支援22吋LCD螢幕
- Flash檔案動畫製作
- 有冇人知道甘泉依家有幾多部飛機呀
- 請問如何在WINDOWS EXPLORER 直接ACCESS IPOD 裏面的SONG 呢-
- 98指考填志願策略
此文章來自奇摩知識+如有不便請留言告知
有關統計學迴歸部分的問題?發問:
某公司紀錄每日之生產需求量(y，單位：千個)與單位價格(x，單位：百元)。 下列為蒐集11天的每日生產需求量與單位價格之相關資訊： ∑x=154 ∑xx=2586 ∑y=451 ∑yy=18901 ∑xy=5930 a.依據上述資料建立最小平方估計迴歸線。 b.計算判定係數。 c.是以F檢定，檢定美日生產需求量與單位價格間是否有顯著關係？ (顯著水準為0.05) d.執行T檢定並說明此迴歸線之斜率是否不為零？(顯著水準為0.05) e.每日生產需求量是否有為零的時候？若有，則每日生產需求為零時單位價格為多少？是清楚說明之。
最佳解答:
n=11 X bar = 154/11 = 14 Y bar = 451/11 = 41 SSxy = ΣΣXY- n*(X bar)*(Y bar) = 5930-11*14*41 = -384 SSx = ΣX^2 - n*(X bar)^2 = 2586-11*14^2 = 430 SSy = ΣY^2 - n*(Y bar)^2 = 18901-11*41^2 = 410 a.用LSE最小平方法求得β1.β0的點估計 β1 hat = SSxy/SSx = -0.893 β0 hat = Y bar - β1 hat*X bar = 53.502 所以迴歸方程式為 Y hat = 53.502 - 0.893 X b.判定係數R^2就是相關係數r的平方 r(x,y) = SSxy / √(SSxSSy) = -0.9145 所以 R^2 = 0.8364 c.檢定每日生產需求量與單位價格間是否有顯著關係 也就是檢定X會不會影響Y 即迴歸方程式中斜率是否為0 H0:β1=0 H1:β1≠0 α=0.05 SSTo=SSy=410 SSR=R^2*SSTo [因為判定係數為可解釋變異SSR佔總變異SSTo的比例] =343 作出ANOVA表 ......................Sum of Square.......df.......Mean of Square...........F* Regression............343.................1.................343..................51.19 Error.......................67...............10..................6.7 Total.....................410...............11 所以F*= 51.19 > F(0.05,1,10) = 4.96 拒絕H0 有顯著證據說X會影響Y 每日生產需求量與單位價格間有顯著關係 d.其實跟前一小題的F法有等價關係....只是統計檢定量不一樣[存在平方關係]...但原理相同... H0:β1=0 H1:β1≠0 (雙尾檢定) α=0.05 統計檢定量T*= β1 hat / √(MSE/SSx) = -0.893 / √(6.7/430) = -7.154 < T(0.975,10) = -2.228 所以拒絕H0 有顯著證據說X會影響Y 每日生產需求量與單位價格間有顯著關係 e.若Y hat = 0 時 帶入迴歸方程式Y hat = 53.502 - 0.893 X 可以求得 X= 59.913 表示生產需求量為0的時候 單位價格為59.913元 也就是當價格提高到59.9元的時候...已經沒有需求量.....
其他解答:34CDDE348BEB263C