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最近開始參加Facebook (www.facebook.com)的遊戲，可以在綱上建立自己的「人緣連線圖」。可能是自己的人緣比較差，或者是認識最耐最熟的朋友都沒有參加，又或者是同年紀的朋友已經不在好此活動，朋友名單都是廖廖數個。

想著想著，把自己的視野再擴闊一點，我的朋友圈子應該有的：小學同學、中學同學、大學同學、碩士同學、舊公司同事、現職公司同事、旅行認識的朋友、志同道合的朋友、興趣(包括行山、攝影)的朋友、在綱絡認識的朋友、在博客(Blog)認識的朋友...... 原來我一直沒有刻意去保存、經營朋友的綱絡，錯過了很多「曾經相遇過的人」。

去過很多地方，遇過很多朋友，得過不少的支持和鼓勵，卻沒有維護那珍貴的相遇。學周星馳在西遊記中的經曲對白：「曾經有一份至真既(友情)擺係我面前，但我冇去珍惜，到冇左既時候先至後悔莫及，塵世間最 痛苦莫過於此」.....^.*

可能只是一個有趣的人緣統計結果，有興趣的綱友就到www.facebook.com 可能我們是朋友的朋友的朋友的朋友的朋友的朋友的朋友.....^^

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六度分隔理論
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小世界現象（又稱小世界效應）假設世界上所有互不相識的人只需要很少中間人就能建立起聯繫。六度分隔理論（Six Degrees of Separation）後來1967年哈佛大學的心理學教授史坦利·米爾格倫（Stanley Milgram，1933年—1984年）根據這概念做過一次連鎖信實驗，嘗試證明平均只需六個人就可以聯繫任何兩個互不相識的美國人。

可是，超過三十年來這個理論所謂的人際連繫網（例如上述的「世界上所有人」）仍然有所爭議。從論文發表至今有關這方面的研究很少。不過，在應用層面方面卻很多，特別是保險及傳銷業的從業員。現時在香港，一般保險經紀在完成交易之後，都會要求客戶提供一個至少五人的新名單。另外，早在1980年代初期，《讀者文摘》就已利用這理論，鼓勵訂戶向公司推薦其他潛在訂戶。

目錄 [隱藏]
1 米爾格倫連鎖信實驗
1.1 經過
1.2 發現
1.3 參考文章
2 數學家和演員
3 數學解釋



[編輯] 米爾格倫連鎖信實驗

[編輯] 經過
米爾格倫的研究本來在無特定的市民大眾進行，而不是在專業的、需要高度合作的數學界及演藝界進行（參見下）。然而仍遭受不少抨擊。於首次連鎖信實驗（紀錄於未註明日期論文”Results of Communication Project”），米爾格倫寄出六十封信給堪薩斯州威奇塔市自願參加者，請他們轉交到麻薩諸塞州劍橋市某指定地點的股票經紀人。 參加者只能把信交給他認為有可能把信送到目的地的熟人，可以親自送或者通過他的朋友。雖然有50個人參與了實驗，但組中只有三封信送到了目的地。 當信傳到第五個人手上時，只有三封信抵達了目的地。米爾格倫在他1967年的那篇著名論文[1]中提到在最初的試驗中，其中的一封信在不到四天的時間內，就被傳達到了目的地,但是他卻忽略了一個重要事實，那就是實際上只有不到5%的信件最終被送達了。在隨後兩次連鎖信實驗，因完成連鎖的比例太低，實驗結果未被發表。但是幸運的是，研究者發現很多微妙的因素會對連鎖信實驗的結果產生極大的影響。研究者嘗試在不同種族和不同收入人群中來重複實驗，他們發現巨大的差異。事實上，在米爾格倫合著的一篇論文中揭示如果信件的最終接受者為黑人，實驗的送達率為13%，而如果是白人，則送達率上升為33%，儘管實驗者開始的時候並不知道接受者的種族。





[編輯] 發現
雖然飽受議論，米爾格倫帶來不少新奇的發現。經過多次改良實驗，米爾格倫發現信件或包裹在人們心目中的價值是影嚮人們決定繼續傳遞它的重要因素。他成功將送達率提升至35%， 以至於後來更上升為97%。拋開對「地球是很小的」這樣論斷的懷疑不說，人們對「某個特定世界是很小」的論斷是沒有絲毫懷疑的（例如：從某個學院到密西根大學到蒙特婁猶太人社區。 平均來看，為實現一次送達，需要六個中間人從而得出了六度分隔理論的說法（Six Degrees of Separation),他可能源於六個自由度的說法 (Six Degrees of Freedom)。不僅如此，米爾格倫還發現了漏斗效應， 他發現大部分的傳遞都是由那些極少數的明星人物完成的。在一個5%的飛行員實驗中，他發現2/3成功的傳遞是由同一些「明星」來完成的。

儘管如此，這個實驗仍然存在著一個具有挑戰性的假設：它假設傳遞鏈條中所有的實驗者都完全有能力發掘鏈條終端的兩個人傳遞的有效性。


[編輯] 參考文章

[編輯] 數學家和演員
在更小的世界里，比如數學家或者演員，被認為由個人或者職業關係互相連接在一起。 數學家們創立了Erdős number它用來表示論文的合作者和著名數學界泰斗的遠近。一個類似的例子也被運用於演藝界，他是以演員凱文·貝肯為中心，並且後者最終導致了著名的遊戲：六度空間的產生。 圍棋中用 Shusaku number 來描述玩家和棋聖本因坊秀策之間的距離。


[編輯] 數學解釋
若每個人平均認識260人，其六度就是2606 ＝1,188,137,600,000。消除一些節點重複，那也幾乎覆蓋了整個地球人口若干多多倍。

公式可以進一步抽象成：，其中n表示複雜度，N表示人的總數，W表示每個人的聯繫寬度。