數字的魅力

 

我只聽過「數字是冰冷的」（對文藝而言），「只不過是統計數字」（死傷人數），「數字會騙人的」（民調、選票、經濟數據），還有已泡沬的「數字經濟」。你大概將「數學家」搞成了「算命師」。

 

不只！還哲學家呢，算命館不是自稱是「哲學館」嗎。

 

《易經》不就是算命之書，「算」的古字是「祘」雙手拿著規矩度量（算命用蓍草？）的巫師，所以《周髀算經》才會說「數之法出於圓方，圓出於方，方出於矩。」（可見中國古代早就像西方的微積分知道數字和圖形間的轉換關係），所以數字本來就充滿魅力（現代的數字經濟更甚）。

 

那是原始巫術迷信好不好！現代理性要「除魅」。

 

是嗎？那我們來看看古今兩位大數學家是如何將數字賦予魅力的。古希臘提出畢氏定理的畢達哥拉斯說「數是萬物之本」又將各種數字和圖形玄學化，難怪「數字占卜」會推畢氏為祖師（好比中國推易經為祖一樣）。連提出「公設不完備性」的葛代爾在廿世紀了還說什麼「數字是真實的實體，與物質形體的設定同樣合理。」

 

葛氏只是現代幾種數學觀之一，集合主義就將數字定義成「一乃全部有一性質的東西所集合而成的集合物」（其餘二三四～類推），數只是個集合概念，與實不實體不相干。

 

這又與《漢書‧律歷志》說的「數著，一十百千萬也，所以算數事物。」有何差別？

 

算了，我懶得跟凡事連科學、電腦～都要扯到易經的中國人（萊布尼玆、李約瑟是外國人！還不是假中國人）計較。反正中國人缺乏「定性」又「定量」的理性數學觀天文學、有的只是占星術數，連最早也最權威的詞典《說文解字》也定義數字如下：

 

一，惟初太始，道立於一，造分天地，化成萬物。

二，地之數也。

三，天地人之道也。

四，陰數也。

五，五行也。

 

是嗎？那咱就可名正言順地玩數字魅力了。

 

一支直立的蓮花叫「一品清廉」，還有什麼「一帆風順」，那一顆直立的陽具石不就叫「一柱擎天」「一元復始」，還有「一文不值」「一毛不拔」「一窩蜂」～呢？

 

我還「一孔之見」呢（女陰石），太低俗了吧！你懂不懂什麼叫吉祥話，你看看「和合二仙」「雙喜、雙福、雙魚、雙～」雙雙對對的，多有情調。（行政院長張俊雄的「雙人枕頭」呢？又來了！）

 

「三星高照」「三羊開泰」「連中三元」「歲友三寒」「虎溪三笑」「三世佛」「三尊」（某某某的「三Ｐ遊戲」呢？再說，我翻臉了！）

 

「四靈」（青龍、白虎、朱雀、玄武）（「四」死、不吉！故醫院沒第四層沒四號病房床。）

 

「五毒」（蜈蚣、蠍子、壁虎、蜘蛛、蟾蜍）（以毒攻毒？）「五福捧壽」「五子登科」「五福臨門」。

 

六呢？怎少了！「六」和「八」對粵閩臺百姓可是「發」。找到一個冷僻的「六合同春」（以鹿及春天花鳥蟲，象徵天地四方「六合」萬象更新。）

 

「竹林七賢」魏晉時代七位名士，嵇康、阮籍、山濤、向秀、阮鹹、王戎、劉伶。（名士？七條毒蟲酒鬼吧，你的歷史小說《醉醒夢覺》便是如此描述他們的。）那就改「佛教七寶」（金、銀、瑪瑙、琉璃、珊瑚、珍珠、車磲。）

 

「八仙過海」又分「明八仙」（李鐵拐、鐘漢離、張果老、何仙姑、藍采和、韓湘子、曹國舅。）「暗八仙」（以他們拿的法器暗示，葫蘆、扇子、魚鼓、荷花、花藍、寶劍、簫管、玉扳。）

 

「密教八寶」（寶瓶、寶蓋、雙魚、蓮花、白螺、吉祥結、尊勝幢、法輪。）分別代表佛的～

 

不用再說，反正都是從部派佛教就有的那套象徵佛身佛法的把戲。

 

那「龍生九子」「十二生肖」「十八羅漢」～等也不用多說了？

 

看展品不就半目了然，又何必多費口舌。

 

虎溪三笑

 

虎溪三笑

到底是

老虎笑獅子不會爬樹

獅子笑小貓不會遊泳

小貓笑老虎是隻病貓

還是

虎嘯儒釋道三賢不敢越過虎溪

釋慧遠佛法無邊就是說不了虎

陶淵明無車馬喧就是忘不了山

陸修靜鬧市修行就是捨不了林

邊走邊聊　過溪　破戒　大笑

 

另參本館：我的相簿：數字魅力 吉祥物 數字的魅力 《數字的異想世界》《三的文化符號論》 《碼書》民調魔數 《統計數字：是事實還是謊言》

 

「一帆風順」 

  「一元復始」

「和合二仙」 

  「三星高照」 

  「三羊開泰」 

「歲友三寒」  

「虎溪三笑」   

「四靈」（青龍、白虎、朱雀、玄武）     

「五毒」（蜈蚣、蠍子、壁虎、蜘蛛、蟾蜍） 

「五福捧壽」

「五子登科」

「五福臨門」  

「六合同春」（以鹿及春天花鳥蟲，象徵天地四方「六合」萬象更新。）   

「竹林七賢」魏晉時代七位名士，嵇康、阮籍、山濤、向秀、阮鹹、王戎、劉伶。

 

「佛教七寶」（金、銀、瑪瑙、琉璃、珊瑚、珍珠、車磲。）   

「八仙過海」又分「明八仙」（李鐵拐、鐘漢離、張果老、何仙姑、藍采和、韓湘子、曹國舅。）

「暗八仙」（以他們拿的法器暗示，葫蘆、扇子、魚鼓、荷花、花藍、寶劍、簫管、玉扳。）   

「密教八寶」（寶瓶、寶蓋、雙魚、蓮花、白螺、吉祥結、尊勝幢、法輪。）   

「龍生九子」   

「十二生肖」   

「十八羅漢」        

數字＞百度百科

　　阿拉伯數字的起源

　　阿拉伯數字並不是阿拉伯人發明創造的，而是發源于古印度，後來被阿拉伯人掌握、改進，並傳到了西方，西方人便將這些數字稱爲阿拉伯數字。以後，以訛傳訛，世界各地都認同了這個說法。

　　阿拉伯數字是古代印度人在生産和實踐中逐步創造出來的。

　　在古代印度，進行城市建設時需要設計和規劃，進行祭祀時需要計算日月星辰的運行，于是，數學計算就産生了。大約在公元前3000年，印度河流域居民的數字就比較先進，而且采用了十進位的計算方法。

　　到公元前三世紀，印度出現了整套的數字，但在各地區的寫法並不完全一致，其中最有代表性的是婆羅門式：這一組數字在當時是比較常用的。它的特點是從“1”到“9”每個數都有專字。現代數字就是由這一組數字演化而來。在這一組數字中，還沒有出現“0”（零）的符號。“0”這個數字是到了笈多王朝（公元320—550年）時期才出現的。公元四世紀完成的數學著作《太陽手冊》中，已使用“0”的符號，當時只是實心小圓點“?”。後來，小圓點演化成爲小圓圈“0”。這樣，一套從“1”到“0”的數字就趨于完善了。這是古代印度人民對世界文化的巨大貢獻。

　　印度數字首先傳到斯裏蘭卡、緬甸、柬埔寨等印度的近鄰國家。

　　公元七到八世紀，地跨亞非歐三洲的阿拉伯帝國崛起。阿拉伯帝國在向四周擴張的同時，阿拉伯人也廣泛汲取古代希臘、羅馬、印度等國的先進文化，大量翻譯這些國家的科學著作。公元771年，印度的一位旅行家毛卡經過長途跋涉，來到了阿拉伯帝國阿拔斯王朝首都巴格達。毛卡把隨身攜帶的一部印度天文學著作《西德罕塔》，獻給了當時的哈裏發（國王）曼蘇爾。曼蘇爾十分珍愛這部書，下令翻譯家將它譯爲阿拉伯文。譯本取名《信德欣德》。這部著作中應用了大量的印度數字。由此，印度數字便被阿拉伯人吸收和采納。

　　此後，阿拉伯人逐漸放棄了他們原來作爲計算符號的28個字母，而廣泛采用印度數字，並且在實踐中還對印度數字加以修改完善，使之更便于書寫。

　　阿拉伯人掌握了印度數字後，很快又把它介紹給歐洲人。中世紀的歐洲人，在計數時使用的是冗長的羅馬數字，十分不方便。因此，簡單而明了的印度數字一傳到歐洲，就受到歐洲人的歡迎。可是，開始時印度數字取代羅馬數字，卻遭到了基督教教會的強烈反對，因爲這是來自“異教徒”的知識。但實踐證明印度數字遠遠優于羅馬數字。

　　1202年，意大利出版了一本重要的數學書籍《計算之書》，書中廣泛使用了由阿拉伯人改進的印度數字，它標志著新數字在歐洲使用的開始。這本書共分十五章。在第一章開頭就寫道：“印度的九個數目字是‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用這九個數字以及阿拉伯人叫做‘零’的記號‘0’，任何數都可以表示出來。”

　　隨著歲月的推移，到十四世紀，中國印刷術傳到歐洲，更加速了印度數字在歐洲的推廣與應用。印度數字逐漸爲全歐洲人所采用。

　　西方人接受了經阿拉伯傳來的印度數字，但他們當時忽視了古代印度人，而只認爲是阿拉伯人的功績，因而稱其爲阿拉伯數字，這個錯誤的稱呼一直流傳至今。

有關阿拉伯數字的說明

　　數字，是一種既陌生、又熟悉的名詞。它由0~9十個字母組成。數字不單單包括計數，還有豐富的哲學內涵。

　　1：可以看作是數字“1”，一根棍子，一個拐杖，一把豎立的槍，一支蠟燭，一維空間……

　　2：可以看作是數字“2”，一只木馬，一個下跪著的人，一個陡坡，一個滑梯，一只鵝……

　　3：可以看作是數字“3”，兩只手指，乳房，鬥雞眼，樹杈，倒著的w……

　　4：可以看作是數字“4”，一個蹲著的人，小帆船，小紅旗，小刀……

　　5：可以看作是數字“5”，大肚子，小屁股，音符……

　　6：可以看作是數字“6”，小蝌蚪，一個頭和一只手臂露在外面的人……

　　7：可以看作是數字“7”，拐杖，小桌子，板凳，三岔路口，“丁”形物，鐮刀……

　　8：可以看作是數字“8”，數學符號“∞”，花生米，套環，雪人……

　　9：可以看作是數字“9”，一個靠著坐的人，小嫩芽……

　　0：可以看作是數字“0”，胖乎乎的人，圓形“○”，鞋底，腳丫，二維空間，瘦子的臉，雞蛋……

　　數字在複數範圍內可以分實數和虛數,實數又可以劃分有理數和無理數或分爲整數和小數,任何有理數都可以化成分數形式.

　　有關古羅馬數字

　　羅馬人在希臘數字的基礎上，建立了自己的記數方法。羅馬人用字母表示數，I表示1，V表示5，X表示10，C表示100，而M表示1000。這樣，大數字寫起來就比較簡短，但計算仍然十分不便。因此，今天人們已經很少使用羅馬數字記數了，但有時也還可以見到使用在年號或時鍾上的羅馬數字。

　　有理小數化分數

　　任何有理小數都是有限小數或著是無限循環小數.

　　有限不用說了,例如0.354567=(0.354567/1)然後將分子、分母同時乘上10的若幹倍數即可。

　　至于無限循環小數，先找其循環節（即循環的那幾位數字），然後將其展開爲一等比數列、求出前n項和、取極限、化簡。

　　例如：0.333333……

　　循環節爲3

　　則0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+……

　　前n項和爲：3*0.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)

　　當n趨向無窮時（0.1）^（n）=0

　　因此0.3333……=0.3/0.9=1/3

　　注意：m^n的意義爲m的n次方。

　　數字的産生

　　人類最早用來計數的工具是手指和腳趾，但它們只能表示20以內的數字。當數目很多時，大多數的原始人就用小石子來記數。漸漸地，人們又發明了打繩結來記數的方法，或者在獸皮、樹木、石頭上刻畫記數。中國古代是用木、竹或骨頭制成的小棍來記數，稱爲算籌。這些記數方法和記數符號慢慢轉變成了最早的數字符號（數碼）。如今，世界各國都使用阿拉伯數字爲標准數字。

　　數字的曆史

　　公元500年前後，隨著經濟、文化以及佛教的興起和發展，印度次大陸西北部的旁遮普地區的數學一直處于領先地位。天文學家阿葉彼海特在簡化數字方面有了新的突破：他把數字記在一個個格子裏，如果第一格裏有一個符號，比如是一個代表1的圓點，那麽第二格裏的同樣圓點就表示十，而第三格裏的圓點就代表一百。這樣，不僅是數字符號本身，而且是它們所在的位置次序也同樣擁有了重要意義。以後，印度的學者又引出了作爲零的符號。可以這麽說，這些符號和表示方法是今天阿拉伯數字的老祖先了。

　　兩百年後，團結在伊斯蘭教下的阿拉伯人征服了周圍的民族，建立了東起印度，西從非洲到西班牙的撒拉孫大帝國。後來，這個伊斯蘭大帝國分裂成東、西兩個國家。由于這兩個國家的各代君王都獎勵文化和藝術，所以兩國的首都都非常繁榮，而其中特別繁華的是東都——巴格達，西來的希臘文化，東來的印度文化都彙集到這裏來了。阿拉伯人將兩種文化理解消化，從而創造了獨特的阿拉伯文化。

　　大約700年前後，阿拉伯人征眼了旁遮普地區，他們吃驚地發現：被征服地區的數學比他們先進。用什麽方法可以將這些先進的數學也搬到阿拉伯去呢？

　　771年，印度北部的數學家被抓到了阿拉伯的巴格達，被迫給當地人傳授新的數學符號和體系，以及印度式的計算方法（即我們現在用的計算法）。由于印度數字和印度計數法既簡單又方便，其優點遠遠超過了其他的計算法，阿拉伯的學者們很願意學習這些先進知識，商人們也樂于采用這種方法去做生意。

　　後來，阿拉伯人把這種數字傳入西班牙。公元10世紀，又由教皇熱爾貝•奧裏亞克傳到歐洲其他國家。公元1200年左右，歐洲的學者正式采用了這些符號和體系。至13世紀，在意大利比薩的數學家費婆拿契的倡導下，普通歐洲人也開始采用阿拉伯數字，15世紀時這種現象已相當普遍。那時的阿拉伯數字的形狀與現代的阿拉伯數字尚不完全相同，只是比較接近而已，爲使它們變成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的書寫方式，又有許多數學家花費了不少心血。

　　阿拉伯數字起源于印度，但卻是經由阿拉伯人傳向四方的，這就是它們後來被稱爲阿拉伯數字的原因。

　　含有數字的成語

　　一：一心一意　一馬當先　一刀兩斷　一無所有　一日千裏　一氣呵成　一本正經　一年一度 一心二用 一五一十 一目了然 一事無成

　　二（兩）：一心二用 一刀兩斷 三三兩兩

　　三：三三兩兩　三五成群　三頭六臂 三令五申 三心二意 三長兩短

　　四：四分五裂，四方八面，四面楚歌 四五雞蛋

　　五：三令五申 一五一十 五光十色 五顔六色 五彩繽紛

　　六：三頭六臂 六神無主

　　七：七上八下　七嘴八舌

　　八：七上八下 七嘴八舌

　　九：九牛一毛 九死一生

　　十：十全十美 一五一十 十萬火急

　　千：千門萬戶　千山萬水　千裏迢迢 一日千裏 千軍萬馬 千鈞一刻 千瘡百孔 千秋萬代

　　萬：萬紫千紅　萬衆一心 萬無一失 萬馬奔騰 萬象更新 萬籟俱寂 萬家燈火 鵬程萬裏 萬物複蘇 以防萬一 萬丈深淵

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中國吉祥圖案