2018-07-01 18:22:40小蝌蚪

數學好才能知道飯

因為學姊願意去團慶,所以我才有勇氣去團慶。從畢業至今,我大概只缺席過一次吧!老骨頭一把,不想去玩大地遊戲去闖關,因為醫生還沒答應我可以跑跑跳跳呢!所以我們趕著儀典開始前到場。

儀典結束後,就是填飽肚子的茶會時間,我們一群老骨頭們想說就不要和年輕人搶食了,但聽說今年的茶會分食很特別,所以好奇心驅使,我們又跟去看年輕人搶食了。咦?怎麼沒有看到一群人搶食的畫面?原來,想要吃食物得先來認識數字啊!

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聽說每團來報到的時候,就會發糧票,糧票上有數字,依數字的特性決定你等等可以吃什麼。那數字又是怎麼決定的呢?骰骰子!「聽說骰32面體。」有這種東西?第一反應就是:不是正多面體(柏拉圖立體),竟讓大家骰個「準多面體」(阿基米德立體)骰子,這樣公平嗎?但沒有看過32面體的我,決定先去開眼界。

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不是說是32面體嗎?怎麼我整個骰子轉了又轉,只看到30這個數字,31和32呢?沒有!所以正確來說,它只是30面體。那……..這個30面體是「準多面體」(使用兩種或以上的正多邊形為面的凸多面體,並且都是可以從正多面體經過截角、截半、截邊等操作構造)?怎麼看都不像啊!因為不是由「正多邊形構成」,怎麼看每一面都像是菱形,菱形可不是正方形喔(但正方形算是菱形的一種)!那30面體到底又算是什麼呢?經維基百科告訴我:菱形三十面體是一種準多面體的對偶,30面為全等的菱形。嗯!既然每一面都是全等的菱形,那這可以算是一顆公平的骰子。

後來經過學姊的說明,原來是報到的時候骰骰子,決定可以領幾張糧票,就看骰子的數字除以3的餘數,丟出的數字,若為3的倍數,得3張;若餘數為2,得2張;若餘數為1,得1張。學妹真的好樣的,從報到就開始強迫大家算數學。但1-30討論除以3的餘數,還不算太困難,反正九九乘法表有背熟就夠用了。所以有1/3的機率得到3張糧票,1/3的機率得到2張糧票,1/3的機率得到一張糧票,很公平!

再偷偷瞄了一下大家手中的糧票數字,哇!是3-4位數耶!
要算3或8的倍數,有簡易的規則可遵循。
3的倍數就將各位數字相加,再看看是不是3的倍數就好;
8的倍數就看最後3位數是否是8的倍數就好。
至於13的倍數,原來也有判別法喔!只是不列入中學課程中。13倍數判別法是:由個數起每三位數字一節,各奇數節的和與偶數節的和相減,其差是13的倍數。
那19的倍數呢?我想到的方法是從20這個數字下手,網路查了一下,正好和某位英雄所見略同。但不過就3或4位數,好像用這樣的方式去檢驗,也太麻煩了吧!還有沒有別的方法?PTT上高手雲集,等我有空再來精簡與大家說明。

那什麼樣的人可以吃到果凍呢?果凍看起來真的好好吃耶!果凍中間還有花耶!不知道學妹到底是如何把花種到果凍裡面去的。
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只有拿到「質數prime」的糧票者,可以吃果凍。想想也很合理,不是3、8、13、19的倍數者,很有機會是質數,也該賞口飯給他吃。但當然也很有可能,其實這個數字非「質數」。所謂的質數,精準來說就是除了1與「自己」這兩個正整數外,沒有其他正整數可以整除它。那一個四位數,要去檢查它是不是質數,那就是要檢查每一個小於此數字的質數,能不能整除它,這樣要檢查也太久了吧!大學的Algebra課本中,告訴我們,只要檢查比該數字開根號小的質數是否能整除它就好了。
譬如:我要驗證9973是否是質數?那我就找比V9973(約為99.86)小的質數是否會是9973的因數即可。

感謝電子計算機的發明,讓這群小朋友們按按鍵盤就可以朝食物進攻了。3或4位數的數字糧票,用倍數判別法去驗證,實在太慢了,還是直接按電子計算機最快了。其實那些倍數判別法,也只是為了驗證數字很大很大很大的時候,到底有沒有除了1和自己以外的因數呢?