第一堂課

「各位同學，我們今天來談談所謂的『空間』問題。」李教授放下手中的書本，從講桌上拿起一張A4薄紙：「請問這張紙有幾面？」
課堂上傳來一陣訕笑，並沒有人回答。
「答對了！這張紙有兩面。」
李教授這樣自問自答之後，又引來零零落落的笑聲。
「接下來請各位勞動一下尊手，跟我一起做。」
李教授把紙張壓放在黑板上，拿起筆在紙的兩端各畫了一個小點，分別寫上「A」和「 B」。
「請問從A到 B的最短距離是什麼？」李教授一本正經的問。
「教授，我們只是新鮮人，又不是低能兒，不要問這麼簡單的問題好嗎？」
有一個頭髮染成五顏六色的男生忍不住坐在位置上發言，一副不以為然的態度。
「哦？你覺得這個問題很簡單，不值一問？」
那學生搖搖頭，用手在面前一揮，不屑地說：「連小學生都答得出來，兩點之間最短的距離當然是一直線。」
大家都以笑聲來表示贊同。
「原來如此。有沒有人不同意的？」
教室一片沉默，學生們只是你看我，我看你，不知道教授葫蘆裡賣的是什麼藥。
李教授把紙張從黑板上移到眼前，對著那位學生說：「很抱歉，你答錯了。兩點間最短的距離應該是這樣才對…」
說著把紙張兩端往中間摺彎，使「A」和「B」兩點碰在一起。
「你作弊！你又沒說可以對摺。」那位學生不服氣地抗議道。
「難道我有說過不准對摺嗎？」李教授反問說。
「這…算了！我只是來試聽的，現在我決定不選修這堂課了。真沒趣…」
這位新新人類說著竟真離開座位，拂袖而去。
課堂上一陣嘩然…。
「這也是一次機會教育。學物理絕不能被自己的既有觀念束縛住了，否則你會花費很多時間在A到B的直線上。要有新發現？先掏空你腦中的成見！」李教授竟一點都不生氣，只是輕輕帶過。
大家都佩服他的超人氣度。
「各位同學別笑他笨，你們不見得高明多少。」
大家都不敢吭聲，怕成為下一個被開刀的對象。

「不信我再問一個問題，看誰答得出來。」
李教授此言一出，課堂內又恢復鴉雀無聲。
「請問，這張紙有幾面？」
問題才一出口，又是鬨堂大笑…
「教授，你沒搞錯吧？這算什麼問題？難道一張紙只有一面不成？」
「說得好！」李教授又發驚人之語：「信不信我把它變成一面？」
大家聽了都紛紛搖頭表示不相信。
李教授從抽屜裡取出一把剪刀和一瓶膠水，用剪刀把A到B之間剪成一長條形，然後再把B端扭轉一百八十度，再和A接黏在一起。
「信不信這個甜甜圈只有一面？」
有些人搖頭。
李教授把那圈紙遞給前排的女生：「美女，妳可以幫個小忙嗎？」
那名女生紅著臉點點頭。
「請把這紙的一面塗成紅色。謝謝！」李教授說。
那女生從手提包裡拿出一隻紅色麥克筆，開始用心塗了起來…
「趁這空檔，我來問個問題。」李教授說：「我們生活在三維空間，請問是那三維？」
「長、寬、高。」有人答腔。
李教授點點頭：「很好，很好！所以平面是屬於長乘寬的二維空間嘍？」
沒有人回答。但許多人不知不覺點點頭。
「既然是二維空間，長乘以寬，就不會有兩面吧？」李教授口出驚人之語。
大家都一臉茫然。

「咦？我明明只塗一面啊？怎麼會這樣…」
那位前排的女生忽然出聲，手裡不停把弄檢查著那個紙圈。
原來那個紙圈變成一個紅色的圈圈，己經找不到白色的部份。
「這不是妳的錯，不能怪妳。」李教授向她點點頭取回紙圈。
「這是個『麥比烏斯帶』(Mobius strip)，麥比烏斯帶只有一面。你從紙上任何一點上往前走，到後來你會發現，已經走完了紙的兩面又回到了原點。所以要在麥比烏斯帶上把其中一面塗成紅色是不可能的。」
李教授把紙遞給那名女生說：「請妳傳下去。」
麥比烏斯帶在行間傳遞，拿到麥比烏斯帶的學生都嘖嘖稱奇…
「麥比烏斯帶告訴我們兩點：一、平面不一定是平坦的，也有可能扭曲。二、即使二維空間也能自成一個完整的宇宙，並不像我們想的一樣有兩面，且兩面老死不相往來。那麼試問我們賴以生存的三維空間呢？」
課堂內一時充滿了詭譎的氣氛。
「今天給各位的作業就是，請問三維空間是否也會扭曲？如何扭曲？請各位先去蒐集資料進行討論，下次上課前把結論做成報告交上來。別忘了在封面上打上系別和姓名。」