2019-01-20 10:17:26解讀統計與研究

因果與回歸分析

因果關係是統計學家感到最頭痛的議題 原因之一可能是皮爾森相關的發明者一直告誡我們的一句話:相關不等於因果

這句話很好理解 身高與體重有很高的相關性 但是我們都知道體重是"吃"出來的 所以說身高是體重的因或體重是身高的因都不對

那麼研究者就要使用隨機分派的實驗設計來找因果關係 問題又來了 許多的研究問題無法進行實驗 此外實驗控制真的很難達到理想的境界 許多的人為因素可能會潛入實驗過程 進而破壞了研究的可信度與效度 所以統計學家把眼光投向了觀察研究(observational study)

用回歸分析來分析觀察研究的數據 要滿足一些假設才能對因果關係下判斷 其中一項假設就是關於誤差(error) 也就是殘差(residual)

問題又來了 即使所有的假設條件都被一絲不苟地滿足 我們還是要問:殘差從何而來 殘差是什麼

如果有人回答 殘差就是殘差 就是你看見的的數學表徵 就是你看見的圖形表徵 這樣的回答等於沒有回答

殘差往往代表了這顆高血壓藥為何對你無效的意義 或努力對你而言無效的意義 或看不見測量不到的力量對你產生影響的意義 這些意義使你對醫院失去信心 對人生失去期待 或對宗教產生認同 於是用回歸分析做出來的因果推論對你失效 卻對他人有效 或反之