2009-07-21 08:55:43Poky
用 Numerical Quadrature 計算 Lp Norm
當給定一個 k stage 的 Runge Kutta 算法, 也就是說給定係數
則對於函數
令
我們便有以下的 Numerical Quadrature
我們目的是要計算函數 w:[a,b]->R 的 Lp Norm
在此之前, 我們先給定一個 mesh
固定其中第 i 個區間, 並定義
則我們由上面的 Numerical Quadrature 得到下面的近似
007-w_quadrature.jpg
於是我們可以對 w 的 Lp norm 作以下的近似
008-TheLpNormOf_w.jpg
在此之前, 我們先給定一個 mesh
007-w_quadrature.jpg
於是我們可以對 w 的 Lp norm 作以下的近似
008-TheLpNormOf_w.jpg