拋棄繼承（民法 第1174條以下）：

繼承人得為繼承權之拋棄，一旦繼承人為繼承權拋棄之表示，即溯及於繼承開始時不為繼承人，被繼承人所遺留之權利義務，概與拋棄繼承權人無關。

限定繼承（民法 第1165條以下）：

繼承人得限定以繼承所得之遺產，償還被繼承人之債務。如繼承遺產清償遺留債務而有餘，繼承人仍得保有剩下之遺產；倘遺產不足清償全部債務，對於未受償之債務，繼承人無庸負清償責任。

總結，【拋棄繼承】就是拋棄往生者留下的所有財產與債務。
而【限定繼承】就是往生者留下的財產在清償債務後，若有剩下的財產，仍可繼承，若債務太多財產無法清償，也無須繼承者再掏腰包付清。

按民法第1138條規定：

遺產繼承人，除配偶外，依下列順序定之：

一、直系血親卑親屬。

二、父母。

三、兄弟姊妹。

四、祖父母。

所以父親死亡後，財產繼承權第一順位為配偶妻，再來是直系血親卑親屬即親生子女（不管男女均可平分）

若沒有子女，那配偶就要跟往生者的父母（第二順位）共同繼承，如往生者的父母也往生，那再由往生者的兄弟姐妹（第三順位）共同繼承，總歸一句話配偶不可能單獨繼承，除非往生者的親屬全部再見。

至於繼承的比例分配，依民法第1144之規定為：

配偶與直系血親卑親屬(子女)共同繼承時，按人數平均繼承遺產。

配偶與父母或兄弟姊妹共同繼承時，配偶得二分之一，另外的二分之一，則由父母或兄弟姊妹均分。

配偶與祖父母共同繼承時，配偶得三分之二，另三分之一，則由祖父母均分。