量子計算或量子資訊，基本上就是量子力學跟資訊科學的結合。大家都知道二十世紀實際上是一個資訊的時代，大家開口閉口都是資訊，可是在二十世紀上半期、甚至在初期的時候，有一個相等重要、甚至可能是更重要的發展，就是量子力學。而量子計算跟傳統計算或傳統資訊的不同點，簡單來講，最主要就是所謂「量子平行」跟「量子糾纏」這兩個特點。

        我們先做一個非常簡短的歷史回顧。1936年，涂林（Alan Turing）提出了一個數學模型，這個數學模型後來就變成今日電子計算機的基本數學模型。不過，涂林當初提出這樣一個模型的時候，並不是想造出一個電腦。當時他是英國劍橋大學一個數學系的研究生，以今天來看的話大概就是碩士班的學生。他聽到一位年輕的教授跟他們介紹，當時一個最新的數理邏輯的發現或證明，也就是很有名的所謂哥德爾不完備定理（Godel's incompleteness theorem）。這個定理是說，在一個夠複雜的數學邏輯系統裡面，一定可以找到無限多個在這個邏輯系統裡面是完全合法存在的，但是在這個邏輯系統所容許的規則裡面，卻無法證明到底是正確還是錯誤的。涂林聽到這個定理之後，他覺得是一個震撼（這個定理確實是引起數學界、甚至科學界還有哲學界的震撼）。他希望他能給出另外一個證明方法，也就是所謂機械式的一個證明方法。結果他的那個模型，就是我們今天成為涂林機的一個機械，變成我們今天計算機的一個基本模型。

        從那個時候開始，漸漸的，計算機也變成是大家都認為必須造出來的一個工具，尤其因為二次大戰的發展，因為要破解密碼的關係，使得計算機的發展更顯得迫切。計算機在二次大戰大概快結束的時候，已經差不多要發展出來了，但嚴格講起來，是到了二次大戰之後，電子計算機才真的成形。可是幾乎在電子計算機出現的同時，很多的物理學家還有數學家，無法滿足於所謂涂林機這樣一個模型；他們想知道，有沒有一個計算模型可以超越涂林機，做得比它更快、更好，甚至涂林機裡面沒有辦法回答的問題，它都有辦法回答。在1982和1985年，就特別開了這樣一個國際會議，討論有什麼樣的數學理論或物理理論，可以用來建構超越涂林機的一些模型，有關這些論文後來也被發表成論文集。其中，大家都很熟悉、科普的好朋友費曼（Richard Feynman）先生，在1982年時，就率先提出量子計算的概念。但一直遲至1985年一位叫做杜其（David Deutsch）的這位先生，發表在英國一個雜誌的文章，才正式寫下了所謂量子邱契涂林機（Quantum Church Turing machines），也就是正式給了量子計算機（Quantum computer）這樣一個名詞。杜其這個人，雖然他的姓氏Deutsch是德意志的意思，但他實際上是一位道道地地的英國人。他是在英國牛津，他的專長是理論物理當中更理論的部分，也就是所謂「量子重力理論」（Quantum gravity）。因為從事這方面的理論，他有很多奇怪的想法，比如說「多世界」（many worlds），他覺得因為量子力學跟重力的結合，會產生所謂多世界，像一個樹這樣不斷的分佈、分枝出現，這樣的一個理論。所以杜其是一個蠻有趣、而且會有一些獨異想法的物理學家。1985年的時候，他就正式給了量子計算機這樣的名詞；但事實上，他裡面所提到的這樣一個模型，實際上是太過簡單了，所以不太具有實際的用途。

        到了1994年的時候，修爾（Peter Shor）提出來一個整數快速分解的一個方法，可以破解我們現在很多安全密碼系統裡面，常用到的所謂瑞維斯特-希米爾-艾德曼公開鑰匙密碼演算法（RSA）這樣一個密碼。因為這樣子的一個突破，很多的密碼系統或資訊等等，都會因此而遭到破解。所以美國軍方就特別緊張，投注了很多人力與經費從事這方面的研究。也是從1994年開始，因為這個突破，所以在很多的報章雜誌、媒體上面，大家也漸漸聽到所謂量子計算機（Quantum computer）、量子計算（Quantum computing）這樣的名詞。

        但是在1994年之前，我剛剛已經提到有很多物理學家，就會想一些奇奇怪怪的量子力學跟計算或通訊結合的一些方法。其中一位代表性人物叫班奈特（Charles Bennett），他在1992~1993的時候提出我們今天所謂「量子遠傳」（Quantum teleportation）這樣一個科幻式的方法。到了1996年的時候，一個印度的數學家則提出所謂量子搜尋（Quantum search），也就是在量子的資料庫裡面，如何快速攫取你所需要的資料。