2010-08-16 17:58:11拜足
數字 撲朔迷您 24
x^2 - (2-2√2) = 0
x = ±√(2√2 -2)i
又
(√1+i - √1-i)^2 = 2-2√2
(√1+i - √1-i)^2 =√(2√2 -2)i^2
(√1+i - √1-i)= ±√(2√2 -2)i ......(A)
得到一對虛數!
x^2 - (2+2√2) = 0
x = ±√(2+2√2)
又
(√1+i + √1-i)^2 = 2+2√2
(√1+i + √1-i)^2 = [√(2+2√2)]^2
(√1+i + √1-i) = ±√(2+2√2) .....(B)
得到一對實數!
(√1+i + √1-i)是數的型式，其實是實數。
*√1+i x √1-i = √2
(√1+i)^2 = 1+i
(√1-i)^2 = 1-i
(A) + (B) = ±√(2√2 -2)i ±√(2+2√2) = 2(√1+i )
(√1+i ) = [±√(2√2 -2)i ±√(2+2√2)]/2 = √√2 (cos π/8 + i sin π/8)
(B) - (A) = ±√(2+2√2) - ±√(2√2 -2)i = 2(√1-i)
(√1-i) = [±√(2+2√2) - ±√(2√2 -2)i ]/2 = √√2 (cos π/8 - i sin π/8)
(√1+i ) = (√1-i) (*可能）
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