昨夜看樹兒玩「生命之旅」（類似大富翁的遊戲盤）過程裡，
要領薪資，有時候還要付一半的稅金，兩者要扣掉，才是遊戲者拿的錢。
結束後，要算錢，卡片、股票、房子…都要換算成現金結算，
看樹兒算起錢來，輕鬆自然。

這幾回，都是他贏，贏我，贏展，贏鄰居的妹妹。
他總愛拿一張白紙，寫下：
▄
千樹：1015000元
媽媽：700000元
2007/11/14
▄

他記錄下他的遊戲，感到愉快而得意，
而我看傻的是，他計算以及記錄那些幾百萬數字的輕鬆自然。



█ 我給他什麼樣的數字環境？
樹兒對運算掌握的輕鬆，讓公婆，甚至是展，好奇，怎麼教的？
是啊，他的數字啟蒙，就是我，
從小，我陪他玩，沒花什麼力氣，就養成了他與數字的和諧關係。

我能回想起來嗎？
我怎麼教的？



█ 從序列開始
樹兒與數字的關係，最早就是「1‧2‧3」
這是一個〈序列〉的概念養成。
不是為了數學的理由，而是教養的理由。

我們之間的對話是這樣的：
「樹，1-媽媽喝水，2-媽媽會倒水給你喝，3-媽媽才會抱抱你。」
當我口渴，他要求我抱他，又要喝水的時候。

或是：
「樹，1,你洗澡；2,我們就一起去床上玩； 然後3,爸爸就回來了。」
當他哭爸爸，不想洗澡的時候。

或是：
「樹，1,吃飯； 2,喝鮮奶； 3,玩一玩。」
當他要求喝鮮奶的吃飯時間。


當他跌倒時，我會說：
「樹，讓媽媽告訴你發生什麼事？」
「1,你太想玩了； 2,你不小心跌倒，痛痛； 3,媽媽就抱起你，惜惜你。」


很神奇的，樹很小的時候，大約2歲吧！
他不一定服從我，但他服從規則。
喜歡符號、秩序與原則的樹兒，對於123,有無比的敬意。
所以，只要我列出123,他會歡呼地接受，然後彷彿玩遊戲一樣，走這流程。


當然，等他長大多了，大約4歲吧！
他會問我：「為什麼是妳定123,可以讓我定嗎？」
於是，我們的123,又有了新的玩法。

就這樣，他對於〈序列〉這概念，掌握得很好。
他喜歡看食譜，喜歡畫食譜，寫食譜（這還要歸功於學校的活動形式）
他會畫那種類似四格漫畫的圖，說明他發生什麼事。
他喜歡大富翁，喜歡裡頭的規矩。
他喜歡定計畫，很早很早，當我們要改變計畫，
我會拿出他的月曆魔鬼沾，
為他把我們新的時間規律講解一遍，然後畫圖給他看。

有了整體概念圖，樹兒就會執行了，
理性的美好超越情緒，這是樹兒的天性。



█ 符號與圖案文字的連結
樹兒最早認識的符號，應該是M，麥當勞的符號吧！
不到1歲，他會指著遠方的黃色M，開心的笑。

接下來，我想不清楚，他很喜歡符號，
記得我曾經認真帶著一本交通符號手冊，解釋，每個標誌的意義。

然後樹會喜歡自己製作符號，
比方說：他會貼一張大叉叉（Ｘ）在門上面，類似，這個門不能打開之類的。
或是，他會貼個大圓圈（○），表示一切OK的意思。

他畫的畫也很有意思，
從很小，3歲不到，畫完圖他會簽名，他的簽名如下：

你看得懂嗎？
右邊那一沱又一枝，代表一棵樹。

當他畫走路的畫時，他會用線將路徑畫出來，
畫踢球的畫時，他會畫出球運行的路線。
在他的畫裡，線條經常代表，路徑，聲音，以及各種時間的序位。


記得他第一次認識，＋、－、×、÷、＝，這些符號，
也是從幼福系列的磁性橡膠版，那種有數字以及運算符號的版子，
拿下來又可以塞回去的遊戲。

他無心地玩著，從1到0很熟之後，
沒有人去提，那些符號是什麼特別的意思，
直到有一天，他問我：「媽媽，這是什麼？」
我才開始教他，什麼是＋、－、×、÷、＝。

於是，數字成為一種符號，
符號之間可以運作，對他而言，就是很自然而然的事情。



█ 沒有上限的數數兒
我忘記他幾歲，我開始〈像唱歌一樣教他數數兒〉
沒有上限，1,2,3…..11,12…21,22….100…101

我的心裡，不認為幼兒，只能從1學到10
也因此，我像唱歌一樣，用數字唱歌，也許只是123,也許只是12345,
有時很開心，就一直往上唱，甚至超過100.

與他一起爬樓梯時，我有時，會數數兒，他開心跟著數。
就這樣，樹兒的心裡，數字很自然的，會無限制地往上。

記得有一回，大約3～4歲之間，
我們去爬十八尖山，有很長階梯那條路，
他一路開心地數著階梯，1,2,3…100 都很順，
然後他會數，101,102,103,104,105,106,107,108,109,1000！

「哈哈」，他就直接跳到1000了。
當時我心想，要不要糾正他，
我沒有說他錯，我認真諦說，來10000, 1001,1002,…..1010,1011…
可是我發現他無法吸收，他還是會跳過，
對於進位的點，小小腦袋，無法理解，順著就會跳過。

於是我也就擱下，正確的需求，反正超出他的能力嘛！
我把鼓舞與好玩放前頭，我只是會稍稍笑一下，「喔！一下子變好多！」
然後，聆聽他數。
那回，不到1000階的十八尖山，在他的數數下，幾乎有好幾萬階。
樹兒超級得意，他覺得，他數了好幾萬，而我們，也爬了好幾萬。
我小聲說，「沒關係，是有跳過，以後就自然會了。 能這麼開心真好。」



█ 像是閱讀一樣的加減法
我教他加減，都是在開車聊天的時候。
沒有視覺，沒有文字，就是說話，
小孩記憶好，像背誦口訣一樣，他很快就放到心裡了。

我給的加減法，通常很有順序，是一種編序教學的程序，
例如：

1＋1＝2
2＋1＝3
3＋1＝4
4＋1＝5
……
▄
0＋2＝2
2＋2＝4
4＋2＝6
….
▄
1＋1＝2
2＋2＝4
4＋4＝8
8＋8＝16
16＋16＝32
……
▄
1×10＝100
100×10＝1000
1000×10＝1000
10000×10＝100000
100000×10＝1000000
…..
▄
101＋101＝202
202＋101＝303
303＋101＝404
….
▄


樹兒喜歡解謎題，
所以，通常我會，先給他前面兩組的答案，
然後接著要他回答，類似推理的過程，不管他如何思考，
就是在他答對時，歡欣鼓舞，
在他答錯時，立刻給予正確答案。

他超級喜歡這種遊戲，
經常在母子開車的場合裡，我們這樣玩著。


減法就更好玩了！
10-1＝9
9-1＝8
….
那0-1呢？

我總是喜歡這種突破框框的東西，
然後我就會跟他玩：
「比零還少1對不對？」
「我們可以說少1,或直接說”負1”」
於是，伴隨著我的興奮，樹兒也興奮地學會”負”的概念。

於是我會順勢而下，
那0-2呢？
那0-3呢？
那0-1000呢？



█ 直式：最大的挫折
就這樣，到幾個月前，
樹兒可以在車上跟我聊天，我這樣教他：
123＋123是多少？
你可以這樣想：
123＋123＝（100＋100）＋（20＋20）＋（3＋3）
或是170＋170＝（100＋100）＋（70＋70）

樹兒很順利地進展，拼命要求我出題目給他，
那一陣子，每當他要畫圖，畫的都是這些橫式的算數，
他會出題目給自己，然後要我幫他打勾勾。

直到有一次，我工作，出了題目給他，
他可能算不出來，就問了阿嬤，
阿嬤很高興地教他直式運算。

然後，樹兒就迷上了直式運算，
然後，他就忘了我教他的，如何用心算的方式思考。

那是我心碎的一次，
好長一陣子，我不想跟他談論數學，
他依賴著直式，沒有紙張他無法運算，
甚至我問他好玩的題目，例如：
爸爸27歲的時候生下你，那麼，你15歲國中畢業的時候，爸爸幾歲？
他都一副，「沒有紙寫，算不出來」的苦惱表情。

於是，由於我的心碎，
樹兒也失去他的運算樂趣好長一陣子，
加上我又忙，好久了，我們之間沒有在玩過運算聊天。


█ 讓新的元素進來
這陣子由於玩「生命之旅」的遊戲盤，
裡頭需要許多運算，幾萬幾千的加減法，
看他游刃有餘的樣子，我還蠻快樂的。


我想要重拾他的數字直覺，得等他忘記依賴直式運算，
我想，放掉運算一陣子也好，
於是，我給他不同的東西，
家裡有一套，安野直子的數學繪本，相當優質，成為他每日愛看的書，
安野直子優雅的畫風，還有對於抽象符號的各種形變遊戲，讓孩子很開心。

我也買了人本出版的想想數學，小一上，
樹兒對它的興趣沒有安野直子的多，可能我買得過於簡單了。
數學的世界很迷人，
相似、類比、方向、容積….真有無窮的魅力



█ 原來，我自己很喜歡抽象思維
我和樹兒這樣玩，背後比較不是學習與教育的動機，
而是，我自己很愛抽象思維。

我覺得，身為人，很大的幸福，除了能感受擁有感官經驗之外，
就是能夠思考，能夠覺知，能夠創作。

樹兒對抽象思維的興趣，
我們一方面歡喜，
也一方面謹慎：
他會不會很大頭腦啊？
他上了小學會不會很無聊啊？

這都是腦袋的擔憂，
直到目前為止，世界照它原來的樣子運行，
未來的樹兒，會怎麼樣？ 會有什麼際遇？ 有賴於我對大我更大的信任，
樹兒生在我身邊，就是能吸收到我給予的這些有趣的遊戲，
這可能，是他生命使命的計畫之一吧！


█ 記錄下來，為的是，給出一個眼光，以及我的世界觀。
記錄這麼細節的東西，讓我頭暈眼花，
記錄下來的意義是，將我們有過的美好，給出去。

這就值得了！