音速,馬赫

音速

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聲音是彈性介質中的振動波。音速，顧名思義即是聲音

的速度，定義為單位時間內振動波傳遞的距離。音速（

波傳遞的速度）與傳遞介質的材質狀況（密度、溫度、

壓力…）有絕對關係，而與發聲者（波源）本身的速度

無關，而發聲者（波源）與聽者（觀察者）間若有相對

運動關係，就形成了都卜勒效應；由此觀點，我們可以

知道，超音速時的諸多物理現象(震波、音爆、音障...)，

其實與聲音無關，而是壓縮波密集累積所產生的物理現象

。聲音的傳播速度在固體最快，其次液體，而氣體的音速

最慢。通常音速是指在空氣中的音速，音速又會依空氣之

狀態（如濕度、溫度、密度）不同而有不同數值。如攝氏

零度之海平面音速約為 331.5m/s(1193 km/h)；一萬米高空

之音速約為 295m/s(1062 km/h)；另外每升高1攝氏度，音速

就增加0.607m/s。

在固體中有兩種可能的聲波，其中一種是與流體相同的縱波

，另一種是流體沒有的橫波，兩種不同的聲波可以有不同的

傳播速度（例如地震波）。縱波形式的音速取決於介質的

壓縮率和密度，而固體中橫波形式的音速取決於介質的剛度

和密度。

在超流體中也存在兩種不同的「聲波」，第一種聲波是與平

常流體相同的密度波，另一種是超流體特有的第二聲波。

基本概念

聲音的傳播可以初步用一個簡化的模型來描述：許多用彈簧

連接起來的球。在真實世界中，球代表分子而彈簧代表分子

與分子之間的交互作用力。

音速的一般公式

一般來說，音速 c 的大小有其公式，

其中 B 是不可壓縮率，ρ 是密度。

因此音速隨著介質的不可壓縮率增加而變快，隨著介質的

密度增加而變慢。對於一般的狀態方程式，在經典力學適

用範圍內，音速 c 可表示成

此處偏微分針對絕熱變化。

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音速,馬赫

馬赫

馬赫（英文:Mach number）是表示速度的量詞，又叫馬赫數。

一馬赫即一倍音速：馬赫數小於1者為次音速，馬赫數大於5

左右為極音速；馬赫數是飛行的速度和當時飛行的音速之比

值，大於1表示比音速快，同理，小於1是比音速慢。

，其中U為流速，C為音速。音速為壓力波（聲波）在流體

中傳遞的速度。馬赫數的命名是為了紀念奧地利學者

恩斯特·馬赫（Ernst Mach, 1838-1916）。

馬赫一般用于飛機、火箭等航空太空飛行器。由於聲音在

空氣中的傳播速度隨著不同的條件而不同，因此馬赫也只

是一個相對的單位，每「一馬赫」的具體速度並不固定。

在低溫下聲音的傳播速度低些，一馬赫對應的具體速度也

就低一些。因此相對來說，在高空比在低空更容易達到較

高的馬赫數。

1947年10月14日，耶格爾駕駛X-1試驗飛機在加州南部上空

脫離B-29母機，上升到一萬二公里高空，並在此高度上達到

每小時1078公里的速度，首次突破音障，超過了一馬赫。

當馬赫數Ma<1.0 時，流體所受的壓力不足以壓縮流體，僅會

造成流體的流動。在此狀況下，流體密度不會隨壓力而改變，

此種流場稱為亞音速流（Subsonic flow），流場可視為不可壓

縮流場（Incompressible flow）。一般的水流及大氣中空氣的流

動，譬如湍急的河流、颱風風場和汽車的運動等，皆屬於不

可壓縮流場。但流體在高速運動（流速接近音速或大於音速）

時，流體密度會隨壓力而改變，此時氣體之流動稱為可壓縮

流場（Compressible flow）。當馬赫數Ma>1.0，稱為超音速流

（Supersonic flow），此類流況在航空動力學中才會遇到。

任何物體在高超音速飛行時其頭部的震波後方都會產生超高溫

氣流， 因此選擇抗熱材料是十分必要的。

馬赫的大約速度換算相當於340.3 m/s，又大約等同於1225 km/h

，761.2 mph，或者1116 ft/s。

分類

依照馬赫數的不同，流體分為幾種流況：

不可壓縮流

次音速不可壓縮流：M<0.3

可壓縮流

次音速可壓縮流：0.3≤M≤0.8

穿音速：0.8≤M≤1.2

超音速：1.2≤M≤5

極音速：5≤M

馬赫角

馬赫角定義為

是一個與馬赫數有關的函數。

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