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台灣珠心算導入數學輔導效果初探

2014年11月05日

推文

作者  廖蕙婉

簡歷  台灣省商業會珠算委員會執行委員兼數學小組召集人

前言

多年前，台灣各個珠心算團體，不約而同針對心算教學內容，開始探究更多在生活應用上更實用的學習必要。其中將珠心算應用於數學，漸為各個珠心算社團的推動之共同目標。本文主要針對現階段珠心算學習與數學學習輔導的實際施行上，進行訪問以瞭解目前台灣珠心算教育加入數學輔導的現況。並以2014台灣省商業會數學競賽成績優異的單位進行訪察，感謝各位老師們的大力支持慷慨分享。

壹、珠心算課程導入數學輔導

在1980-1990年間，台灣的珠心算教育，空前蓬勃發展；林立之珠心算補習班，隨處可見，而珠心算的高段學子也在傳媒上不斷展現高超的計算能力，看似對推廣珠心算教育有很好的助益。各個大小不同的心算競賽，表現優異的學子，突顯出算得快的好成績，傳播媒體上也應用了『心算天才』、『小神童』等字樣來報導優秀選手，讓眾家珠心算補習班，無不努力訓練加強學子們『算』的能力。教學與教材僅於四則運算、著重於速度的追求，而忽略於應用的部份。有些學子更因為算得快，而本身在數學的學習上未能同時虛心面對，故有產生數學學習上的障礙，引起學校數學教師的反彈。甚而在報章雜誌上筆談，筆戰論述引發討論學習珠心算對數學有無助益之疑慮。

一、從分壘到結合

台灣珠心算教育早期發展，均為高級商業職學校學生的課程，或社會商業人士之應用工具。國小部分課程僅止簡單的認識算盤與撥珠練習。緣由幾位前輩老師開啟了在國小學童的珠算與心算的教學後，赫然發現珠心算教學，對於國小學童的訓練成果超越高中職以上的學子。學童學習心算能力強、反應快、效果迅速，而能力也在不斷訓練中提升。

專業教室的訓練過程中，快速的提升計算能力。也讓學習心算能開啟智能的價值讓世人看到，家長們在驚訝讚賞中，紛紛送孩子至專業教室去學習，讓專業珠心算短期補習班如雨後春筍般快速崛起。

但也因為超前的計算能力訓練，未能好好應用於數學的學習﹔更因算得快的孩子，一味追求計算快速，反倒未能專注學習數學的新知與邏輯推理，導致讓部份數學老師反對珠心算的學習。認為珠心算學習對數學無助益，雙方彼此矛盾的結果，使得教育當局採不鼓勵不禁止的態度，也讓憂心珠心算教育的工作者，急於提出了『學為所用』『珠心算與數學結合』的學習方向。然問題成為全面的困擾，而各個珠心算社團不約而同研討著珠心算與數學相結合的大方向，成了不同組織的共同目標。

二、落實於應用

學習應用於數學上已是多數珠心算教師的認知。接受並實施的方法各異，但普遍在珠心算課程加入數學的輔導，已是大多數珠心算教室的實際操作方式。而其使用的教材部份，選擇坊間配合學校數學版本的評量居多。使用珠心算團體編寫的教材也很受歡迎，也有教師們自製編寫教材供學生使用。因此，珠心算好數學也好，已是大家努力達成的目標。

學習珠心算強調快與正確，但實際應用於數學上時，仍有許多應從新調整。例如數學應用上將解題思維的過程列式呈現，直式橫式的正確端正書寫的要求，引導者都必須排除追求快容易失誤的地方，重新調整學習者的態度。

三、比賽帶動教學

多數的珠心算競初期並未將數學測試或競賽放入其中。珠心算應用於數學上，難以真正落實。隨著時間的影響，大多數的珠心算教師也多能體認，孩子們應用心算在生活應用與數學的重要。鼓勵學生參與各項數學競賽，藉以提高本身的能力。各個珠心算組織也開始自編『數學』『珠心算應用學』『應用心算』….等等教材，讓會員老師們可以運用。同時在其舉辦的年度競賽項目加上『數學』。於是學習者與引導者有了新的目標，而數學輔導的師訓課程也大量開課，讓珠心算教師，得以跨越珠心算教學，重新學習數學的導引方法。

四、由參與比賽中選手中發現差異

訪問參與台灣商業會全國數學競賽的學生（2014），發現到許多補習班同時設立『珠心算班』、『數學班』，有珠心算基礎學習的孩子，在數學的學習效果普遍的優勢，而單純參加數學班的學生，多數是需要更多的輔導。（其原由該是學生來源的影響，報名數學班多為本身數學很弱，需要加強輔導的孩子）。除少數數學能力超級的孩子願意參加數學競賽的挑戰，大部份參與數學競賽學生都具備珠心算相當的能力。且因為珠心算教育的訓練中，學生的解題速度加快，讓比賽的成績上每年都有非常優異亮麗的好成績。為數不少的學生，進一步挑戰各項數學測驗：卓越盃數學競賽、OMC國際奧林匹亞數學競賽、澳洲ＡＭＣ數學檢定、高斯盃數學競賽，也都有不錯的好表現。

貳、珠心算課加入數學輔導的現況

一、實際實施情況

整理訪問的實際情況，以班內同時設有〔珠心算班〕〔數學班〕〔安親班〕為例。珠心算加入數學的部份，會與安親、數學班的學生課程相重疊，產生經營上的困擾問題，故多數老師鼓勵珠心算學生就所需分別參加數學或安親課程，珠心算課堂上未做輔導。另一部份老師，以珠心算課堂上，抽出一部分時間，做數學的指導﹔其以專業珠心算班系最多。也有的老師直接開設〔珠心算、數學班〕每堂課都有珠心算、數學課程。另一種情況是珠心算班每周多加一堂數學課，以分別進行指導。也有老師強調要在學生珠心算到達一定標準後，再加入數學的輔導。

二、教材的使用

在針對使用何種教材。大部分的老師，會選擇以該學區學校所使用的版本評量或試卷﹔也有老師直接使用比賽類的試卷題本，或彷間的綜合版本﹔也有使用珠心算團體所編寫出的教材：各年級數學模擬卷、珠算應用學、應用心算……﹔也有老師選擇自製教材。

三、時間的分配

在學習指導上最困難的是時間的分配，多數老師以每堂課都提撥出部份時間，進行數學測驗書寫指導﹔也有採為家庭作業模式完成，再於課堂中批改指導。而人力資源足夠的班所，採分年級輔導數學課﹔也有專門設立加強邏輯推理的時間。

珠心算班增加數學輔導。問卷紀錄(以每週二次/每次1.5小時)

參、珠心算價值更深厚

珠心算加入數學輔導優點

珠心算老師們在原有珠心算課程中加入數學已佔大多數。以普遍九十分鐘課程，平均約提撥十至三十分鐘，分配至數學的解題引導。而使用的教材上，多數以學校版的數學評量為主要，其目的均以協助學生面對學校的數學上，可以順利達到解題為目標。在班級經營的成果上，可有許多的好處：

1.解題能力提高：珠心算班學生在數學的解題上，必須由瞭解題意，順利列式，再行解題運算，學生們經由每堂少量的題解，又由珠心算老師指導，更能一致的態度面對數學的解題。

2.計算式的運用強：針對珠心算能力與計算式的配合，重複運用以求更流暢、準確的計算過程，避免錯誤的產生。

3.師生間的溝通：數學與珠心算學習間的距離，在錯誤的呈現與化解的過程中，有更多良性的互動，對於彼此的認識瞭解更有幫助。例如數學題目上有電梯上一層樓須時6秒，一到五樓共需多少時間？孩子經由老師導引，實際操作電梯以解除疑惑。

4.滿足教學的成就：珠心算數學經由長期且持續學習中，有一定的穩定成果，使珠心算教學的老師們，也直接面對到學生學習成果的考驗，除極少部分外，多數珠心算學生的數學表現的成績，都能讓老師們享受教學的成就滿足。

5.滿足家長們的期待：由於認知珠心算能力高，數學也一定好的觀念深值。一般家長也期望學生的數學學習順利，經由課堂上的輔導，直接有效率的幫助學生提高了數學的學習效率。

肆、結語

課程設計運用在更靈活

1.珠心算好數學好

當珠心算學習與數學的學習接軌時，呈現優異的學習成效，相對也延長珠心算的學習時程。更有助於學習的好果效，更利於其它學科的學習。因為珠心算長期訓練過程中，培養出的耐壓力與持續力，續以追求精準的要求，加上數學除了訓練邏輯思維外，也要俱備好的文字解讀能力，如此多元學習對學生與老師們都是好的挑戰。相對能將訓練所得之能力運用於各科的學習，定可大有助益。

2、慎選使用教材

珠心算的課程加入數學課程除了在學校或整班同年級的情況，以使用〔珠心算應用學〕（注一）、〔應用心算〕（注二）或自製電腦教學影片等，方便由學習者啟蒙開始。一般班系所宜針對學生的個別需求使用教材。就使用學校版的評量例如﹔〔南一〕〔康軒〕〔翰林〕（注三）校版評量，與學校課程進度接軌，直接協助學生學校數學上的困難，收效最好。而評量試題內容也是一般老師們容易克服的題型。如果選擇綜合版本或比賽題本〔奧林匹克數學〕〔OMC菁英盃數學競賽試題〕〔全國數學競技大賽模擬試題〕（注四），挑戰多難度高，以先具備相當程度的學生選用，老師們需對學生有充份的瞭解較為妥當。

3、相輔相成的好學習

珠心算算題前，意志集中，數學解題前，邏輯思維清晰，爾後在進行解題演譯，是很優質的腦力訓練。而其過程也因著能力的提升，達到更好更快的成果。例如：商會的數學比賽題型中，基礎的數學觀念、挑戰的邏輯思維和推理的題目，量多而深的各類題目，本設定為無法全部完成，以分辨出優異程度。競賽也與珠心算競賽的過程相同，限制了比賽時間，增加了難度與壓力刺激，孩子們需在很短的時間內完成解題，也在很短的時間公佈比賽的結果，都是能挑戰孩子們的極限。而們在歷年之成績上，可以看到孩子們的能力被激發呈現。珠心算優異的選手，數學領域的超優表現，實是對孩子們的潛力不容小覷。

4.迎接挑戰勇於前進

珠心算加入數學，就引導者的課題與挑戰增加，然珠心算必需跳脫計算的窠臼，結合數學讓珠心算的教學能更寬廣更深厚。在訪問中得知，多位珠算老師已不僅是珠算老師，也成功擔任數學指導老師。更自製教材積極培養學生，參與國際的數學競技。而學生因為有著珠心算高段的實力，在數學的用心學習上，亮麗的成績自然呈現。而大多數的珠算老師為了輔導學生，也持續加強自己的數學能力，不斷的自我進修，在教學相長下，成為良性的互動，也帶動珠算界全面素質的提升。

後記感謝：

為了瞭解紀錄台灣珠心算導入數學的情況，衷心感謝協助本文撰寫過程的各位老師們：

王意晴、王松蘭、何宗憲、何美慧、吳啟弘、吳金葉、李皓晴、李光隆、李孟玲、李瑛琳、林敏發、林春淑、林秀玲、邱建豪、施美鈴、張志勇、張文樺、梁鎮菊、郭秀琴、郭春生、陳文珠、陳文鳳、陳彥光、陳佳文、陳昭蓉、陳賀斌、傅俊升、富秀蘭、游明香、黃月珠、黃淑惠、楊程焰、楊筑筐、歐國欽、潘鳳珠、蔡珠玫、蔡彥欣、鐘玉惠、簡美緞、羅品媛、謝玉美（依姓名筆畫排序）

（注一）中華珠算學術研究學會出版

（注二）全能文化事業出版

（注三）南一書局、康軒文教集團、翰林出版事業股份有限公司

（注四）奧林匹亞菁英協會、台灣省商業會出版

本文發表於第2屆弘揚中華珠算文化專題研討會暨珠算申遺成功周年慶

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