在邏輯課中,學到的還不是太多.在回家後多想想課堂內容,反而得益更大.
有兩個小發現,關於邏輯的.

1) p --> q = ~p or q (by definition)
p --> ~p = ~p or ~p = ~p
~p --> p = ~~p or p = p or p (double negation) = p
(如果你是人,則你不是人 = 你不是人)
(如果你不是人,則你是人 = 你是人)

2) [(p --> q)^p ]--> q (modus ponen)
邏輯堂中我們會用"自然演繹法"去証.
(1) (p --> q)^p [Assumed]
(2) p --> q [simplified 1]
(3) p [simplified 1]
(4) q [modus ponen]
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[(p --> q)^p ]--> q [conditional prove]

上面其實是用modus ponen 來証modus ponen(step 4) 我不知是否可行(是否循環論証?).我發現這可用証"選取式"({[p or q] ^~p}--> q)的方法來証.

(1) (p --> q)^p [Assumed]
(2) p --> q [simplification of 1]
(3) ~p or q [by definition =(2)]
(4) ~p [assumed]
(5) p [simplification of 1]
(6) ~q [assumed]
(7) ~p ^ p [conjunction of 4 and 5]
(8) ~~q [歸謬法(forgotten the eng.) ]
(9) q [double negation]
(10) q [assumed]
(11) q [conditional prove]
(12) q [disjunction of 3 4 and 10]
--------------------------------------------------
[(p --> q)^p ]--> q [conditional prove]

不是什麼新方法,還是李生教的"自然演繹法", (3)不是他在教自然演繹法時所教的規則之一,但用定義,我想不是問題吧.這樣更肯定不會"循環論証".

心血來潮,想學"符號邏輯"