對不起! 各位A班的同學們
如果看到我的這篇文章 能不能一定要留一下 說出自己的想法
我真的很想知道這題到底有沒有答案
因為我本身是認為無解 可是做到一半卻覺得有出路
我只是想知道 除了AC=CD=BD這個解法 還有沒有人找到其他解法的!
大家把自己的想法說出來吧! 恩! 我是這麼想的
我覺得這到題應該不可能是AC=CD=BD 當然這樣也沒錯
只是我覺得 第一小題是問 三角形PAC和三角形PBD”相似”
我覺得它說的是相似
那論”邊”的時候,就應該是對應成比例 而不是相等 當然這只是我的想法
相似三角形只有在角的方面 才能談的到相等不是嗎??
還是說這題的第一問與第二問是連接的
如果是的話,那第一小題應該就只有AC=CD=BD這個答案了吧!
可是我怎麼想 , 總是無法把邊用相等看待 我知道這裡是我的問題
但如果AC不等於CD時 , 有沒有辦法求 角APB的度數呢??
是不是沒有辦法了?! 還是說加個中線或平分線還是有辦法做的出來

大家想一想 如果這題沒有第(1)問 有沒有辦法証? 好像沒辦法
然而有了第(1)問 那他的答案也不應該是用=來表示
應該是用 AC:CD=BD:CD 至少我是這麼想的

那我們現在就不要管第(1)問
我們只看第(2)問

已知 三角形PCD為等邊三角形
三角形ACP相似三角形BDP
求角APB的度數

大家當然都知道 三角形ACP全等于三角形BDP 三角形APB是等腰三角形
可是我一直以這點來證 證不出什麼花樣

後來我想到

因為三角形APB是等腰三角形 我們在這三角形的P點畫一條中線
連下來跟AB有一個焦點 設他為O
因為三線合一 所以這條線也是角平分線 所以CO=DO
因為三角形ACP和三角形BDP全等 所以AC=BD
那麼AO=BO
我們把三角形BOP移到左邊 把它變成一個矩形
A點和B點會重合
這裡很難說 !
會變成矩形O’AOP(這裡有人懂嗎?)
因為O’B=AO(A跟B重合,O’B為矩形的寬,OA為矩形的長)
因為O’B=AO 所以矩形O’AOP是正方形
所以AP是正方形O’AOP的對角線
正方形對角線平分一組對角 所以 角PAC=45度
因為角ACP=120度 角PAC=45度 所以角APC=15度
因為 三角形ACP全等于三角形BDP 所以角APC=角BPD
因為角APC=15度 所以角BPD=15度
因為 角APB＝角APC＋角CPD＋角BPD
所以角APB＝90度

可是我不知道這是對還錯 我希望大家看到我有錯的地方可以跟我說一下
大家也發表一下自己的看法
因為這種題出現過很多次
我自己也覺得應該是120度 可是我的答案卻是我自己都覺得錯的90度
希望大家替我找出錯誤 給一下你們的想法
拜託了 謝謝