2001-02-21 13:43:10賀達雅

【教學對話錄】觀念影響學習:從繪畫到數學

約在2年以前,負責為我新居裝璜的G太太,由於兒子K為準備高中聯考而感到苦惱,因為他的數學成績一向不好,聯考成績可能會因此受到很大的影響。

G太太希望我可以和K吃一頓飯,告訴他要怎麼念書,尤其是數學。我答應了,但我強調:我國中高中時最弱的也是數學,我沒有把握一次談話而完全解決他的學習效果,但是我可以設法改變他克服心理障,改變對數學的看法。看法改變了,學習態度自然就不同,學習效果自然會改善。可是我一再和G太太說,我能做的,不是教數學(因為我不懂),而是改變K的學習態度。

我們約在中央大學面前的友竹軒茶藝餐館。
真正的交談與溝通最好是在自然而然的狀態下進行,我也不認為我在這次交談中一定要達成什麼樣的目的,一切順其自然。或許收獲最大的是我自己也說不定。

以下是我(以H代表)和K的對談。

H:小K最有興趣的科目是什麼呢?
K:是繪畫。
H:是國畫還是油畫還是…(其實我不太懂畫)
K:是油畫。其他的像國畫我比較沒有像油畫那麼喜歡。
H:會討厭國畫嗎?
K:沒有像油畫那麼喜歡。
H:但是跟其他的科目比起來,此如說電腦,那麼你比較喜歡哪一個?
K:如果就電腦和國畫來說,我比較喜歡國畫,因為它屬於繪畫。
H:好,只要是繪畫你就還算是喜歡。
K:可以這樣說。
H:因此,只要我能說服你,其實數學是一種繪畫,那你就不會排斥?
K:應該是,如果你可說服我數學也是一種繪畫,那我對數學的看法就會改變。
H:那你能否告訴我你認為必須符合那些條件,才有資格叫做繪畫(活動)?
K:首先要有畫筆,其次要有畫布(紙),然後要有顏料?
H:這樣就夠了嗎?
K:還缺什麼呢?
H:你說的只是繪畫活動所需要的工具和材料,畫筆會自已把顏料塗在畫布上嗎?
K:不會的。要靠一個人才行。
H:沒錯!所以還需要一個人,我們稱之為畫家(我先不談怎麼樣才可以有資格稱為畫家,因為這樣會讓我們離題。)現在,就我們所得到的,你能不能告訴我:什麼叫繪畫(活動)?
K:畫家用某種方式把顏料塗在畫布上,就叫繪畫。
(我還是儘量避開「畫家」與「匠」的問題不談。這可以寫成另一個對話錄)
H:好,先談畫布的問題。畫布一定要是布嗎?紙—可不可以?
K:可以。
H:水泥呢?比如說畫在牆上可不可以?
K:可以。
H:鐵片可不可以,比如說畫在公車上?
K:可以。
H:畫在木頭上呢?
K:可以。
H:畫在瓷器上(比如說碗)呢?
K:可以。
H:畫在玻璃上呢?
K:可以。
H:畫在人的身體上呢?比如說刺青。
K:我沒有理由說不可以。
H:所以只要能在上面畫的,都算畫布吧,基本上畫布的材料是沒有限制的。
K:可以這樣說,要能畫得上去的,像空氣就不算
H:如果我將空氣染色呢?或者說,比如一個老煙槍將煙吐成O的形狀,那算不算畫畫?
K:老實講,我不知道如何回答這個問題。
H:好,那暫且不談。我們回到原來的問題,基本上,只要能畫得上的,就算畫布。
K:對。
H:關於畫布,我們就先到這裡。我們現在要談的是顏料。顏料是不是也像畫布一樣是沒有限制的,只要它能塗在畫布上就行?
K:好像是如此。
H:所以,各種顏色的都行。
K:是的。
H:沒有顏料呢?繪畫還叫繪畫嗎?
K:那就不叫繪畫了。
H:可是如果我用蘆葦當畫筆,在沙地上畫畫(像歐陽修樣,不過他是寫字而不是畫畫),那我還需要顏料嗎?
K:不需要。
H:同樣地,如果你用刀子當畫筆,在一顆樹上畫下永結同心的圖畫,那還需要顏料嗎?
K:不需要。
H:所以不一定要有顏料囉?
K:好像如此。
H:在沙上畫圖、在木頭上畫圖算不算是一種雕刻?
K:……算。
H:所以雕刻算不算是一種不需要顏料的繪畫?
K:可以這樣說。
H:如果我刻的是文字呢?
K:也是雕刻。
H:如果我把文字刻在木頭上呢?
K:你說的是刻印——當然算。
H:總之,雕刻也算是一種繪畫吧。
K:對。
H:所以畫筆方面也沒什麼好談了,因為只要能在畫布上畫出圖案的,都可以成為畫筆。
K:是的,像刀子、木炭、毛筆都算。
H:你說出了三種不同的筆:刀子不用顏料就可直接畫出圖案,木炭是本身帶來顏料的畫筆,而毛筆則需要顏料(墨水)才能畫。
K:那可不可以不要畫筆?
H:你說呢?把粘土捏成某種樣子,比如說一匹馬,要不要用畫筆?
K:不用。如果手是捏的話,那手不算畫筆。
H:用黏土捏成一匹馬,算不算繪畫?
K:我不知道。
H:捏麵人算不算畫?
K:我已經完全不知道了。
H:如果我說:雕塑是不用畫筆的立體畫,你接受嗎?
K:我接受。
(因為現在只涉及我和k二人,所以我的任務只要說服他就沒事了)
H:所以,那捏麵人算不算是一種雕塑?
K:是。
H:你剛剛是不是接受這樣的觀點:雕塑是不用筆的立體畫?
K:是。
H:那麼捏麵人如果是雕塑,它就也算是畫了。
K:我懂。捏麵人是雕塑,而雕塑是立體畫,所以捏麵人是一種立體畫;而立體畫也算是一種畫,所人捏麵人也算是畫。
H:那如果我把原來的粘土或捏麵人拆掉,再重新排列組合成別的樣子,算不算一種雕塑?
K:應該算。
H:那種我把黏土換成木頭可以嗎?比如說積木!
K:算!?
H:如果現在排則組合也算是一種雕塑的話,那魔術方塊也算囉?
K:算是。
H:那麼把方塊換成數字呢?
K:應該算!
H:數學是一種關於數字的排列組合,那麼數學也算是一種雕塑,所以也算是一種繪畫囉?
K:可是我覺得積木的排列組合和數字的排列組合不同。
H:不同的地方在那兒?
K:積木可以隨便排列,而數字不行,像魔術方塊的就不能隨便排,至少要同顏色的才能排在一起。
H:很好的問題!我現在要問的是如果你真的要排出一個「有意義」的東西,比如說蓋出一個房子,積木真的可以隨便排列嗎?是不是至少要蓋得像房子,而不能排得像車子?
K:是。
H:所以也必須符合某些規矩?
K:對。
H:同樣地在數學運算的過程中,數與數的排列也要符合某些規矩?只不過這些規距更嚴格而已。
K:所以更難!
H:對。也就是說數學是比較難的積木,積木是重新排列的雕塑,而雕塑是一種畫,所以數學是一種畫,對不對?
K:對,可是我很難調適我的心態。
H:你就想它是一種比較難畫的畫不就成了。
K:如果是畫畫的話,我會比較喜歡它的,而且愈難的畫,我會愈喜歡!

小賀賀案:基本上我不懂數學,也不懂繪畫。在這個對話中,我只是設法讓小K調整它自己的心態(——真要教數學和繪畫,我就要靠邊站了!)我能做的只是告訴他:如果他可以喜歡繪畫,他也同樣可以說服自己喜歡數學。人不是一生下來就喜歡某事的,一定是慢慢累積形成的,一定有理由的(——換言之,一定有其因緣,至於我們知不知道這些因緣,那又另當別論)。當然限於對話,有許多問題是很難即時處理的,推論也不一定嚴謹。還不如這樣說:在這個對話中,我嘗試用來說服他的,基本不是「邏輯」,而是「類比」。就邏輯來說,如果真的還要嚴格來推論的話,我必須嚴格建立繪畫—(版畫—)雕刻—雕塑—(建築—)積木—魔術方塊—數學之間的關聯;但是這個對話錄仍有許多關聯沒有建立起來。然而,作為類比,我只要讓K可以了解到兩個的相似性,然後從某事物「旁通」到另一事物就行了。如我所強調過的,我這次對話要做的,就是讓他從愛繪畫擴及到愛數學,這也是一種「旁通」。當然事後我想到更好的做法應該是針對學數學和學繪畫兩者共通的「學習」活動來連接二者,因為兩既然同樣是一種學習活動,必定有共通的地方,我如果從這共通的地方著手,可能會比較容易一點。

對某學科不喜歡,或心存恐懼,就一定會影響到對該科的學習。一定要先改變對某學科的觀念,不再討厭它或恐懼它,才會學習的更好。如果連討厭的事物,都同接納喜歡的事物那樣對待它,那還有什麼事物是不能接納的呢?真正的圓融生命是連對立面都吸納得進來的。

這個對話還有後續發展,我們離開了數學,又回到遊戲(這次是電腦遊戲)、金庸與人生——這就是下篇〈【教學對話錄】累積人生經驗值〉的主題。



秋夕 2007-08-31 00:25:01

看完拍拍手!!
好厲害滴版主阿!!!

是否可以寫一本有關說服力的書ㄟ
我一定買

如果
連討厭的事物,
都同接納喜歡的事物那樣對待它,


還有什麼事物是不能接納的呢?
真正的圓融生命是連對立面都吸納得進來的。

看了結尾滴結論
我受益良多
明天不再討厭我討厭滴事了
你真是個好老師

版主回應
多謝,跟你分享一則趣事吧!

幾年前的新聞:布希(?)說他最討厭吃綠花椰菜了,結果第二天美國的菜農就把一卡車的綠花椰菜倒在白宮門口抗議^^

我看了新聞,就跟朋友說,我最討厭的東西是就是錢,怎麼沒有人把一卡車的錢倒給我呢?(請不要跟我說農曆七月有許多人在灑紙錢:p)
2007-08-31 18:07:33