今年2008年是閏年，所以在2月會有29日，因此有人四年才遇到一次生日，祝這些人今年2月29日，生日快樂！

為何有閏年呢?也許小學生就有學過，那就一起在來瞭解一下吧！


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簡介：
曆法是人類將時間組成有系統的表示方法。根據專家於1987年估計，由古至今人類曾應用過大約有40種曆法。所有曆法都以計劃人類的活動，例如：耕作，狩獵，維持宗教節日及民間活動週期等等為目的。
人類活動與日出及日落有密切關係，所以曆法最小的單位為日，再將日細分成為時。地球繞太陽一週為年，月亮繞地球一週為月。由於年和月的週期不是日的整數倍數，所以各民族及文化產生出各種的曆法。加上年和月的週期亦不是常數。使曆法更為複雜。

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曆法種類：
一般年是指回歸年(tropical year)，回歸年定義為地球繞日一週回到春分點的時間。回歸年平均為365.2422日。而月定義為朔望月(synodic month)，朔望月是月球繞地球一週回到原來的月相(moon phase)的時間，朔望月平均週期是29.5306日。所有曆法都圍繞這兩個週期去訂定。
由古至今人類曾應用過大約有40種曆法。各類歷法可以歸納為以下三種：

(1) 陽曆 (solar calendar) - 僅注重地球繞太陽公轉的軌跡，以地球公轉太陽一週的時間為曆年，約為365日。陽曆亦稱為太陽曆。現時世界所用的西曆就太陽曆。

(2) 陰曆 (lunar calendar) - 根據月球繞地球一週定為一個月，積十二個月為一年。以每月29或30日計，一年長度約354日左右，較太陽年約短11日左右。現時回教人士所使用之回曆即為此種純陰曆。

(3) 陰陽曆 (lunisolar calendar) - 是陽曆與陰曆並顧的曆法，月份以月球繞地球週期為準，年的長度以地球繞太陽公轉為準，因為12個月較太陽年約短了11日，因此有閏月的設計，好處是月份與季節寒暑相配合，此為中國固有之曆法，雖然我國人一般稱之為陰曆，但實際上是陰陽曆，因農民大都依此曆進行農業耕作，故也亦稱為農曆。其他陰陽曆例子有猶太曆(Hebrew calendar)。

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西方曆法的演變：

古羅馬曆法(Roman Calendar)

現時所用的西方曆法，源於古羅馬的太陽曆。 據估計，古羅馬城是由傳奇的領袖Romulus大約建於公元前753年。初期是承繼希臘曆法，在公元前738年實行。羅馬曆法可以說是非常混亂，無人了解其法則，現時的知識很多都是來自估計。羅馬曆法定一年有304日， 分10個月(六個月30日及4個月31日)，以三月份(March)作為新年及一年之始。這十個月的名稱分別是Martius, Aprilis, Maius, Junius, Quintilis, Sextilis, September, October, November 及 December，最後的六個字是表示五至十的拉丁文。但與一太陽年約365日相比相差了61日，當時的羅馬人似乎忽略這些日子，只把它當成無名稱及不定期的月份，成為年與年之間無一定規律的冬日。
後來為了補償這少了的日數，第二任的羅馬領袖Numa Pompilius (公元前715-673)，於公元前713年，在年之前加上January及年開尾加上February兩個月份造成一年12個月共355日。至西元前452年，羅馬人將February移至January及March之間。雖然加了兩個月成355日 但仍與回歸年不吻合。為了調整至回歸年，Numa Pompilius 每隔一年下令在February之後加上一個特別月Intercalaris或Mercedinus，Mercedinus一般有22或23日。


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儒略曆(Julian Calendar)

到公元前46年，情況非常混亂，古羅馬儒略凱撒（Julius Caesar）要在Mercedinus的特別月裏加入90日，才能恢復月份的季節。他根據埃及亞歷山大狄天文家索西琴（Sosigenes）建議，修訂古羅馬曆而制定儒略曆(Julian Calendar)。將一年分為十二個月，規定單數月為31日，雙數月為30日，通常二月是29日(平年)，每四年設置一閏年，閏年的二月加多一日成為30日。因此平年有6*31+5*30+29=365日，二閏年有6*31+6*30=366。四年裏總共有365*3+366=1461日，平均每年日數為1461/4=365.25，較準確回歸年365.2422相差0.0078日，即是每128年會有一日偏差。
至公元前8年，羅馬議會將八月改成奧古斯都皇帝（Augustus Caesar）之名，稱為August。同時將八月改為大月而成31日，使它和紀念凱撒（Julius Caesar）的七月（July）日數相同，以顯示他和凱撒的功業同等偉大。而八月後的大小月全都反過來，即將九月和十一月改為30日，而十月和十二月則改為31日，八月所增的一日由二月裡扣減，因此平年二月變成28日，閏年二月變成29日。每年平均日數不變即365.25日。
凱撒死後，羅馬當局曾錯誤地在一段時間裏面每三年置一閏，後來奧古斯都皇帝(Emperor Augustus)在至公元前8年至至公元後4年間取消閏年設置，使儒略曆恢復原先的規劃。

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格勒哥里曆（Gregorian calendar)

由於儒略曆(Julian Calendar)平均每年日數為365.25，較準確回歸年365.2422相差0.0078日，即每100年會有0.78日偏差。到公元後16世紀，偏差已經累積至十多天。曆法偏差使到宗教節日亦有錯誤。
早在13世紀時，培根(Roger Bacon)及其他人已指出曆法錯誤，須要收改。但教會廷多年來都無任何行動。到16世紀，復活節有時在春分之前到來，而不是根據公元後325年Council of Nicaea 所定的日子出現。至1563 AD，Pope Pius V召開彌撒議會(Council of Trent)上嘗試修正春分及復活節日期問題。目的是重新確立春分點不能遲過3月21日及確立復活節前的滿月的日期。
格勒哥里十三世（Gregory XIII）是繼任Pope Pius V成為天主教教皇。他也是彌撒議會的成員。根據天文學家Aloysius Lilius及Christopher Clavius建議，從現有曆法中減去十天使春分出現在3月21日，因為他們觀察到春分點發生在3月11日。格勒哥里十三世接受建議。執行以下改革並稱為格勒哥里曆。

1.將1582年10月5日至1582年10月14日這10日取消。
2.每個可被 4 整除的年份是一個閏年。
3.但00結尾的年份一定要被 400 整除，才能算是閏年。否則不是閏年。因此，1700，1800，1900，2100 和 2200 年都不是閏年。而1600，2000，和 2400年是閏年。

由以上可知，格勒哥里曆以400年為一循環。400年共有365 * 400 + 97 = 146097日，平均每年有146097 / 400 = 365.2425日。與準確回歸年365.2422相比只差0.0003日。因此3千3百多年才會產生一日的偏差。


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各國執行格勒哥里曆時間表：

羅馬教廷宣佈1852年10月4日後面緊跟著就是15日。其他天主教國家也很快跟著這麼做了，例如意大利，波蘭，葡萄牙和西班牙等等。但是新教國家不願意追隨。由其是希臘等東正教國家直到20世紀初才修改。英國及其殖民地（包括現在的美國）在1752年執行。所以1752年9月2日後面跟著1752年9月14日。中國則在辛亥革命後才修改。各國修改成格勒哥里曆的時間列表如下：

國家 / 修改時間
阿爾巴尼亞 Albania 1912 年12月
日本Japan 1873年1月
奧大利 Austria 1583年10月
拉脫維亞 Latvia 1915 - 1918年
比利時 Belgium 1582 年12月
立陶宛 Lithuania 1915年
保加利亞 Bulgaria 1916年3月
盧森保 Luxemburg 1582年12月
加拿大 Canada 1752年9月
荷蘭 Netherlands 1582年12月
中國 China 1912年
挪威 Norway 1700年2月
捷克 Czechoslovakia 1584年1月
波蘭 Poland 1582年10月
丹麥 Denmark 1700年
葡萄牙 Portugal 1582年12月
埃及 Egypt 1875年
羅馬尼亞 Romania 1919年3月
愛沙尼亞 Estonia 1918年1月
俄羅斯 Russia 1918年1月
芬蘭 Finland 1753年2月
蘇格蘭 Scotland 1752年9月
法國 France 1582年12月
西班牙 Spain 1582年10月
德國 Germany 1583 - 1585年
瑞典 Sweden 1753年2月
英國及其殖民地British & its colonies 1752年9月
瑞士 Switzerland 1583-1597年
希臘 Greece 1924年3月
土耳奇 Turkey 1927年1月
匈牙利 Hungary 1587年10月
美國 USA 1752年9月
愛爾蘭 Ireland 1752年9月
威爾斯 Wales 1752年9月
意大利 Italy 1582年10月
南斯拉夫 Yugoslavia 1919年


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另外，一個星期有七天的習慣實際上是沿襲了遠古巴比倫的制度，在古代一個星期的七天是按日、月及五大行星—金、木、水、火、土的名稱來命名的，現在許多國家也保留這種命法，例如；日本保留全部（日曜日、月曜日、………土曜日）；法國保留五個（法國的星期三叫Mercredi）；英文保留三個（Sunday , Monday , Saturday）,而土星的英文叫 Saturn.。中國不遵循這種習慣，而用數字表示（星期一、星期二、………、星期日）。
現行的日曆，每個月的日數是固定的，閏年是例外(二月有29天），要推算某年某月某日的星期是很簡單的，比如今年的元旦為星期五，則明年的元旦就是星期六，因為一年（平年）是365天，等於７×５２＋１，過了一年相當於過了52個星期又一天，所以星期數加1，但遇到閏年，因為一年是366天，則必須加2。

現行日曆的沿革可以追溯到公元前46年，羅馬凱撒（Caesar）大帝聘請亞力山大的天文學家Sosigenes到羅馬制訂新曆法（後來叫 Julian Calendar），規定一年12個月，單月31天，雙月30天，共366天，但實際上一個回歸年（太陽兩次經過春分點所經歷的時間）為365.2422天，所以從2月扣去一天，使2月變成29天，但如此又比回歸年短，因此又決定每4年（間隔3年）加一個閏年以補這個誤差。凱撒曾規定他出生的7月為大月，並以自己的名字 Julius 來命名，繼任的奧古斯都（Augustus）為了顯揚自己，也將他出生的8月改為大月，而且將8月改名為Augustus，8月以後的大小月全部顛倒過來，但這樣又平白無故多出一天，所以不得已又從2月扣一天，變成28天。這也是我們現行所沿用的曆法。
公元532年有一個名叫 Dionysius Exiguus的基督僧侶推斷耶穌基督誕生年為羅馬建城後753年，並以此年為公元元年，以後為各國所沿用一直到今。凡公元年數被 4除盡的，是為閏年，但如果也被100除盡但不為400除盡，則規定不為閏年，如此1988、1992、1996、2000年均為閏年，但1800、1900年卻不是閏年。閏年的2月為29天。現今我們採用的曆法叫 Gregorian Calendar 或新曆，以區別 Julian 的舊曆。

如果我們想要推算本世紀任何一年的星期數，只要在1900（或1990）年的星期數上加一個常數即可，（註：1990－1900＝90；中間有22個閏年，而90＋22＝112＝7×16 為7之倍數），這常數用Yy 表示，其計算公式如下：
Yy為 y＋〔(y－1)∕4〕 被7除之餘數，其中 y 表年數，例如：1965年之年數為65；〔(y－1)∕4〕表不大於(y－1)∕4 之最大整數，例如：〔64∕4〕＝16；所以Y65為65＋16＝81被 7除之餘數，也就是 4。
作法中的〔64∕4〕＝16表示從1900至1965年共經歷了16個閏年，一個平年365（天）＝7×52＋1（天），故Y65表1990年的每一日與1965年的同一日相差的星期數。

【例】：如果1990年7月1日為星期日，則1965年7月17日為星期幾？
【解】：Y65＝4 而1990年7月17日為星期二 （17－1＝16＝2×7＋2）。
而 2＋4＝6 故為星期六。

【例】：如果1990年2月1日為星期四，則1924年2月27日為星期幾？
【解】：24＋〔(24－1)∕4〕＝24＋5＝29，所以Y24＝1
而1990年2月27日為星期二 （27－1＝26＝7×3＋5 ； 4＋5＝9） 故為星期三。

【例】：利用上題，1924年的4月1日為星期幾？

【例】：求1921年7月1日為星期幾？（已知1990年7月1日為星期日）
【解】：21＋〔(21－1)∕4〕＝21＋5＝26，所以Y21＝5
故 為星期五。

現行曆法中，民間還流行另一種曆法叫做農曆（又稱陰曆、舊曆），農曆是根據月亮的朔望來制訂，而且要考慮太陽的運行、四季的變化，是一種陰陽合曆，而不是陰曆，農曆與太陽有密切關係，和月亮關係不大，農業使用陽曆（即公曆），比陰陽合曆更方便，故農曆的叫法也不貼切。現在所沿用的農曆是以冬至後的第二個月為正月（一年的第一個月），農曆元旦稱為春節，在曆法上常用干支來記年。所謂干支是指十個天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，和十二個地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。地支常用來記時，例如：子時是指午夜11時至 1時，丑時指半夜1時至3時，餘者類推。而天干地支兩者合用就得 60個組合，稱為一甲子。這 60個組合為：甲子、乙丑、丙寅、………、癸酉、甲戌、乙亥、丙子………、癸亥。干支可以用來記年，例如：今年1999年為己卯年；1991年為辛未年。干支年是從公元 85年開始的，按照干支記年法，公元3年是癸亥年（60甲子之最後一年），次年是下一個循環的開始，即公元4年是甲子年，以後是乙丑、丙寅、…，60年一個循環，週而復始，知道公元的年數就可以推算它的干支，例如：1962年 （∵1962－3＝1959 1959除以 60餘 39，39之個位數字為 9，天干的第九位為壬，又 39被 12除餘3，地支的第三位為寅，合起來是壬寅年，又如 1898年為戊戌年。

關於西元記年還有一點說明，我們稱公元0年至99年為第一世紀，因此當公元2000年時，我們就已經邁入第21世紀了。

在此我們想順便提一提有關二十一世紀應從2000年或2001年開始的爭論問題，有人認為當年以耶穌出生那一年為公元第一年的計算法並不是從0年開始，所以第一世紀應從公元元年至公元100年，餘此類推公元二十一世紀應從公元2001年至公元2100年，而俗稱的千禧年(Y2K)應是2001年而非2000年。其實用數學的方式來計數，通常從零開始，因此以數學的眼光來看，第一世紀應指公元0年至公元99年，而二十一世紀就應從公元2000年至公元2099年，其實爭議的癥結就在從零或從1 計起。而耶穌的誕生年也有幾種說法，有人攷據說耶穌是出生於公元前四至六年期間，如果這是確實的話，千禧年應該早已過了。所以要說千禧年是2000年或2001年實際上都沒有什麼關係了。


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資料來源:http://www.geocities.com/calshing/index.htm
作者: Calvin Shing ‧ E-mail：calshing@yahoo.com.hk

http://www.math.tku.edu.tw/ 淡江大學 數學系 http://www.math.tku.edu.tw/chinese/mathhall/mathinfo/lwymath/calendar.htm

貼圖來源：http://cul.news.tom.com/2007-03-23/074O/19085545_11.html