例子: 年初投資 $100, 年底賣出金額 $145.
報酬 $145- $100 = $45
報酬率: $45/ $100 = 45%
率＝百分比

2. a).平均報酬: 每期平均實際賺到的報酬金額除以總共的期數.
R = (R1 + …….+ Rz) / Z
b).平均報酬率: 每期平均實際賺到的報酬率除以總共的期數.
R = (R1 + …….+ Rz) / Z


例子
投資金額 $150
1年 $35
2年 $25
3年 $15
平均報酬
($35 + $25 + $15)/ 3
＝ $75/ 3 = $25
2. 平均報酬率
(35/ 150) + (25/150) + (15/ 150)
= [23% +16% +10%] / 3
= 49% / 3 = 16%
3-2 報酬率定義
預期報酬率: 投資時預期未來能賺到的報酬率. E(Ri)= Sum P * R
P = 可能發生的機率, R= 預期報酬率
14% = (.3)(45%) + (.4)(20%) + (.3)(-25%)
3-3 風險
風險: 不利事件發生的可能性, 所造成的損失.
超群預期報酬率 (.3)(120%) + (.4)(20%) + (.3)(-80%) = 20%
台中預期報酬率 (.3)(30%) + (.4)(20%) + (.3)(10%) = 20%
超群 -80% < X < 120%
台中 10% < y < 30%
超群的風險大於台中
超群
-80% < X < 120%

台中
10% < y < 30%
風險
標準差
Beta
標準差
投資報酬率的波動範圍
波動範圍越大, 不確定因數越大, 風險越大
衡量風險: Beta 跟標準差
如果超群預期報酬率是 20%, 標準差77.5% 阴 (20% - 77.5%) = -57.5%
(20% + 77.5%) = 97.5%
有68.26%的機率實際的報酬率會
-57.5% < x < 97.5%
投資組合的預期報酬率
E(R) = W1* E(R1) + W2* E(R2) + …… + Wn* E(Rn)

W = 投資的權重
N = 投資組合項目數目
E(R) = 預期投資報酬率

Example
金額 預期報酬率
債券投資 $100,000 15%
股票投資 $600,000 45%
期貨投資 $200,000 125%
基金投資 $450,000 6%

求投資組合的預期報酬率

投資%
債券投資 $100,000 7%
股票投資 $600,000 44%
期貨投資 $200,000 15%
基金投資 $450,000 33% $1,350,000
E(R) = W1* E(R1) + W2* E(R2) + …… + Wn* E(Rn)
E(R) = 7%*15% +44%*45%+15%*125%+ 33%*6% = 42%
Beta
B = 個股的風險跟整個股票市場來做比較
當B = 1 阴 個股的漲幅是跟股票市場一樣.
例如: 台灣指數今日漲10%, 當統一的B =1時, 統一的漲幅也是10%.
當B = 2 阴 個股的漲幅是股票市場的2倍.
例如: 台灣指數今日漲10%, 當統一的B =2時, 統一的漲幅是20%.
當B = -1阴 個股的漲幅是股票市場的反方向.
例如: 台灣指數今日漲10%, 當統一的B =1時, 統一的漲幅是 -10%.




如果太平洋建設的 B =2,台灣指數今日漲15%, 求太平洋建設的漲幅?
如果太平洋建設的 B = 1.5,台灣指數今日漲15%, 求太平洋建設的漲幅?
如果太平洋建設的 B =0.5,台灣指數今日漲15%, 求太平洋建設的漲幅?
如果太平洋建設的 B =0,台灣指數今日漲15%, 求太平洋建設的漲幅?
如果太平洋建設的 B =-0.5,台灣指數今日漲15%, 求太平洋建設的漲幅?





B 的波動範圍平均是 0 < B < 2
B 的波動範圍大約在 -1 < B < 4 (風險較高時)

資本資產定義CAPM
E(Ri) = Rf + [ E(Rm) - Rf ] B

E(Ri)= 個股預期報酬率
Rf = 無風險利率
E(Rm) = 股市預期報酬率
B (Beta) = 個股的貝他


Rf = 10%, E(Rm) = 15%
求 E(Ri)
當B (Beta) = 0, 0.5, 1, 1.5, 2

Draw SML 證券市場線
風險
系統風險 (可分散風險) = 可以經由多角化投資組合來分散各股風險
非系統風險 (不可分散風險) = 無法透過多角化投資組合來分散整個市場風險



Draw Portfolio Diversification Picture