何謂為物質波???

1.首先, 想像一下日月潭的水波,
當天氣晴朗風和日麗的時候
水面很平靜,不仔細看根本看不到有水波
但如果你是一隻螞蟻...你是那樣的渺小...
如此細微的水波在你眼中, 就會變成是滔天巨浪了!!

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你看不到波不代表他不存在...只是因為他太渺小所以你看不到
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2.懂了這個以後, 我們把我們所處的尺度放大到宇宙....

遠方的恆星所發出來的光...是波...但是相對於億萬光年的距離...
其波長對於這麼大的尺度...其運動彷彿是粒子...會受到重力場的灣曲,
彷彿有質量的粒子受到萬有引力一樣

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當所處的尺度太大(波長相對之下太小)的時候...波性不明顯...其運動有如粒子
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3.既然波在巨觀世界中可視為是粒子, 則同理粒子在微觀世界中也可視為是波!!
在微觀中我們是把物質 ”看成” 是波, 我們稱這種波為　”物質波”,
其波長由De Broglie relation 求得

所以,不論是物質還是波,其 ”運動的特性”, 和其所處的尺度有關!!
當 ”波” 處於尺度很大的空間時(波長遠小於空間長),其運動視為是”粒子”
當 ”物質” 處於尺度很小的空間時(物質波波長接近空間長),其運動視為是”波”
所以,

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你可以把物質看成是波, 波的性質明不明顯和所處的尺度有觀,
就像前兩個例子一樣
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4. De Broglie relation: f=E/h, 波長= h/p = h/mv

藉由這個公式我們就可以把一個粒子,量測他的動量(或者質量和速度)
帶入公式, 求其波長, 一但知道了波長, 我們就可以把它當成波,
從波的角度去看問題

比如說,光的繞射實驗,成像在牆壁上,你會看到有明紋和暗紋
我們如果把光當成一顆顆粒子(看其粒子性)
則牆壁上的明紋, 可視為有很多的光粒子打在上面,
暗紋可視為沒有粒子打在上面!!(或很少光粒子打到射面)
這表示光粒子打在亮紋和暗紋的 ”機率” 不同
某些點機率高 某些點機率低!!

此時,當你把入射光改成高能電子,其他不變時 你會同樣的發現:
電子在某些點出現機率很高, 在某些點出現機率很低

如果你用 De Broglie relation 去計算電子的 ”波長”,
然後把入射的電子當成是這個波長的光波,去做繞射實驗,
你就會發現 ”計算出來的” 亮紋所在,就是電子出現機率高的地方,
計算出來的暗紋所在, 就是電子出現機率低的地方!!
這和我們用粒子的觀點去解釋光的波動性, 所獲得的結果一模一樣!!


我們用電子去做實驗,卻得到和波一樣的結果,
我們發現到電子變得好像是波一樣,我們實在分不出兩個到底有什麼差別

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如果一個粒子,我們硬要把它當成是波,我們就透過
De Broglie relation(波長=h/p) 把他轉化成波
我們稱這種波叫物質波,當尺度很大時,你看不到波性,你認為是粒子,
但尺度很小時, 你就會認為是 ”物質波” 而不是粒子了
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(此處的E是總能!! 不光只是動能,所以不能直接把動能丟進去求f!!!
你只能用動量去求波長,原因和相對論有關不詳述, 只能告訴你不能這樣做)

5.有的時候,物體的動量能量會一直改變, 或是他在行徑中會受到各種障礙物影響
以致物體運動的行為變成相當的複雜,
De Broglie relation就很難對付了, 就需要量子力學了!!

6.結論,
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物質波和物質本身是一樣的,就像你的身分證字號和你的名字同樣代表你.
在某些問題中,你必須要從粒子的角度去解決問題,
你需要的是 質量 動量 能量 去做計算, 此時我們將這個
物體 ”視為” 粒子, 也就是物質
某些時候你必須要從波的角度去解釋,你需要的是波長頻率波速
則你將該運動中的物體物體 ”視為” 是波, 叫他物質波, 如此而已
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-- 民國94年4月29日. cccchaha po於台大ptt物理版文章