DC/DC转换器选择最优的电感、
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作者：德州仪器 Christophe Vaucourt
随着无线手持设备、PDA以及其它便携式电子产品的外形尺寸不断缩小，其复杂程度也持续增加，设计工程师将要面对越来越多的问题，包括电池寿命、板载面积、发热量及功率消耗。
当使用DC/DC转换器时，效率是最主要的目标。许多设计需求都涉及到将确定的电池电压转换至某个较低的供电电压。尽管线性稳压器可实现此目标，但却无法达到基于交换调节器(switching regulator)类设计的效率。本文将探讨若干个设计人员在折衷解决方案尺寸、性能集成本所需面对的，最常见的问题。
大信号响应vs.小信号响应
开关变换器基于非常复杂的稳压电路配置，以保持任意负载情况下的高效率。现代的CPU核心电源需要稳压器具有快速及顺畅的大信号响应。例如，当处理器由闲置状态转换至全速运转状态时，核心所汲取的电流可非常快速的从若干个微安培(micro-amp)上升至两百多个毫安培(milli-amp)。
随着负载状态的不断改变，回路也快速的响应着最新的需求，以确保电压处于稳压限之内。负载改变的总量及速率决定了回路的响应应称为大信号响应还是小信号响应。在此，我们基于某个状态恒定的工作点定义小信号参数。因此，我们一般认定在恒定状态点上下10%的变动称为小信号改变。
在实践中，误差放大器具有转换(slew)的限制而不用于控制回路，因为负载的瞬变所发生时间非常短，超出了误差放大器的响应范围，从而，输出电容将抑制瞬变的电流直至电感电流能“赶上(catch up)”。
大信号响应可能临时性的使回路脱离工作状态。尽管如此，还是要求回路在进入或脱离大信号响应时必须平滑顺畅。回路的带宽越宽，对于负载的瞬态响应程度就越快。
尽管稳压回路在预期的小信号情况下可展示出足够的增益及相位裕量，但开关变换器在线路或负载瞬变时仍可能出现不稳定及振荡。在选择外部元件时，电源设计者需要清楚地了解此类限制，否则，其设计将难于成功。
电感选择
基本的压降稳压器如图1所示，用于图示说明电感的选择。
图1 电感选择
对于绝大多数的TPS6220x应用，电感值可选在4.7μH至 10μH的范围内。该电感值是基于所期望的纹波电流而选取的。通常情况下，所推荐的工作纹波电流应低于平均电感电流的20%。高输入输出电压（VIN 或 VOUT）同样会增加了纹波电流，如下面的方程1所示。很明显的，电感必须能处理此类峰值转换电流，以避免核心电路的饱和状态（意味着电感的能量损失）。
在以更高的输出电压纹波为代价时，小电感将导致更高的输出电流转换速率，从而改善转换器对负载的瞬变响应。大电感则会降低纹波电流并降低线圈的磁滞损耗(magnetic hysteresis losses)。
总体的线圈损失可并入到损耗电阻(Rs)之中，在此把实际的电感看成损耗电阻与理想电感的串联。从而简化了等效电路，如图2所示。
图2 简化等效电路
尽管Rs上的损失是频率相关的，但直流阻抗(RDC)还是一直作为数据表中的规范参数进行定义。该阻抗取决于所采用的绕线材料或SMD（表面贴装器件）电感的构建类型，并在室温下通过简单的电阻测量得到。
直流阻抗的大小对线圈温度的升高有着直接的影响。因此，应极力避免超过额定电流的现象。
总体的线圈损耗同时包括了直流阻抗RDC的损耗以及取决于频率变化的损耗分量：
‧ 线圈材料损耗（磁滞损耗、涡流[eddy-current]损耗）
‧ 电感附带的趋肤效应损耗（高频电流转换）
‧ 邻近线圈的磁场损耗（邻近效应）
‧ 辐射损失
上述所有的损失分量都可归结于串联的损耗电阻(Rs)。损耗电阻主要用于定义电感的品质。但不足的是，数学上定义的损耗电阻Rs与实际并不相符。因此，电感通常需要采用阻抗分析仪进行整个频带的测量。该测量可给出独立的分量XL(f)、Rs(f) 以及 Z(f)。
感应线圈的电抗(XL)与总体电阻(Rs)的比值通常称为品质因数Q，如方程2所示。品质因数定义了电感的品质特性。损耗越大，则电感作为储能单元的效果也就越差。
图3a Q vs.频率(Hz)
图3b. Rs (Ω) vs. 频率 (Hz)
图3a/3b 4.7-μH绕线式(wire wound)电感，RDC=240mΩ / ISAT=700mA
图3a及3b所示的品质—频率曲线图有助于为特定应用挑选最优的电感架构。如图的测量结果所示，工作频率内损失最小的点（即Q值最高点）定义为品质的转折点。如果电感被用于更高的频率，则损失将急剧增加（Q值下降）。
设计优良的电感仅会降低较小百分比的效率。不同的核心材料及形状也将改变电感的尺寸/电流以及价格/电流的关系。具有防护层的铁酸盐电感更小，且能量辐射也更低。该选用那种类型的电感通常取决于价格vs.尺寸的需求以及可能的任意辐射场/电磁干扰需求。
图4. TPS62204 (1.6V) 效率 vs. 负载电流vs. 输入电压
4.7-μH绕线式电感，RDC=240mΩ / ISAT=700mA
输出电容
免除输出电容可节省成本及板载面积。对输出电容选择的基本因素是基于纹波电流、纹波电压以及回路稳定性的考虑。
输出电容的等效串联电阻(ESR)以及电感值直接影响到输出的纹波电压。输出纹波电压可基于电感的纹波电流(ΔIL)及输出电容的等效串联电阻(ESR)轻松估算得出。
因此，应选择等效串联电阻尽可能低的电容。例如，X5R/X7R 工艺制造的4.7μF ~10μF电容标示的等效串联电阻值在10 mΩ范围内。更小的电容可适用于小负载（或是应用于对纹波不敏感的应用）。
德州仪器控制回路的架构允许用户自行选定输出电容并对控制回路进行补偿以优化瞬态响应及回路稳定性。当然，内置的补偿在规定工作状态下可实现最优化的运作，并且该补偿对输出电容特性极为敏感。
TPS6220x系列步降转换器具有内置的环路补偿。外部的L-C滤波器的选定需要配合内置的补偿，对于此类器件，内置补偿针对LC滤波器（采用了10μH电感及10μF输出电容）16kHz的转降频率(corner frequency)做了优化。根据经验的公式，在选择不同的输出滤波器时，L*C的乘积不应偏移太大的范围。特别是对于选定更小电感及更小的电容值时，小偏移更为重要，否则将导致转降频率向高频漂移。
应用中，在负载瞬变及P-MOSFET开启的时间差期间，输出电容必须满足负载的所有电流需求。由输出电容支持的输出电流将引起跨越等效串联电阻两端的电压降，从而使输出电压降低。而等效串联电阻越低，当输出电容供给负载电流时的所产生的电压损失也就越小。为了最小化解决方案尺寸，并改善 TPS62200转换器的负载瞬变行为，推荐采用4.7μH电感及22μF输出电感工作。
图5a/5b为 TPS62204负载瞬变性能vs L-C滤波器，结合3.6V输入电压/1.6V定值输出电压。
参考资料： TI 的TPS62200数据表，http://focus.ti.com/lit/ds/symlink/tps62200.pdf 电感三部曲扩展版第二版，ISBN 3-934350-73-9，Wurth Elektronik。(end)
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