祖沖之

一． 生平

　　祖沖之（429年—500年），字文遠，南北朝時期著名數學家、天文學家。
祖沖之生於建康（今江蘇南京）。祖家歷代都對天文曆法素有研究，祖沖之從小就有機會接觸天文、數學知識。祖沖之青年時，就得到博學多才的名聲，宋孝武帝聽說后，派他到「華林學省」做研究工作。461年，他在南徐州(今江蘇鎮江)刺史府裏從事，先後任南徐州從事史、公府參軍。公元464年他調至婁縣(今江蘇昆山東北)任縣令。在此期間他編製了《大明曆》，計算了圓周率。
祖沖之的主要成就在數學、天文曆法和機械製造三個領域。此外歷史記載祖沖之精通音律，擅長下棋，還寫有小說《述異記》。祖沖之著述很多，但大多都已失傳。祖沖之曾修訂曆法（被用過一段時期，改朝換代後，曆法也隨之更改。）他從天文的觀察中，得到一些極精確的計算。例如他曾算得月球繞地球一周為時 27.21223 天，這與現代公認的 27.21222 天，幾無誤差。

二．重要的成就或數學貢獻

　　在數學上，祖沖之研究過《九章算術》和劉徽所做的註解，給《九章算術》和劉徽的《重差》作過註解。他還著有《綴術》一書，彙集了祖沖之父子的數學研究成果。這本書內容深奧，以至「學官莫能究其深奧，故廢而不理」，祖沖之還研究過「開差冪」和「開差立」問題，涉及二次方程和三次方程的求根問題。遺留下來的祖沖之的數學貢獻主要有他對圓周率的計算結果和球體體積的計算公式。

１． 計算圓週率：據《隋書•律曆志》記載，祖沖之把一丈化為一億忽，以此為直徑求圓周率，求得盈數（即過剩的近似值）為3.1415927；肭數（即不足的近似值）為3.1415926，圓周率的真值介於盈肭兩數之間。《隋書》沒有具體說明祖沖之是用什麼方法計算出盈肭兩數的。一般認為，祖沖之採用的是劉徽割圓術分割到12288邊形，又用劉徽圓周率不等式得祖沖之著名的圓周率不等式：　　　　　　　　　　　　　　3.1415926<π<3.1415927　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　祖沖之的這一結果精確到小數點后第7位，直到一千多年後才由15世　　紀的阿拉伯數學家阿爾•卡西以17位有效數字打破此記錄

２． 計算球體體積：祖沖之父子採用「冪勢既同，則積不容異。」（即「等高處橫截面積常相等的兩個立體，其體積也必然相等」）這一原理，求出了「牟合方蓋」的體積，而球體體積等於 乘以「牟合方蓋」體積，從而最終算出球體積為 （d為球直徑）。

三．心得
　　
　　祖沖之是中國十分偉大的數學家之一，只要談到數學在中國的發展，人人便會想到祖沖之，且祖沖之除了在數學上的貢獻以外，尚有天文的觀察，還有促進中國科技大躍進的機械製造方面的研究，著實是中國科技研發的樑柱。人人或許都認為科技發展是西洋的專利，但是中國五千年以來，科技人才確實不少，在數學上的研究也大有人在，祖沖之在這方面的貢獻，只怕是無人能及了。