父子三人的數學課

前天老四上了第二堂的離散數學課，拿了上課

例題來考么兒，是證明題：

證明4的n+1次方加上5的2n-1次方，

和是21的倍數。

昨晚我回到家，么兒見到我，很高興的

立刻拿出他的解答：（如下圖）

 小六生的解答

我很驚訝，全用英文來解答，完全無法相信，

我叫他拿哥哥的解答給我看，如下：

 大三生的解答

於是我也拿出了我的解答（如下圖）：

 70老人的證明

看來我們三人都已經學會了數學歸納法。

而數學也是我們父子三人永遠講不完的話題，哈哈哈。

註：

上一篇的畫田字形的訣竅是要先找到，

你任意塗掉的那一個格子，是在田字形的那個象限，

是第一，第二，第三或第四象限，

方法是從最大的四方形，中間切半，再切半，

直到碰到塗掉的那一個格子，用Ｌ畫掉其他的三個，

這個處理完的田字，把它縮小看成是一個格，

找到任一個頂角，其周圍畫Ｌ形，

代表任意畫掉的三個田字中的三個格子，

那麼就可以依此類推畫完更大的一個田字，

依次可畫完所有的田字。