2005-04-05 21:45:28夏途島

經典譯叢:光山哥哥嘉言錄 A-1

Der grosse Kunstgriff kleine Abweichungen von der Wahrheit fuer die Wahrheit selbst zu halten, worauf die ganze Differential-Rechnung gebaut ist, ist auch zugleich der Grund unsrer witzigen Gedanken, wo oft das Ganze hinfallen wuerde, wenn wir die Abweichungen in einer philosophischen Strenge nehmen wuerden.

當我們接受幾項對哲學嚴格性的背離,去建構全微分計算時,運用那些應用在全体時常失效的機巧思想,為了攫取真理本身而小小背離真理的偉大技藝,也同時成為機巧思想本身的基礎.

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很不好翻的一段文字,如果各位讀者中有良好德文造詣的,儘管指教.

李希騰堡(Georg Christoph Lichtenberg)要指出的是,包括應用無限小這個不嚴格的觀念,包括隨意省略二次項或三次項,包括隨意將使用在有限項的計算程序推廣到無限項,我們竟然能正確計算出微分方程的解!

真理的基礎建立在一些機巧不嚴格的思想上,這是個既矛盾又真實的狀況.

在李希騰堡往後兩百多年間,數學家不斷在嚴格化這些不嚴格的地方,直到今天,分析學基礎依然沒有達到哲學的嚴格性,所以這段話到現在還是正確的.