2019-03-14 20:29:58聖天使

霍金、愛因斯坦和π,一個神奇的巧合!

2018年3月14日,霍金逝世,享年76歲。今天是霍金逝世一週年,作為當代最偉大的科學家之一,霍金絶對值得紀念。

21歲就被醫生判定活不過兩年,他硬是從死神手裡多搶來了50幾年,投身於宇宙學和黑洞的研究,並用通俗的語言將這些艱深的知識推向大眾,喚起無數人的好奇心與想像力。






關於霍金,還有一個神奇的巧合。霍金出生的那天,是伽利略去世的日子,他走的這天,則是愛因斯坦的生日。人類史上三位偉大的科學家就此關聯在一起。雖然只是純粹的巧合,但還是頗為耐人尋味。





所以,今天不僅是霍金逝世一週年,也是愛因斯坦誕辰140週年。

有意思的是,3月14日還是圓周率日。圓周率π,即圓的周長和直徑的比值,是一個神奇的數學常數,在科學中佔據重要位置。





π是一個無理數,對其精確值的計算幾乎貫穿整個人類文明史。公元5世紀,我國的數學家祖沖之用幾何方法巧妙地將π計算到小數點後7位,即將其確定在3.1415926和3.1415927之間。

隨著計算機技術的快速發展,人類計算π的精度也得到破天荒式的提高——π的十進制精度已高達小數點後萬億位。目前,人類計算π的值主要是為了破紀錄。

作為無理數,π似乎又不是那麼無理。雖然π無法轉換為任何一個分數,但卻可以用無窮級數表示出來。請看π的萊布尼茨公式:


數學是科學最基本的語言,而π又有著微妙的數學意義。因此,π不僅活躍於數學中,還經常跑到宇宙學、熱力學、力學和電磁學等科學領域客串。

更神奇的是,π還可能是一個正規數。何為正規數呢?在數學上,正規數指的是數字隨機分佈,且0到9各數字出現機會均等的實數。也就是說,π可能包含了所有數字組合。這意味著,宇宙中的所有信息,過去的、現在的以及將來還為發生的一切都可能包含在π之中。

在《疑犯追蹤》中,哈囉德·芬奇是這麼說的:





“π,圓周長與其直徑之比,這是開始。後面一直有,無窮無盡。永不重複。就是說在這串數字中,包含每種可能的組合。你的生日,儲物櫃密碼,你的社保號碼,都在其中某處。如果把這些數字轉換為字母,就能得到所有的單詞,無數種組合。你嬰兒時發出的第一個音節,你心上人的名字,你一輩子從始至終的故事,我們做過或說過的每件事,宇宙中所有無限的可能,都在這個簡單的圓中。用這些信息做什麼,它有什麼用,取決於你們。”

值得一提的是,迄今為止人類對π是正規數既無法證實,也無法證偽。

可以毫不誇張地說,如果我們的宇宙是一份被精心設計的作品,那麼π就是其中最重要的參數之一。於是,愛因斯坦和霍金,兩位專注於研究宇宙奧秘的大師自然就避免不了與π打上交道。




在愛因斯坦引力場方程中,π出現了:



在霍金輻射相關的一個的方程中,π也來湊熱鬧了:




可誰能想到,π最終竟然還與愛因斯坦和霍金的生死關聯在一起——神奇的3.14——圓周率日、愛因斯坦生日和霍金逝世週年日。

當然,這一切只是美麗的巧合,卻也注定成為一段永恆的科學佳話。-----(三體迷/設計/宇宙/人類)

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